Multiversidad Latinoamericana Campus Celaya Matemticas I Prof Jos

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 • Multiversidad Latinoamericana • Campus Celaya • Matemáticas I • Prof. José Filiberto

• Multiversidad Latinoamericana • Campus Celaya • Matemáticas I • Prof. José Filiberto Espinoza Vargas • 1 er. Semestre

Solución de ecuaciones lineales de 2 x 2. Adriana compra en la papelería una

Solución de ecuaciones lineales de 2 x 2. Adriana compra en la papelería una pluma y un lápiz y paga $ 3. 00. Ana Lilia compra dos plumas y tres lápices del mismo precio y paga $ 7. 00. ¿Cuál será el costo de una pluma y cuál el de un lápiz?

Si x representa el precio de una pluma y y el de un lápiz,

Si x representa el precio de una pluma y y el de un lápiz, entonces: la compra de Adriana se representa con la ecuación: x + y = 3 la compra de Ana Lilia se representa con la ecuación: 2 x + 3 y = 7 y con ellas se forma un sistema de ecuaciones lineales con dos incógnitas: x + y =3. . . . ecuación 1 2 x + 3 y =7. . . . ecuación 2 para resolverlo por el método de igualación, se despeja la variable x en ambas ecuaciones:

 • • Ecuación 1 • Ecuación 2

• • Ecuación 1 • Ecuación 2

 • se igualan los valores de la variable despejada: • • Ecuación 3

• se igualan los valores de la variable despejada: • • Ecuación 3 de este modo, se obtiene la ecuación 3, que es una ecuación lineal con una incógnita. Se multiplica ambos miembros de la ecuación por 2 para obtener una ecuación equivalente con coeficientes enteros:

6 - 2 y = 7 - 3 y se agrupan y reducen los

6 - 2 y = 7 - 3 y se agrupan y reducen los términos semejantes: - 2 y + 3 y = 7 - 6 y = 1

 • al sustituir el valor de y en cualesquiera de las dos ecuaciones

• al sustituir el valor de y en cualesquiera de las dos ecuaciones se obtiene el valor de la otra incógnita: • x = 3 - y • x = 3 - 1 • x = 2

para comprobar los valores de las incógnitas, se sustituyen en las dos ecuaciones originales:

para comprobar los valores de las incógnitas, se sustituyen en las dos ecuaciones originales: