NASTAVNI SAT MATEMATIKE Dr sc Sead Rei docent
- Slides: 45
NASTAVNI SAT MATEMATIKE Dr. sc. Sead Rešić, docent PMF – odsjek Matematika, Univerzitet u Tuzli Tuzla, 01. marta 2010.
OPŠTI CILJEVI NASTAVE MATEMATIKE OPŠTI CILJEVI - opšte matematičke kompetencije koje bi učenici trebali razviti do kraja osnovnoškolskog obrazovanja: – matematička argumentacija – sposobnost rješavanja problema pomoću matematike i modeliranje – matematički jezik i komunikacija – pozitivan stav prema matematici – racionalna i efikasna upotreba tehnologije
OPŠTI CILJEVI NASTAVE MATEMATIKE - DETALJNIJE Nastava matematike učenicima treba omogućiti: • razvoj pozitivnog stava prema matematici i interesa za nju, te samopouzdanja u vlastiti matematički potencijal • prihvaćanje matematike kao smislene aktivnosti i njene primjene kao korisnog alata u raznim situacijama – svakodnevnom životu i zanimanju • uvid u istoriju matematike i razvoj razumijevanja za njenu važnu ulogu u različitim kulturama i djelatnostima • razvoj vještina i sposobnosti logičkog mišljenja, zaključivanja i generaliziranja, te matematičke argumentacije
OPŠTI CILJEVI NASTAVE MATEMATIKE - DETALJNIJE (2) Nastava matematike učenicima treba omogućiti: • razvoj svijesti o vrijednosti matematičkog jezika i vještina usmenog i pisanog komuniciranja sadržaja i ideja u kojima je prirodno koristiti matematički jezik i simbole • razvoj vještina i sposobnosti postavljanja, formuliranja i rješavanja problema uz pomoć matematike, te interpretiranja, upoređivanja i vrednovanja rješenja u odnosu na izvornu problemsku situaciju • razvoj vještina i sposobnosti upotrebe jednostavnih matematičkih modela te kritičkog pristupa pretpostavkama, ograničenjima i primjeni tih modela • razvoj vještina racionalnog i efikasnog korištenja tehnologije (ICT i ostali prikladni alati)
MODERNI MATEMATIČKI KURIKULUM ISTICANJE UČENIČKOG VLASTITOG MIŠLJENJA I VIŠIH MISAONIH SPOSOBNOSTI UVAŽAVANJE INTERES SAMOPOUZDANJE I V O TA KO S CI JA NE ŠTI PRO CES RJEŠAVANJE PROBLEMSKIH ZADATAKA VJE PROCJENJIVANJE MISAONA MATEMATIKA ALGORITMI KOMUNIKACIJA GN I I V A T ME KONCEPTI NUMERIČKI, GEOMETRIJSKI, ALGEBARSKI, ANALITIČKI DEDUKTIVNI INDUKTIVNI ZAKLJUČIVANJE HEURISTIKE
MATEMATIČKE KOMPETENCIJE – OPŠTE I SPECIFIČNE OPŠTE MATEMATIČKE KOMPETENCIJE RJEŠAVANJE PROBLEMA KOMUNICIRANJE ARGUMENTIRANJE SPECIFIČNE MATEMATIČKE KOMPETENCIJE (VEZANE UZ SADRŽAJE) MODELIRANJE MATEMATIČKO REPREZENTIRANJE
SPECIFIČNI CILJEVI NASTAVE MATEMATIKE SPECIFIČNI CILJEVI – znanja i vještine podijeljeni ravnopravno prema matematičkim spoznajnim područjima u kojima se od učenika očekuje napredak: – Brojevi i računanje – Algebra – Veličine i mjerenje – Geometrija (oblici i prostor) – Podaci
SAVREMENA NASTAVA MATEMATIKE Obično opisana sintagmom: NASTAVA ORIJENTISANA UČENICIMA To podrazumijeva metode aktivne nastave, tj: • dominantnu učeničku (a ne nastavničku) aktivnost pri: – formuliranju matematičkih koncepata (tzv. učenje otkrivanjem) – uvježbavanju i usistematčnosti obrađenih matematičkih sadržaja (kreativno vježbanje i ponavljanje) • razvijanje odgovornosti učenika za vlastiti uspjeh i napredovanje u matematici
NASTAVA MATEMATIKE (2) U obaveznom obrazovanju to znači: MNOGO PRAKTIČNIH UČENIČKIH AKTVNOSTI Za sobom povlači: • izmijenjenu ulogu učitelja – učitelj kao organizator (menadžer) procesa učenja i podučavanja, a ne kao (jedini) autoritet znanja • upotrebu raznolikih i raznovrsnih nastavnih sredstava i izvora znanja, a ne više samo udžbenika i zbirki zadataka
