MULTIPLIQUEMOS ABREVIADAMENTE GRADO 5 LUIS GONZALO PULGARN R
MULTIPLIQUEMOS ABREVIADAMENTE GRADO 5° LUIS GONZALO PULGARÍN R
Multiplicaciones abreviadas por 10, 1000, … 9, 999, …, 11, 1001…
MULTIPLICACIÓN ABREVIADA POR 10, 100, 1. 000, 10. 000 …. Para multiplicar abreviadamente por 10, 100, 1. 000, . . basta con agregar uno, dos, o tres ceros a la derecha del número multiplicado. Veamos los Ejemplos: 1. Para multiplicar por 10 Se agrega un 1. 697 X 10 = 16. 970 cero. 25. 831 X 10 = 258. 310. 2. Para multiplicar por 100 se agregan dos ceros. 3. 572 X 100 = 357. 200 73. 214 X 100= 7. 321. 400. 3. Para multiplicar por 1. 000 se agregan tres ceros 345 X 1. 000= 345. 000 8. 456 X 1. 000 = 8. 456. 000
Multiplicación abreviada por 9, 999 … • Para multiplicar abreviadamente por 9, 999, … se multiplica por 10, 1000, … y al resultado se resta el factor multiplicado. Ejemplos: • 289 X 9 = 289 X 10 – 1 = 2. 890 – 289 = 2. 601 • 300 X 9 = 300 X 10 – 1 = 3. 000 – 300 = 2. 700 • 624 X 99 = 624 X 100 – 1 = 62. 400 – 624 = 61. 776 • 235 X 99 = 235 X 100 – 1= 23. 500 – 235 = 23. 265 • 24 X 999 = 24 X 1000 – 1 = 24. 000 – 24 = 23. 976 • 405 X 999 = 405 X 1000 – 1 = 405. 000 – 405 = 404. 595
Multiplicación abreviada por 11, 1001 … Para multiplicar abreviadamente por 11, 1001, 10. 001… se multiplica por 10, 100, 1. 000, 10. 000… y al resultado se le Suma el factor multiplicado. Ejemplos: • 349 X 11 = 349 X 10 + 1 = 3. 490 + 349 = 3. 839 2. 163 X 11 = 2. 163 X 10 + 1 = 21. 630 + 2. 163 = 23. 793 • 462 X 101 = 462 X 100 + 1 = 46. 200 + 462 = 46. 662 • 225 X 101 = 225 X 100 + 1= 22. 500 + 225 = 22. 725 • 64 X 1001 = 64 X 1000 + 1 = 64. 000 + 64 = 64. 064 5. 125 X 1001 = 5. 125 X 1000 + 1 = 5. 125. 000 + 5. 125 = 5. 130. 125 53 X 10. 001 = 53 X 10. 000 + 1= 530. 000 + 53= 530. 053
Taller de aplicación y Profundización Multiplicación abreviada 1. Multiplicar abreviadamente por 10, 100, 1. 000, … 26. 794 X = 1. 725 X = 4. 650 X = 546 X = 3. 486 X = por 10 ___________ ______ POR 100 Por 1. 000 _______________ ______________ ______________ 2. Multiplica abreviadamente por 9, 999, … 803 X 9= _____________________ 242. 476 X 9 = ____________________ 581 X 999 = ____________________ 2. 452 X 99= ____________________ 6. 587 X 99=_____________________ 34 X 999 = _____________________
3. Multiplica abreviadamente por 11, 101, 1. 001… 94 X 11= _________________ 416 X 11= _________________ 596 X 101= ________________ 6. 504 X 101 = _______________ 575 X 1. 001 = _______________ 2. 914 X 10. 001= ______________ 4_. Calcula los resultados de estas multiplicaciones: 3. 435 x 10 =____ 8. 578 x 100 = ____ 925 x 1. 000 = ____ 2. 702 x 100 = ____9. 000 x 1. 000 =_______ 200 x 10. 000 =____ 5. Calcula los factores que faltan: 3. 123 x______ = 312. 300 ____ x 578 = 578. 000 2. 519 x______ = 25. 190. 000 ______10 x = 4. 000 _____X 1. 000 = 300. 000 ____x ____= 50. 000 Escribe el factor que falta. 4 X______ = 1. 200 ______X 2 = 8. 000 _______X 5= 10. 000
