NANTAI NVERSTES SOSYAL BLMLERDE TEMEL STATSTK NORMAL DAILIM

NİŞANTAŞI ÜNİVERSİTESİ SOSYAL BİLİMLERDE TEMEL İSTATİSTİK NORMAL DAĞILIM İktisadi, İdari ve Sosyal Bilimler Fakültesi iisbf. nisantasi. edu. tr NİŞANTAŞI ÜNİVERS İTESİ ©

NORMAL DAĞILIM v İstatistik analiz yapılırken, dağılımın özelliği çok önemlidir. Çünkü farklı dağılım gösteren verilere uygulanacak tanımlayıcı ve analitik istatistik yöntemleri de farklıdır. v Parametrik testlerin uygulanabilmesi için, dağılımın normal ya da normale yakın olması gerekir. v Frekans eğrisi çan şeklinde olan simetrik dağılımdır. v Normal dağılım simetrik olduğu için, normal dağılım gösteren değişkenlerin ortalama, ortanca ve modları eşittir.

NORMAL DAĞILIM v Dağılım şekli ölçütleri : Çarpıklık – 1 ve +1 arasında yer alır. v Denekler ortalamadan daha büyük değerlerde toplanıyorsa, negatif basık ya da soldan basık, v Küçük değerlerde toplanıyorsa pozitif basık ya da sağdan basık dağılımdan söz edilir. NİŞANTAŞI ÜNİVERSİTESİ ©

NORMAL DAĞILIM Dağılım özelliğinin önemi nedir ? v Parametrik testlerin tümünün uygulanabilmesi için gereken varsayımların başında verilerin dağılımının normal olması gelir. Normal dağılımdan gelmeyen ölçümler kullanıldığında, gerçekte olduğundan daha küçük bir p değeri ya da daha dar bir güven aralığı hesaplanır. v Bu durumda, doğru bir hipotezi reddetme olasılığı artar. Yani, iki grup arasında fark olmadığı halde fark varmış gibi sonuç elde edilebilir. NİŞANTAŞI ÜNİVERSİTESİ ©

NORMAL DAĞILIMIN KRİTERLERİ v Dağılımın normal olup olmadığı grafik ve istatistik analiz yöntemleri ile anlaşılır. v Histogram, dal ve yaprak grafiği ve normal olasılık grafiği çizilerek dağılımın normal olup olmadığı hakkında fikir edinilebilir. v Örneklem büyüklüğü arttıkça, deneklerin dağılımı ve ortalamanın örneklem dağılımı normal dağılıma yaklaşır. v Genellikle bir örneklemde 30 ya da daha fazla sayıda denek varsa, evren normal dağılım göstermiyorsa bile, ortalamanın örneklem dağılımının normal olduğu varsayılabilir NİŞANTAŞI ÜNİVERSİTESİ ©

NORMAL DAĞILIM NORMALLİK TESTLERİ v. Verilerin normal dağılıma uygun olup olmadığını ortaya koymak amacıyla çeşitli normallik testlerinden yararlanmak mümkündür. Bu testler arasında en bilinenler Kolmogorow Smirnov, Lilliefors ve Shapiro – Wilk normallik testleridir. Söz konusu testlerde hipotezi ile verilerin normal dağılımlı bir ana kütleden geldiği ifade edilirken, hipotezi ile ana kütlenin dağılımının normale uymadığı ileri sürülmektedir. Shapiro-Wilks (n>50) ve Kolmogorow Smirnov (K-S) (n<50). Bu testlerde p değeri <0. 05 ise dağılımın normal olmadığı sonucuna varılır. v. Tek örneklem K-S sınaması çok popüler olarak bir normallik sınaması olarak, yani örneklem verilerinin tanımlanmış bir ana kitle normal olasılık dağılımına uyumluluk gösterip göstermemesini sınamak için kullanılır. NİŞANTAŞI ÜNİVERSİTESİ ©

NORMAL DAĞILIM Veriler Normal Dağılmazsa Ne Yapabiliriz ? Verilerin normal dağılmadığı durumlarda iki işlem yapılabilir : 1. Verilere dönüşüm uygulayarak, onların normal dağılıma uymalarını sağlamak. 2. Varolan verilere parametrik olmayan bir test uygulamak. NİŞANTAŞI ÜNİVERSİTESİ ©

KAYNAKLAR Büyüköksüz, Şener. (2015), Sosyal Bilimler İçin Veri Analizi El Kitabı, 21. baskı, Pegem Akademi, Ankara. NİŞANTAŞI ÜNİVERSİTESİ ©