N 2001 MUKAVEMET I GR MUKAVEMET LE LGL

İNŞ 2001 MUKAVEMET I • GİRİŞ, MUKAVEMET İLE İLGİLİ TANIMLAR, İDEAL KAVRAM VE KABULLER 05. 07. 2018 Dr. Öğr. Üyesi Sadık Can Girgin 1

DEĞERLENDİRME Ø 1. Arasınav (%25) Ø 2. Arasınav (%25) Ø Final (%50) Ø Dönem: 2 Temmuz 2018 - 10 Ağustos 2018 Ø Final: 13 -17 Ağustos 2018 Ø DEVAM ZORUNLULUĞU VAR: %70 2

KAYNAKLAR Ø Mukavemet Cilt I, Mehmet H. Omurtag, Birsen Yayınevi, 2011. Ø Cisimlerin Mukavemeti, F. P. Beer, R. Johnston, J. T. Dewolf and D. F. Mazurek, Literatür Yayınları, 2017 Ø Çubukların Mukavemeti, H. Luş, U. Ersoy, E. Canbay, S. T. Wasti, Boğaziçi Üniversitesi Yayınevi, 2013. 3

KONULAR 4

MEKANİK • Mekanik, kuvvetlerin etkisi altında kalan cisimlerin denge ve hareket şartlarını inceleyen bilim dalıdır. • Mekanik, gözlemlerle elde edilen sonuçları başlangıç olarak ele alıp fiziksel bir olayı tanımlayan etkenler arasındaki bağıntıları belirlemeye çalışır. • Önerilen bağıntılar çeşitli varsayımlara dayandırılır ve varsayımların geçerlilikleri deneylerle araştırılır. • Mekanik bilim dalının Amacı; Fiziksel olaylara açıklık getirmek, mühendislik olaylarını aydınlatmaktır.

MEKANİK RİJİT CİSİMLER MEKANİĞİ STATİK (Duran Cisimler) ŞEKİL DEĞİŞTİREN CİSİMLER MEKANİĞİ DİNAMİK (Hareketli Cisimler) Kinematik MUKAVEMET Kinetik AKIŞKANLAR MEKANİĞİ Sıkıştırılamayan Akışkanlar Sıkıştırılabilen Akışkanlar

GİRİŞ • Mukavemet veya maddelerin mekaniği (strength of materials, mechanics of materials) kuvvetlere maruz kalmış deforme olan cisimleri inceler. • Şekil değiştirme ve gerilmelerin hesabı ile ilgilenir. • Cisimlerin tasarımı ve cisimde oluşan şekil değiştirmeleri hesaplamak icin gerekli teorik alt yapıyı oluşturur. • Malzemenin kuvvetler altındaki davranışını bilmek, o malzemeyi faydalı bir şekilde kullanabilmek icin gereklidir. – Malzemenin mekanik ozellikleri, uretim aşamasında değiştirilebilir.

GİRİŞ • Örneğin beton, seramik, celik gibi cisimlerin mekanik ozellikleri malzemeyi oluşturan bileşenlerin oranlarına bağlı olarak değiştirilebilir. • Bu ders kapsamında kuvvetler altında bu malzemeler nasıl davranır sorusuna cevap arayacağız.

ÇUBUK TANIMI • Çubuklar, iki boyutu üçüncü boyutunun yanında küçük olan cisimlerdir (1/10). Çubukların iki öğesi vardır: 1) Çubuk ekseni: Bu genel olarak bir eğridir (doğru eksenli) 2) Çubuğun enine kesiti: Enkesit kapalı bir alan parçasıdır. Kesitin ağırlık merkezi çubuk ekseni ile üstüste düşer ve kesit düzlemi eksen eğrisine diktir (daire, dikdörtgen, halka kesit). Çubuk kesiti çubuk ekseni boyunca sabit veya değişken olur.

İDEAL KAVRAMLAR VE KABULLER • Yüklemeler etkisi altında malzeme davranışları oldukça karmaşık olmasına rağmen bu özellikler sadeleştirilerek teori basit bir hale sokulur. • Malzeme davranışını açıklarken iki ideal kavramdan bahsedilir. Ø Tam elastik cisim Ø Tam plastik cisim • L boyundaki prizmatik bir çubuğu başlangıç konumundan P kuvveti ile çekildiğinde boyunda u uzaması ölçülür. Daha sonra P kuvveti yavaşça azaltılarak kaldırılsın.

