Nastavna jedinica 1 1 Logike izjave izborna tema
Nastavna jedinica: 1. 1. Logičke izjave (izborna tema) 1. 2. Kraće zapisivanje logičkih izjava i njihovih vrijednosti, logičke funkcije (izborna tema) Nastavna cjelina: 1. Osnove IKT-a Kataloška tema: 1. 1. Logičke izjave (izborna tema) 1. 2. Kraće zapisivanje logičkih izjava i njihovih vrijednosti, logičke funkcije (izborna tema)
Kako računalo prepoznaje podatke? Računalo prepoznaje podatke kao nizove bitova – jedinica i nula pri čemu jedan bit uvijek ima jedno od dva moguća stanja (jedan ili nula) Povezivanjem bitova u nizove nastaju složeniji podaci. To povezivanje nije nasumično dodavanje jednih bitova drugima već povezivanje koje se zasniva na logičnom povezivanju.
Za povezivanje bitova u nizove složenijih podataka koristimo se logičkim izjavama i elektroničkim sklopovima zasnovanima na njima.
Što je BIT? BIT je najmanja količina podataka kojom se računalo koristi.
Što je logika? Riječ logika dolazi od grčke riječi logos što znači riječ, razum, razlog, misao, zakon.
Što su logičke izjave? Logička izjava jest tvrdnja koja može biti istinita (True) ili lažna (False). 1 0 T F Tvrdnja se lako može provjeriti Logičke izjave su objektivne i provjerljive i mogu biti istinite ili lažne.
Što su nelogičke izjave? Nelogičke izjave su subjektivne i neprovjerljive. Na zadanu tvrdnju se može odgovoriti s više od dva moguća odgovora.
Primjer Izjava 3+5=8 "Nakon noći slijedi dan" "U pustinji svaki dan pada kiša" "Zagreb je glavni grad RH" 4>8 5=5 "A < B" "Ponedjeljak > Utorak" Objašnjenje Ova tvrdnja je istinita. Opis 1 Istina (True) Ova tvrdnja je istinita. 1 Istina (True) Ova tvrdnja nije istinita. 0 Laž (False) Ova tvrdnja je istinita. 1 Istina (True) Ova tvrdnja nije istinita. 0 Laž (False)
Poveznice među logičkim izjavama Znak < > = Značenje "je manje od" , "prethodi", "dolazi ispred" "je veće od", "slijedi", "dolazi iza" "je jednako", "je istodobno" "je manje ili jednako", "dolazi prije ili istodobno" "je veće ili jednako", "dolazi iza ili istodobno" "je različito" , "nije jednako"
Što smo naučili ? ! Razlikuju se logičke izjave od nelogičkih. Nelogičke izjave su subjektivne i neprovjerljive. Na zadanu tvrdnju se može odgovoriti s više od dva moguća odgovora. Logičke izjave su objektivne i provjerljive i mogu biti istinite ili lažne.
Vidjeli smo da logičke izjave mogu biti vrlo kratke i precizne, ali isto tako i duge, opisane s nekoliko riječi ili rečenica. Stoga se nekad tekst logičke izjave mijenja sa simbolima ili varijablama.
KRAĆE ZAPISIVANJE LOGIČKIH IZJAVA I NJIHOVIH VRIJEDNOSTI, LOGIČKE FUNKCIJE Logičku izjavu Zagreb je glavni grad Republike Hrvatske možemo zamijeniti simbolom npr. A te možemo pisati: A = Zagreb je glavni grad Republike Hrvatske. Kad simbol predstavlja logičku izjavu nazivamo ga varijablom. Logička varijabla je zamjena za neku logičku izjavu.
Naziv varijable može činiti i nekoliko simbola.
Prema tome umjesto: logička izjava B = "četvrtak < petak" je istinita. logička izjava C = "100 > 50" je istinita. logička izjava M = "srijeda > četvrtak“ nije istinita. možemo pisati: B=1 C=1 M=0
Na logičkim varijablama mogu se izvoditi razne operacije. Na taj način nastaju logičke funkcije. Logičke izjave međusobno se kombiniraju u logičke izraze. Primjer: Ako je prijestupna godina, veljača ima 29 dana. Prijestupna je godina. Veljača ima 29 dana. 1 Istina (T) 0 Nije istina (F) Tablica istinitosti
Prvu logičku izjavu ("Prijestupna je godina") označimo s A=1 Drugu logičku tvrdnju ("Veljača ima 29 dana") označimo s B=1 Logički izraz "Ako je prijestupna godina, veljača ima 29 dana. " možemo napisati u obliku sljedeće funkcije. B=A
Primjere logičkih izjava možemo uočiti promatranjem kako u strujnome krugu stanje žarulja ovisi o stanju prekidača Prva izjava jest: „Prekidač je uključen. ” Označimo je varijablom P. žarulja svijetli Druga izjava jest: „Žarulja svijetli. ” Označimo je varijablom Ž. žarulja ne svijetli
Tablica istinitosti Rezultate odnosa u funkciji možemo prikazati u obliku tablica prikazujući stanja istinitim (1) TRUE ili lažnim (0) FALSE. Ako ta stanja uspoređena s bitovima (1 i 0) upišemo u tablicu, onda takav tablični prikaz zovemo tablica istinitosti.
Složene logičke funkcije Logičke funkcije mogu povezivati dvije logičke izjave ili nekoliko njih. u strujni krug iz prethodnog primjera dodat ćemo još jedan prekidač (još jednu logičku izjavu). Sada će stanje žarulje ovisiti o stanju dva prekidača.
Što smo naučili -Logičke varijable su zamjene za neku logičku izjavu. -Kad se izvodi operacije nad varijablama, nastaju funkcije. -Logičke izjave se mogu povezivati i kombinirati u logičke izraze.
- Slides: 21