NASTAVNI SAT MATEMATIKE
OPŠTI CILJEVI NASTAVNOG SATA • u nekoliko rečenica opisana očekivana učenička postignuća (ishodi učenja) na ovom nastavnom satu – jasne rečenice koje definišu što će učenici znati, umjeti napraviti i vrednovati nakon ovog sata • definišu se u skladu s odgojno-obrazovnim ciljevima i standardima kurikuluma • detaljnije se razrađuje (konkretizira) u specifične ciljeve, tj. zadaće nastavnog sata
SPECIFIČNI CILJEVI NASTAVNOG SATA Dijelimo ih prema područjima ljudske spoznaje na: obrazovne (materijalne) funkcionalne odgojne
SPECIFIČNI CILJEVI NASTAVNOG SATA (2) Obrazovni (materijalni) ciljevi: • očekivano znanje i razumijevanje koje učenici trebaju steći na ovom nastavnom satu, u kojem obimu i intenzitetu • obuhvata matematičke koncepte (matematički pojmovi i njihova svojstva), terminologiju i simbole koje učenici tokom sata trebaju ponoviti ili usvojiti • formiraju osnovu za životno učenje
SPECIFIČNI CILJEVI NASTAVNOG SATA (3) Funkcionalni ciljevi: • vještine, spoznajne sposobnosti i oblici misaonog procesa za koje očekujemo da će ih učenici razvijati u konkretnim uslovima nastavnog procesa – vještina = vježbom (učenjem!) stečeno umijeće dovoljno preciznog i dovoljno brzog (rutinskog!) izvođenja sistematsko organiziranih operacija (ili nizova operacija) s ciljem rješavanja postavljenog zadatka – sposobnosti = ne stječu se, već razvijaju učenjem, a ovise o psihofizičkim predispozicijama učenika • iskazuju se u terminima učeničkih postignuća
SPECIFIČNI CILJEVI NASTAVNOG SATA (4) Funkcionalni ciljevi (nastavak): • važno je konkretizirati deklarativne funkcionalne ciljeve iskazane na razini cijelog predmeta, kao što su npr: – razvijanje logičkog, analitičkog i proceduralnog (algoritamskog) mišljenja – razvijanje vještina i sposobnosti rješavanja problemskih zadataka (problema) – razvijanja vještine procjenjivanja (rješenja problema ili najefikasnijeg pristupa rješavanju postavljenog problema) – vještine uspješne upotrebe tehnologije i mehaničkih pomagala
SPECIFIČNI CILJEVI NASTAVNOG SATA (5) Odgojni ciljevi: • vrijednosti, stavovi i ostale pozitivne osobine ličnosti za koje očekujemo da će ih učenici razvijati tokom nastavnog sata – koncentracija, sposobnost za ustrajan i predan rad, sistematičnost u radu, tačnost, preciznost i urednost u radu, organizacijske vještine, komunikacija u socijalnoj grupi (timu ili paru), usmena i pisana komunikacija, povjerenje u vlastite sposobnosti, uvažavanje matematike kao područja ljudske djelatnosti, sposobnost samoprocjene, etičke i estetske vrijednosti, tolerancija prema drugima i drukčijem mišljenju • Važno: zbog negativne percepcije matematike, posebno treba voditi računa da se na satu kod svih učenika razvija samopouzdanje i povjerenje u vlastite matematičke sposobnosti te uvažavanje i pozitivan odnos prema matematici
KORELACIJE Korelacije unutar matematike i s drugim nastavnim predmetima: • kada je god to moguće, potrebno je uspostavljati horizontalne i vertikalne veze unutar matematike • treba povezati matematiku s drugim nastavnim predmetima te sa situacijama iz realnog svijeta i života Integracija matematike s drugim predmetima: • zajednička nastava kojom se ispunjavaju ciljevi predmeta odjednom • povećava efikasnost i ekonomičnost nastave • kod nas još nedovoljno zastupljeno
