Nama Bhokasepteano 2011 121 097 SUKU BANYAK Peta

Nama Bhokasepteano (2011 121 097)

SUKU BANYAK Peta konsep Daftar Pustaka Sk/Kd Materi Contoh soal Latihan soal Pesan & Kesan

SUKU BANYAK Bentuk Umum Operasi Aljabar Penjumlahan, Pengurangan, dan Perkalian Nilai Suku Banyak Pembagian Faktor Teorema Sisa Persamaan Teorema Faktor MIND MAPPING

Latihan soal Push

STANDAR KOMPETENSI: Siswa dapat menggunakan algoritma pembagian suku banyak untuk menentukan hasil bagi dan sisa Pembagian.

KOMPETENSI DASAR : Siswa dapat menggunakan algoritma pembagian suku banyak untuk menentukan hasil bagi dan sisa pembagian.

ALGORITMA PEMBAGIAN SUKU BANYAK Bentuk Umum +, – , x Suku Banyak Nilai Suku Banyak Pembagian Suku Banyak Teorema Sisa Teorema Faktor Kesamaan Suku Banyak MATERI

BENTUK UMUM

A. PENJUMLAHAN SUKU BANYAK B. PENGURANGAN SUKU BANYAK

C. PERKALIAN SUKU BANYAK X X X Dengan mengalikan setiap suku

Nilai suku banyak k a y n a b u k u s g n u it h g n e n m a g n e Cara d n a k u k a l i : n i a l dapat d a r a t n a , a r a c a p a r e beb Metode Substitusi Metode Horner

A. METODE SUBSTITUSI ( CARA LANGSUNG )

B. METODE HORNER

KESAMAAN SUKU BANYAK Kesamaan Maka Berlaku

PEMBAGIAN SUKU BANYAK Secara matematis dapat ditulis: f(x) = P(x). H(x) + s Pembagi Berderajat k Sisa Berderajat (k 1) Yang Dibagi Berderajat n Hasil bagi berderajat (n-k) dan k<n

HASIL BAGI BILANGAN YANG DIBAGI BILANGAN PEMBAGI SISA

TEOREMA SISA Teorema 1 Jika suku banyak f(x) berderajat n dibagi (xk), sisanya S=f(k)

Pembuktian: F(x) = (x-k). H(x)+S Substitusi nilai X =K F(k)=(k-k). H(k)+S F(k)=0. H(k)+S F(k)= 0+S F(k)= S

Teorema 2 Jika suku banyak f(x) berderajat n dibagi (ax+b) sisanya S =

Pembuktian: i s u t i ubst S Diperoleh: Terbukti

TEOREMA FAKTOR Berdasarkan Teorema Sisa: (x-k) f(x) 0 Faktor dari f(x) Hasil Bagi Bilangan Yang Dibagi Sisa

Berdasarkan teorema sisa H(x) (x-k) f(x) Sisa f(x)= (x-k). H(x)+f(k) Diperoleh

Contoh soal Penjumlahan Suku Banyak Kesamaan Suku Banyak Pengurangan Suku Banyak Pembagian Suku Banyak Perkalian Suku Banyak Teorema Sisa Nilai Suku Banyak Teorema Faktor

Contoh : 1. Diketahui :

Contoh:

Contoh: p. q=

Contoh:

Jadi, hasil baginya = Dan sisanya = 13

Tentukan sisa pembagian suku banyak dengan x-2. Jawab: dengan metode Horner 2 1 1 0 -3 0 7 2 4 2 11 Jadi, Sisa pembagiannya adalah 11 + SISA

Buktikan bahwa (x-4) adalah faktor dari Jawab: 4 2 2 Cara Horner! -9 5 -3 -4 8 -4 4 4 -1 1 1 0 + sisa Jadi, terbukti karena sisa f(4) = 0 adalah faktor dari

SOAL LATIHAN NOMOR 1 Tentukan hasil bagi dan sisa pada pembagian suku banyak Dibagi

NOMOR 2 Hasil bagi dan sisa dari:

NOMOR 3 Tentukan hasil bagi dan sisa pembagian dari fungsi polynomial dibagi dengan cara Horner !

NOMOR 4 Suku banyak 2 x 3 + x 2 + 4 x + 4 dan 2 x 3 + x 2 + 2 x + a jika dibagi dengan 2 x – 3 sisanya sama, maka nilai a = …

NOMOR 5 Polinom f(x) dibagi dengan (x – 2) sisanya 24 dan dibagi dengan (x + 5) sisanya 10. Jika f(x) dibagi dengan x 2 + 3 x – 10 maka sisanya adalah …

NOMOR 6 Jika suku banyak 2 x 3 – x 2 + ax + 7 dan x 3 +3 x 2 – 4 x – 1 dibagi dengan (x + 1), akan diperoleh sisa yang sama. Nilai a = …

NOMOR 7 Diketahui f(x) = x 5 + ax 2 + 4 x – 10 dan f(1) = – 3. Nilai a adalah… SELAMAT BEKERJA

Pesan: - Semoga menjadi bahan ajar yang bermanfaat - Bagi pengguna diharapkan untuk menggunakan bahan ajar ini sebaik-baiknya - Diharapkan pada saat menggunakan bahan ajar ini agar bisa memilahnya sesuai kebutuhan

Kesan: • Tim mengucapkan terima kasih, kepada ibu Tuti Rahayu M. Pd selaku pembimbing dalam pembuatan bahan ajar ini. • Tim merasa kesulitan dalam menyesuaikan warna agar tidak monoton dan tampil serasi dengan background dan pengaturan tampilan lainnya.

Kesan: • Tim Kesulitan dalam menyusun hyperlink dan animasi pada bahan ajar • Tim merasa mendapat tantangan dan pengalaman dari pembuatan bahan ajar ini • Tim berusaha memberikan yang terbaik

r u O f O d n E e h T s i. h. T n o i t a t n e s e r P r u o y r o f s k n a h T. . . n o i t n e t t a

DAFTAR PUSTAKA Ari Rosihan Y. dkk. 2008. Perspektif MATEMATIKA 2. Solo: PT. Tiga Serangkai Pustaka Mandiri Sunardi H. dkk. 2005. Matematika IPA. Jakarta: PT. Bumi Aksara Junaedi, Dedi. dkk. 1998. Intisari Matematika Dasar SMU. Bandung: Pustaka Setia