İDEAL MALZEMELER (a) (b) (a) Şekil değiştirmenin dış etki ile birlikte geri dönme halidir. Cisim elastik davranış göstermektedir. (b) Yükün kaldırılmasından sonra yerdeğiştirmenin bir kısmı kalıcı kaldığından, cisim elasto-plastiktir.

İDEAL MALZEMELER (c)Yükleme-boşaltma (d) sırasında cisim aynı davranışı göstermekte ve deformasyon yoktur. (d) Dış kuvvetler ortadan kalktığı halde cisimlerin bünyesinde oluşan şekil değişikliği olduğu gibi sabit kalmaktadır.

MUKAVEMETİN İLKELERİ 1. KATILAŞMA İLKESİ: Şekil değiştiren cisimler mekaniğinde denge koşulu araştırılırken, cismin yük altında şekil değiştirmiş son durumuna bakılır. Bu durumda cismin katılaştığı, ideal katı bir cisim olduğu varsayılır ve denge denklemleri yazılır. 2. AYIRMA İLKESİ: Dengede duran katı bir cisim istenilen sayıda parçaya ayrılabilir; ancak unutulmamalıdır ki ayrılan her parça kendi içinde dengede kalır.

MUKAVEMETİN İLKELERİ 3. EŞDEĞERLİK İLKESİ: Rijit cisimler mekaniğinde (Statik), statikçe eşdeğer olan kuvvetler, şekil değiştiren cisimler mekaniğinde cisimde oluşturacakları şekil değiştirme • bakımından Ankastre eşdeğer mesnete yaklaşıldıkça iki olamaz. yüklemede değildir. Kuvvet kayanher bir vektör ve kesit dönmeleri yakın alır. etkiyen 4. deplasman ST. VENANT İLKESİ: Cismin dardeğerler bir alanına kuvvetler, statik eşdeğerleriyle değiştirilirse, bu bölgeden yeteri kadar uzak noktalarda her iki yükleme durumuna ait şekil değiştirme ve kesit tesirleri birbirine yakın olur.

MUKAVEMETİN İLKELERİ 5. BİRİNCİ MERTEBE TEORİSİ: Denge denklemlerinin şekil değiştirmemiş cisim üzerinde yazıldığı teoridir. Şekil değiştirmiş cisimde meydana gelen yerdeğiştirmeler, cismin boyutları yanında küçüktür ve ihmal edilebilir mertebededir.

MUKAVEMETİN İLKELERİ 6. SÜPERPOZİSYON İLKESİ: Süperpozisyonun kelime karşılığı, iki ayrı durumu üste koymaktır. Birinci mertebe kuramı ve orantılılık sınırları içinde geçerlidir.

DIŞ KUVVETLER

İÇ KUVVETLER • İç kuvvetler cisim içerisinde yayılı bir şekilde gelişir. • Bu kuvvetler, üst parçanın alt parçaya etkittiği kuvvetlerdir. • İç kuvvetlerin bulunması:

İÇ KUVVETLERİN BİLEŞENLERİ Kesme kuvveti Eğilme momenti Normal kuvvet (a) Kesit üzerinde bir noktada hesaplanan kesit tesirleri (b) Kesit tesirlerinin seçilen eksen takımı üzerindeki bileşenleri

GERİLME • Taşıyıcı bir elemanı tasarlayabilmek için yalnız kesit tesirlerinin şiddet ve yönlerini bilmek yeterli olmaz, aynı zamanda kesit tesirlerini oluşturan kuvvetlerin kesit üzerinde nasıl dağıldıklarını da belirleyebilmek gerekir. • Gerilme, iç kuvvetlerde noktadan noktaya oluşan değişimleri izleme düşüncesinden ortaya Gerilme, birimi kuvvet/alan olan büyüklüktür. • çıkmıştır.

GERİLME • Şekildeki kesit üzerinde o’ noktasının çevresinde ΔA kadarlık alan üzerindeki kuvvetlerin bileşkesi ΔF ile gösterelim.

ŞEKİL DEĞİŞTİRME

ŞEKİL DEĞİŞTİRME

ŞEKİL DEĞİŞTİRME