TIP NASTAVNOG SATA • definiše se prema postavljenim ciljevima • nastavni sat može biti (obzirom na njegov dominantni dio): – sat obrade novog gradiva, – sat ponavljanja i usustavljivanja gradiva (radi uvježbavanja i automatizacije pojedinih algoritama, radi generalizacije gradiva, radi primjene gradiva, radi poticanja i razvoja učeničke kreativnosti i dr. ), – sat provjere učeničkih postignuća, – kombinirani sat
NASTAVNI OBLICI • socijalni oblici nastave • slijede iz postavljenih općih i specifičnih ciljeva i zadataka • najzastupljeniji su: – frontalna nastava – diferencirana nastava: rad u paru, timski rad, grupni rad, individualni rad i dr. – programirana nastava • u jednom satu može se izmijeniti nekoliko oblika rada (npr. frontalni i individualni rad) • Važno: nastavni oblici ne smiju se brkati s nastavnim metodama
NASTAVNE METODE Dijelimo ih prema: • izvorima znanja – verbalne (predavačka metoda, metoda dijaloga. . . ) – vizualne (demonstracijska metoda, metoda rada na pripremljenom materijalu/tekstu i dr. ) – dokumentacijske (pisani rad, metoda eksperimenta, praktični rad. . . ) • oblicima zaključivanja – metoda analogije, metoda analize i sinteze, metoda indukcije, metoda dedukcije, metoda apstrahiranja i konkretizacije, metoda razlikovanja slučajeva, metoda generalizacije i specijalizacije, heuristička metoda, problemska metoda i dr.
NASTAVNA SREDSTVA • materijali koje na nastavnom satu upotrebljavaju učenici i nastavnici u svrhu realizacije postavljenih ciljeva – paziti: uloga udžbenika • vezani su uz temu nastavnog sata i gradivo • mogu biti na raznim medijima: – npr. različiti tekstovi (udžbenik, zbirka zadataka, nastavni listić za učenike), modeli (npr. geometrijska tijela), plakati, animacije, filmovi, računske prezentacije i dr. • Važno: ne smiju se brkati nastavna sredstva s nastavnim pomagalima
NASTAVNA POMAGALA • opšta tehnička pomagala nužna za upotrebu nastavnih sredstava i realizaciju nastavnog sata – npr. ploča, kreda u boji, flomasteri, računar i LCD projektor, i dr. • nemaju direktne veze s nastavnim gradivom
ORGANIZACIJA SATA (DIDAKTIČKI SCENARIO) Tri dijela, bez obzira na tip sata: uvodni dio glavni dio završni dio
UVODNI DIO NASTAVNOG SATA • služi za: – fizičku i emocionalnu pripremu učenika – upisivanje sata i odsutnih učenika – aktualiziranje prethodno ostvarenih postignuća (znanja, vještine, sposobnosti) – motivaciju i najavu glavnog dijela sata • traje najviše 10 minuta • sat obrade novog gradiva: uvodni dio sata završava (a ne počinje!!) pisanjem naslova na ploču – naslov na ploči stoji cijeli sat!
GLAVNI DIO NASTAVNOG SATA • posvećen realizaciji postavljenih ciljeva • traje najviše 35 minuta • potrebno je predvidjeti različite aktivnosti (npr. zadatke i probleme) za učenike različitih sposobnosti, stilova učenja i individualnih brzina rada – zadaci za slabije učenike i dodatni zadaci za učenike većih sposobnosti – dobro je predvidjeti i opcionalne zadatke (koje možda nećemo stići riješiti)
ZAVRŠNI DIO NASTAVNOG SATA • zadavanje domaće zadaće – obavezno zapisati na ploču, i to uvijek na isto mjesto! – obavezno prokomentirati s učenicima • nakon toga provjera ostvarenosti postavljenih ciljeva i zadaća nastavnog sata – završno ponavljanje putem pitanja i odgovora, dodatnog složenijeg zadatka, nastavnog listića, kviza i sl.