P ropiedades de la Multiplicación 6. Aplico la propiedad Conmutativa : 238 X 5=__X 238 =_____ 2. 453 X 3= 3 X ____ = _____ 6. 421 X 4 = 4 X _____=____ 5 x 456 = _____X 5 = _______ 607 x 3 = ______X _____= 1. 821 4. 824 x 5 = 5 X______= _____ 1. 834 X 10 = 10 X______= _______ 7. Aplica la propiedad Asociativa de la multiplicación: (7 X 8) X 5 = 7 X (8 X 5) ____ X 5 = 8 X ____ = ____ (10 X 4) X 8 = 10 X( 4 X 8) ____ X 8 = 10 X _____ = ____ 8. Aplica la propiedad distributiva de la Multiplicación: 6 X (5 + 4) = (__X__) + (__X__) 6 X ____ = _____ + ______ = _______ 8 X (5 – 3) = (__X__) - (__X__) 8 X ____ = ____ - _____ = _____ 8 X (3 + 6) = (__X__)+(___X ___) 8 X ____ = _____ + ______ = ____ 9 X ( 4 – 2) = (__X__) - (__X__) 9 X ____ = _____ - ______ = ____
9. Realiza las siguientes multiplicaciones: 920 x 500 = ______ 25 x 6. 000 = ________ 3. 500 x 700 = _______ 980 x 1. 200 = _______ 83 x 1. 400 = _______ 1. 450 x 1. 500 = _______ 10 - Realiza las siguientes multiplicaciones en forma vertical 8364 X 32 4 0 0 0 X 300 1 1 4 6 3. 2 0 0 X 30 8. 3 6 4 X 50 4 5 3. 3 6 8 X 908 1. 8 6 8 X 2. 0 3 0 6. 7 2 6 X 203 6 4 3. 5 6 8 X 1. 0 0 8 6 3 8. 9 6 5 X 48
PROBLEMAS : Recuerda que todo problema debe tener una respuesta 1. En una finca un campesino recoge en un día 1. 513 kilos de yuca. ¿Cuántos kilos de yuca recogerá en 28 días? Respuesta: _______________________ 2. Carolina para un trabajo del colegio compró 8 3 5 ladrillitos. Si cada uno costaba $ 84 ¿Cuánto dinero gastó en total? Respuesta: _______________________ 3. En un restaurante compran repollos a $ 1. 450 cada una y en el mes se gastan 54 repollos. ¿Cuánto cuestan mensualmente los repollos ? Respuesta: ________________________ 4. Francisco compra para su tienda 3. 5 4 8 helados a $ 4 2 5 cada uno. ¿Cuánto le costaron todos los helados ? Respuesta: ________________________
5. En un colegio caben en cada aula entre 25 y 30 niños. Si en ese colegio hay 24 aulas. ¿Cuántas niños caben como mínimo? ¿Y cuántos niños caben como máximo? Respuesta: _____________________ 6. Si se compran 1. 356 lápices a $ 854 cada uno. ¿Cuánto valen todos lápices ? Respuesta: _____________________ 7. En un almacen compran 27 resmas de papel carta a $ 7. 545 cada una ¿cuánto cuestan todas las resmas de papel? Respuesta: _____________________ 8. Un ciclista recorre 156 kilómetros en un día ¿Cuántos kilómetros recorrerá en 23 días ? Respuesta: _____________________
Taller de aplicación y Profundización(solución) Multiplicación abreviada 1. Multiplicar abreviadamente por 10, 100, 1. 000, … Por 100 Por 1. 000 26. 794 X 1. 725 X 4. 650 X 546 X 3. 486 X = = = 267. 940 17. 250 46. 500 5. 460 34. 860 2. 679. 400 172. 500 465. 000 54. 600 348. 600 26. 794. 000 1. 725. 000 4. 650. 000 546. 000 3. 486. 000 2. Multiplica abreviadamente por 9, 999, … 803 X 9 = 803 X 10 -1 = 8. 030 - 803 = 7. 227 242. 476 X 9 = 242. 476 X 10 - 1 = 2. 424. 760 – 242. 476 = 2. 182. 284 581 X 999 = 581 X 1. 000 - 1 = 581. 000 – 581 = 580. 419 2. 452 X 99= 2. 452 X 100 - 1 = 245. 200 – 2. 452 = 242. 748 6. 587 X 99= 6. 587 X 100 - 1 = 658. 700 – 6. 587 = 652. 113 34 X 999 = 34 X 1. 000 – 1 = 34. 000 – 34 = 33. 966
