Najmen spolon nsobok sel loha 1 Njs vetky

Najmenší spoločný násobok čísel

Úloha 1 : Nájsť všetky násobky čísel 4 a 6 Násobky čísla 4: 4, 8, 12, 16, 20, 24, 28, 32, 36, 40, . . . Násobky čísla 6: 6, 12, 18, 24, 30, 36, 42, 48, 54, . . . Úloha 2: Nájsť všetky spoločné násobky čísel 4 a 6 Násobky čísla 4: 4, 8, 12, 16, 20, 24, 28, 32, 36, 40, 44, 48, . . . Násobky čísla 6: 6, 12, 18, 24, 30, 36, 42, 48, 54, . . . Spoločné násobky čísel 4 a 6: 12, 24, 36, 48, . . . Úloha 3: Nájsť najmenší spoločný násobok čísel 4 a 6 Spoločné násobky čísel 4 a 6 : 12, 24, 36, 48, . . . Zapíšeme: n(4, 6) = 12 Čítame: Najmenší spoločný násobok čísel 4 a 6 je číslo 12.

Úloha 4 : Nájsť najmenší spoločný násobok čísel 4 a 6 rozkladom na súčin prvočiniteľov Postup: 1, Rozložíme obidve čísla na súčin prvočísel 4 2 6 2 2 2 3 3 1 1 2, Napíšeme si rozklady čísel pod seba tak, aby boli pod sebou vždy iba rovnaké prvočísla. V opačnom prípade budeme v zápise vynechávať prázdne miesta. 4=2. 2 6=2. 3 3, Najmenší spoločný násobok dostaneme ako súčin prvočísel (berieme iba jedno z každého stĺpca, nie iba z toho, kde sú zapísané rovnaké prvočísla pod sebou). Zapíšeme: n (4, 6) = 2. 2. 3 = 12

Úloha 5 : Nájsť najmenší spoločný násobok danej dvojice čísel rozkladom na súčin prvočiniteľov a, n(25, 60) = 25 5 60 2 5 5 30 2 1 15 3 5 5 1 25 = 5. 5 60 = 5. . 2. 2. 3 n(25, 60) = 5. 5. 2. 2. 3 = 300 c, n(7, 20) = 7 7 20 2 1 10 2 5 5 1 7=7 20 = 2. 2. 5 n(7, 20) = 7. 2. 2. 5 =140 b, n(54, 72) = 54 2 72 2 27 3 36 2 9 3 18 2 3 3 9 3 1 3 3 1 54 = 2. 3. 3. 3 72 = 2. 3. 3. 2. 2 n(54, 72) = 2. 3. 3. 3. 2. 2 = 216 d, n(15, 30) = 15 3 30 2 5 5 15 3 1 5 5 1 15 = 3. 5 30 = 3. 5. 2 n(15, 30) = 3. 5. 2 = 30

Domáca úloha HM: 29/22 a

Riešenie slovných úloh s využitím najmenšieho spoločného násobku

1, Najmenej koľko cukríkov má bonboniéra, ak ich vieme spravodlivo rozdeliť medzi 9 aj medzi 6 ľudí? 9 3 3 3 1 6 2 3 3 1 9=3. 3 6=3. 2 n (9, 6) = 3. 3. 2 = 18 Bonboniéra musí mať najmenej 18 cukríkov.

2, Najmenej koľko žiakov by muselo byť v triede, aby za sebou dokázali bezo zvyšku nastúpiť v trojstupoch, štvorstupoch, päťstupoch aj šesťstupoch? 3=3 4= 2. 2 5= 5 6=3. 2 n (3, 4, 5, 6) = 3. 2. 2. 5 = 60 V triede musí byť najmenej 60 žiakov.

3, Tri lode vyplávali na svoje trasy z jedného prístavu v rovnakom čase. Prvá sa vracia do prístavu každý tretí deň, druhá loď každý štvrtý deň a tretia loď každý deviaty deň. V koľký deň od spoločného vyplávania sa všetky tri parníky opäť stretnú v prístave? 3=3 4= 2. 2 9=3. 3 n (3, 4, 9) = 3. 2. 2. 3 = 36 Na 36 deň sa všetky parníky opäť stretnú v prístave.

4, Aby sa predišlo haváriám, musia sa robiť v kotolni pravidelné kontroly jednotlivých prístrojov. Jeden prístroj sa kontroluje každú druhú hodinu, druhý sa kontroluje každú piatu hodinu, ďalší sa kontroluje každú šiestu hodinu a posledný raz za desať hodín. Keď sme kontrolovali všetky prístroje, bolo 12: 00 hodín. O koľko hodín budeme znovu kontrolovať všetky prístroje? Koľko bude vtedy hodín? 2=2 5= 5 6=2. 3 10 = 2. 5 n (2, 5, 6, 10) = 2. 5. 3 = 30 Všetky prístroje sa budú opäť kontrolovať o 30 hodín. Vtedy bude 18: 00.

5, Ak vytvoríme dvoj, troj, štvor, päť alebo šesťčlenné skupiny športovcov, ostane vždy jeden z nich nezaradený. Koľko športovcov sa zúčastnilo zápolenia, ak ich počet je trojciferné číslo menšie ako 200? 2=2 3= 3 4=2. 2 5= 5 6=2. 3 n (2, 3, 4, 5, 6) = 2. 3. 2. 5 = 60 Číslo 60 je síce menšie ako 200, ale nie je trojciferné, preto pohľadáme ďalší spoločný násobok uvedených čísel. 2. 60 + 1 = 121 3. 60 + 1 = 181 Zápolenia sa mohlo zúčastniť 121 alebo 181 športovcov.

Domáca úloha 8, Koľko balíčkov niesol Mikuláš, keď ich mohol spravodlivo rozdeliť medzi 14, 20 alebo 30 detí? 9, Koľko orechov nazbierali Anička s Mirkou, keď sa dajú rozdeliť medzi 7, 9 aj 11 detí?