DIJAGRAM TOKA NASTAVNOG SATA PRIPREMA (MOTIVACIJA) OBRADA PRIMJER VJEŽBA (ZADACI) DOMAĆA ZADAĆA PROVJERA OSTVARENSTI POSTAVLJENIH CILJEVA I ZADAĆA
UČENIČKA POSTIGNUĆA – ISHODI UČENJA – - detaljnije -
TRI DOMENA Tri domena obrazovnih ishoda: • kognitivna • afektivna • psihomotorna Bloomova taksonomija (dopuna: Kratwohl, Harrow)
KOGNITIVNI DOME Šest razina učeničkih postignuća, od najniže do najviše: • znanje • razumijevanje • primjena • analiza • sinteza • vrednovanje
KOGNITIVNI DOMEN (2) Znanje = pamćenje prethodno obrađivanog (proučavanog) materijala • može podrazumijevati različite količine materijala, od specifičnih činjenica do cijelih teorija • jedino što se od učenika zahtijeva je poznavanje odgovarajuće informacije • najniža razina učeničkih postignuća u kognitivnoj domeni
KOGNITIVNI DOMEN (3) Zadaće: = učenici će znati: • standardnu terminologiju i simbole • specifične činjenice • metode • procedure • osnovne koncepte i principe Aktivni glagoli: • definisati • opisati • identificirati (prepoznati) • označiti • nabrojati • povezati • imenovati • ponoviti • reproducirati • odabrati • navesti (iskazati) • poredati
KOGNITIVNI DOMEN (4) Razumijevanje = sposobnost shvaćanja smisla materijala • Može se očitovati u sposobnosti: – prevođenja materijala iz jednog oblika u drugi (npr. riječi u brojeve) – interpretiranja materijala objašnjavanjem i rezimiranjem – procjene budućih trendova predviđanjem posljedice ili efekta • razina više od pukog memoriranja • predstavlja najniži stepen na skali razumijevanja
KOGNITIVNI DOMEN (5) Zadaće: Aktivni glagoli: = učenici će moći: • pretvoriti • razumjeti činjenice i principe • odbraniti • razlikovati • interpretirati tekstualni materijal, dijagrame i grafove • procijeniti • prevesti tekstualni materijal u matematički simbolički zapis • izvesti • procijeniti buduće posljedice koje proizlaze iz datih podataka • parafrazirati • opravdati upotrebu metoda i procedura • rezimirati • objasniti • zaključiti • predvidjeti
KOGNITIVNI DOMEN (6) Primjena = sposobnost upotrebe obrađenog (naučenog) materijala u novoj i konkretnoj situaciji • može uključivati primjenu pravila, metoda, koncepata, principa, zakona, teorija • od učenika se zahtijeva viša razina na skali razumijevanja od prethodne (razina Razumijevanje)
KOGNITIVNI DOMEN (7) Zadaće: Aktivni glagoli: = učenici će biti u stanju: • promijeniti • primijeniti koncepte i principe u novim situacijama • izračunati • demonstrirati • otkriti • primijeniti zakone i teorije u praktičnim situacijama • baratati • riješiti matematički problemski zadatak • proizvesti • konstruisati grafove i dijagrame • pokazati • pripremiti • povezati • koristiti • riješiti
KOGNITIVNI DOMEN (8) Analiza = sposobnost raščlanjivanja materijala na osnovne sastavne dijelove tako da se može razumjeti njegova organizacijska struktura • može uključivati identifikaciju sastavnih dijelova (diferenciranje), analizu veza među njima, prepoznavanje prisutnih organizacijskih principa • viša intelektualna razina jer podrazumijevanje i sadržaja i strukture
KOGNITIVNI DOMEN (9) Zadaće: = učenici će biti u stanju: Aktivni glagoli: • raščlaniti • ilustrirati • prepoznati neiskazane pretpostavke i logičke pogreške u zaključivanju • razlikovati činjenice i izvedene zaključke • identificirati • vrednovati relevantnost podataka • prikazati • analizirati organizacijsku strukturu zadatka • izdvojiti • zaključiti • ukazati na • staviti u odnos sa • klasifikovati
KOGNITIVNI DOMEN (10) Sinteza = sposobnost objedinjavanja (povezivanja, integriranja) dijelova u novu funkcionalnu cjelinu • može uključivati izradu jedinstvene komunikacije (usmene ili pisane), plana djelovanja (npr. prijedlog projekta) ili skup apstraktnih relacija (sheme za klasifikaciju informacija) • naglasak je na kreativnom ponašanju, a posebno na formuliranju novih pravilnosti u strukturama
KOGNITIVNI DOMEN (11) Aktivni glagoli: Zadaće: • povezati, integrirati = učenici će biti u stanju: • kreirati • napisati dobro organiziran (matematički) tekst ili održati dobro organizirano predavanje • razviti, prikupiti • dizajnirati • generirati • predložiti plan (neke složene aktivnosti) ili kreirati novo djelo • modificirati • povezati naučeno u različitim područjima u plan za rješavanje postavljenog problema • planirati • formulirati i razviti nove klasifikacijske sheme • organizirati • preurediti • rekonstruirati • revidirati • napisati
KOGNITIVNI DOMEN (12) Vrednovanje = sposobnost prosuđivanja vrijednosti materijala za određenu namjenu • prosuđivanja trebaju biti zasnovane na jasno definisanim kriterijima, koji mogu biti: – unutrašnji kriteriji (organizacija materijala) – vanjski kriteriji (relevantnost za određenu svrhu) – postavljeni od strane učenika ili zadati • najviša razina kognitivne hijerarhije jer sadrži sve prethodne razine i svjesno prosuđivanje vrijednosti na temelju jasno definisanih kriterija
KOGNITIVNI DOMEN (13) Zadaće: = učenici će biti u stanju prosuditi: • logičku konzistentnost Aktivni glagoli: • procijeniti • uporediti • zaključiti • adekvatnost zaključaka • suprotstaviti • vrijednost rada unutrašnjim kriterijima • kritikovati • vrijdnost rada vanjskim standardima • interpretirati • opravdati • povezati • podržati • argumentirati
AFEKTIVNI DOMEN • PRIHVAĆANJE pitati, izabrati, opisati, slijediti, dati, držati, identificirati, smjestiti, imenovati, ukazati, izabrati, odgovoriti, koristiti • REAGIRANJE odgovoriti, pomoći, sastaviti, prilagoditi se, raspraviti, pozdraviti, označiti, izvesti, prakticirati, predstaviti, čitati, izvijestiti, izdvojiti, reći, napisati • USVAJANJE VRIJEDNOSTI dovršiti, opisati, razlikovati, objasniti, slijediti, oblikovati, inicirati, pozvati, uključiti, opravdati, prosuditi, predložiti, izvijestiti, odabrati, podijeliti, proučiti, izraditi
AFEKTIVNI DOMEN (2) • ORGANIZACIJA VRIJEDNOSTI slijediti, prihvatiti, mijenjati, urediti, kombinirati, uporediti, dopuniti, odbraniti, objasniti, generalizirati, identificirati, integrirati, modificirati, poredati, organizirati, pripremiti, staviti u odnos, sintetizirati • VREDNOVANJE djelovati, razlikovati, prikazati, uticati, slušati, modificirati, izvesti, primijeniti, predložiti, kvalificirati, ispitati, revidirati, poslužiti, riješiti, koristiti, vrednovati
• Hvala na pažnji budući-e učitelji-ce
- Nastavni ciljevi
- Obrazac za pripremu nastavnog sata
- Sead resic
- Declinazione dies
- Sead omerhodžić
- Sead hrustanović
- Ass amina
- Sead tactics
- Ass amina
- Fakulteti hasan prishtina
- Sead resic
- Sead bachillerato
- Define docent
- Magister dorenweerd
- Från student till docent
- Where was amelia earhart born
- Peter hilderink
- Correctieladder
- Admissió a la borsa de treball de personal docent
- Mortui vivos docent
- Doçent ek ders ücreti
- Mortue vivos docent
- Maja maričić docent
- Simon burgers docent
- Nastavni plan i program za domacinstvo
- Srce u snjegu
- Sretni kraljević prezentacija
- Koko u parizu nastavni listić
- Putovanje plavog lonca animirani film
- Redoslijed događaja duh u močvari
- Nastavni oblici
- Metode nastave
- Brojevi do 5 nastavni listic
- Didakticki principi
- Nastavni principi
- Kako se deli istorija
- Nastavni plan i program za domacinstvo
- Miševi i mačke naglavačke zaljubljeni krokodil
- Nastavni listici za iop
- Jesen nastavni materijali
- Profesor baltazar nastavni listić
- Mikrobit u nastavi matematike
- Zadaci za obim kvadrata i pravougaonika
- Planifikimi i ores mesimore matematike
- Metodika matematike
- Gradivo za natjecanje iz matematike