n 3 1 2 sinx 7 sinx 3
- Slides: 14
n
№ 3. 1. 2 sin²x – 7 sinx + 3 = 0 2. 3 sinx cos 4 x – cos 4 x = 0 Пусть sinx = t , тогда: 2 t² – 7 t + 3 = 0 3. 2 sinx -3 cosx = 0 4. 3 sin²x-4 sinx cosx+cos²x = 0 2. 3 sinx cos 4 x – cos 4 x = 0 cos 4 x (3 sinx– 1) = 0 cos 4 x =0 или 3 sin x-1=0
Найдите лишнее уравнение: 1) sin x = 2 cos x ; 2) 2 sin x + 3 cos x = 0 ; 3) 3 sin x + 5 cos x = 0 ; 4) 2 sin x + cos x = 2 ; 5) sin²x - 2 sinx cosx + 4 cos²x = 0.
2 sin²x - 3 sinx cosx -5 cos²x = 0 Т. к. cos²x ≠ 0, то 2 tg²x -3 tgx -5 = 0 Замена: tgx=у. 2 у² -3 у -5 = 0 D=9+40=49 у=2, 5 или tgx=2, 5 х=arctg 2, 5+ πn, у= -1 tgx=-1 х=-arctg 1+πn