3. Multiplica abreviadamente por 11, 101, 1. 001… 94 X 11= 94 X 10 + 1 = 940 + 94 = 1. 034 416 X 11= 416 X 10 + 1 = 4. 160 + 416 = 4. 576 596 X 101= 596 X 100 + 1 = 59. 600 + 596 = 60. 196 6. 504 X 101 = 6. 504 X 100 + 1 = 650. 400 + 6. 504 = 656. 904 575 X 1. 001 = 575 X 1. 000 + 1 = 575. 000 + 575 = 675 2. 914 X 1. 001= 2. 914 X 1. 000 + 1 = 2. 914. 000 + 2. 914 = 2. 916. 914 4. Calcula los resultados de estas multiplicaciones: 3. 435 X 10 = 34. 350 8. 578 X 100 = 857. 800 925 X 1. 000 = 925. 000 2. 702 X 100 = 270. 200 9. 000 X 1. 000 = 9. 000 200 X 10. 000 = 2. 000 5. Calcula los factores que faltan: 3. 123 X 100 = 312. 300 2. 519 X 10. 000 = 25. 190. 000 300 X 1. 000 = 300. 000 1. 000 X 578 = 578. 000 100 X 10 = 4. 000 1. 000 X 50 = 50. 000 Escribe el factor que falta. 4 X 300 = 1. 200 4. 000 X 2= 8. 000 2. 000 X 5= 10. 000
P ropiedades de la Multiplicación 6. Aplico la propiedad Conmutativa : 2. 453 X 3= 3 X 2. 453 = 7. 359 5 x 456 = 456 X 5 = 2. 280 4. 824 x 5 = 5 X 4. 824 = 24. 120 238 X 5= 5 X 238 = 1. 190 6. 421 X 4 = 4 X 6. 421 = 25. 684 807 x 4 = 4 X 807 = 3. 228 2. 834 X 10 = 10 X 2. 834 = 28. 340 7. Aplica la propiedad Asociativa de la multiplicación: (7 X 8) X 5 = 7 X (8 X 5) 56 X 5 = 7 X 40 280 = 280 (10 X 4) X 8 = 10 X( 4 X 8) 40 X 8 = 10 X 32 320 = 320 8. Aplica la propiedad distributiva de la Multiplicación: 6 X (5 + 4) = ( 6 X 5 ) + (6 X 4 ) 6 X 9 = 30 + 24 54 = 54 8 X (5 – 3) = (8 X 5) - (8 X 3 ) 8 X 2 = 40 - 24 16 = 16 8 X (3 + 6) = ( 8 X 3 ) + ( 8 X 6) 8 X 9 = 24 + 48 72 = 72 9 X ( 4 – 2) = ( 9 X 4 ) - ( 9 X 2 ) 9 X 2 = 36 - 18 18 = 18
9. Realiza las siguientes multiplicaciones: 920 x 500 = _ 460. 000 3. 500 x 700 = 2. 450. 000 83 x 1. 400 = 116. 200 25 x 6. 000 = 150. 000 980 x 1. 200 = 1. 176. 000 1. 450 x 1. 500 = 2. 175. 000 10 - Realiza las siguientes multiplicaciones en forma vertical 8364 X 32 4 0 0 0 X 300 1 1 4 6 3. 2 0 0 X 30 8. 3 6 4 X 50 4 5 3. 3 6 8 X 908 1. 8 6 8 X 2. 0 3 0 6. 7 2 6 X 203 6 4 3. 5 6 8 X 1. 0 0 8 6 3 8. 9 6 5 X 48
PROBLEMAS : Recuerda que todo problema debe tener una respuesta 1. En una finca un campesino recoge en un día 1. 513 kilos de yuca. ¿Cuántos kilos de yuca recogerá en 28 días? Respuesta: _______________________ 2. Carolina para un trabajo del colegio compró 8 3 5 ladrillitos. Si cada uno costaba $ 84 ¿Cuánto dinero gastó en total? Respuesta: _______________________ 3. En un restaurante compran repollos a $ 1. 450 cada una y en el mes se gastan 54 repollos. ¿Cuánto cuestan mensualmente los repollos ? Respuesta: ________________________ 4. Francisco compra para su tienda 3. 5 4 8 helados a $ 4 2 5 cada uno. ¿Cuánto le costaron todos los helados ? Respuesta: ________________________
5. En un colegio caben en cada aula entre 25 y 30 niños. Si en ese colegio hay 24 aulas. ¿Cuántas niños caben como mínimo? ¿Y cuántos niños caben como máximo? Respuesta: _____________________ 6. Si se compran 1. 356 lápices a $ 854 cada uno. ¿Cuánto valen todos lápices ? Respuesta: _____________________ 7. En un almacen compran 27 resmas de papel carta a $ 7. 545 cada una ¿cuánto cuestan todas las resmas de papel? Respuesta: _____________________ 8. Un ciclista recorre 156 kilómetros en un día ¿Cuántos kilómetros recorrerá en 23 días ? Respuesta: _____________________
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