MULTIPLICACIN ABREVIADA GRADO 4 LUIS GONZALO PULGARN R

MULTIPLICACIÓN ABREVIADA GRADO 4° LUIS GONZALO PULGARÍN R

Multiplicaciones abreviadas por 10, 1000, … 9, 999, …, 11, 1001…

MULTIPLICACIÓN ABREVIADA POR 10, 100, 1. 000, 10. 000 …. Para multiplicar abreviadamente por 10, 100, 1. 000, . . basta con agregar uno, dos , o tres ceros a la derecha del número multiplicado. Veamos los Ejemplos: 1. Para multiplicar por 10 Se agrega un cero. 697 X 10 = 6. 970 5. 831 X 10 = 58. 310. 2. Para multiplicar por 100 se agregan dos ceros. 572 X 100 = 57. 200 3. 214 X 100= 321. 400. 3. Para multiplicar por 1. 000 se agregan tres ceros 345 X 1. 000= 345. 000 8. 456 X 1. 000 = 8. 456. 000

Multiplicación abreviada por 9, 999… • Para multiplicar abreviadamente por 9, 999, … se multiplica por 10, 1000, … y al resultado se resta el factor multiplicado. Ejemplos: • 89 X 9 = 89 X 10 – 1 = 890 – 89 = 801 • 30 X 9 = 30 X 10 – 1 = 300 – 30 = 270 • 62 X 99 = 62 X 100 – 1 = 6. 200 – 62 = 6. 138 • 25 X 99 = 25 X 100 – 1= 2. 500 – 25 = 2. 475 • 24 X 999 = 24 X 1000 – 1 = 24. 000 – 24 = 23. 976 • 105 X 999 = 105 X 1000 – 1 = 105. 000 – 105 = 104. 895

Multiplicación abreviada por 11, 1001… Para multiplicar abreviadamente por 11, 1001, … se multiplica por 10, 100, 1. 000, … y al resultado se le Suma el factor multiplicado. Ejemplos: • 49 X 11 = 49 X 10 + 1 = 490 + 49 = 539 • 163 X 11 = 163 X 10 + 1 = 1. 630 + 163 = 1. 793 • 62 X 101 = 62 X 100 + 1 = 6. 200 + 62 = 6. 262 • 25 X 101 = 25 X 100 + 1= 2. 500 + 25 = 2. 525 • 64 X 1. 001 = 64 X 1. 000 + 1 = 64. 000 + 64 = 64. 064 125 X 1. 001 = 125 X 1. 000 +1 = 125. 000 + 125 = 125

Taller de aplicación y Profundización Multiplicación abreviada 1. Multiplicar abreviadamente por 10, 100, 1. 000, … por 10 POR 100 Por 1. 000 16. 794 X = _______________ 725 X = _____________ 2. 650 X = ______________ 346 X = ______ ______________ 486 X = ______ ______________ 2. Multiplica abreviadamente por 9, 999, … 83 X 9= _____________________ 42. 476 X 9 = ____________________ 381 X 999 = ____________________ 1. 452 X 99= ____________________ 2. 587 X 99=_____________________ 24 X 999 = _____________________

3. Multiplica abreviadamente por 11, 101, 1. 001… 92 X 11= ________________________ 316 X 11= ________________________ 496 X 101= ________________________ 3. 504 X 101 = _______________________ 675 X 1. 001 = _______________________ 1. 914 X 1. 001= ______________________ 4. Calcula los resultados de estas multiplicaciones: 235 x 10 =____ 378 x 100 = ____ 925 x 1. 000 = ____ 1. 702 x 100 = ____4. 000 x 1. 000 =_______ 2 x 10. 000 =____ 5. Calcula los factores que faltan: 23 x____ = 2. 300 ____ x 78 = 78. 000 19 x_____ = 190. 000 ______10 x = 1. 000 _____X 1. 000 = 100. 000 ____x ____= 10. 000

PROBLEMAS : Recuerda que todo problema debe tener una respuesta 1. Un campesino cosecha en un día 213 kilos de papas. ¿Cuántos kilos de papas recogerá en 25 días? Respuesta: _____________________ 2. Valentina para un trabajo del colegio compró 2 3 5 ladrillitos. Si cada uno costaba $ 52 ¿Cuánto dinero gastó en total? Respuesta: _____________ 3. En un restaurante compran lechugas a $ 1. 250 cada una y en el mes se gastan 45 lechugas. ¿Cuánto cuestan mensualmente las lechugas ? Respuesta: _____________ 4. Isaac compra para su tienda 2. 3 4 8 helados a $ 3 2 5 cada uno. ¿Cuánto le costaron los todos los helados ? Respuesta: _____________________

5. En cada aula de un colegio hay entre 26 y 30 sillas. Si en ese colegio hay 15 aulas. ¿Cuántas sillas habrá como mínimo? ¿Y cuántas habrá como máximo? Respuesta: ______________________ 6. Tres docenas de huevos y seis huevos más. ¿Cuántos huevos son? Respuesta: _______________________ 7. En una tienda hay 8 sacos o costales de 7 kilos de papas cada uno, ¿Cuántos kilos de papas hay en la tienda? Respuesta: ______________________ 8. Cristina maneja un avión comercial. En un mes realiza 25 viajes entre Bogotá y Cartagena. La distancia entre ambas ciudades entre ida y vuelta es de 1. 500 Kms. ¿Cúantos kilómetros recorre Cristina en el mes? Respuesta: ________________________

9. Una llave dañada pierde dos litros de agua en una hora. ¿Cuánto perderá en un día? Si no se repara. ¿Cuántos litros se perderán en un mes? Respuesta: 10. En una finca hay una laguna que contiene 2. 000 litros de agua, y en ella beben vacas y caballos. Cada día, un caballo bebe 3 litros de agua y una vaca bebe 6 litros de agua. Si en el día pasan por la laguna 233 vacas y 107 caballos, ¿habrá agua para todos? Respuesta:

Taller de aplicación y Profundización(solución) Multiplicación abreviada 1. Multiplicar abreviadamente por 10, 100, 1. 000, … por 10 POR 100 Por 1. 000 16. 794 X 10 = 167. 940 1. 679. 400 16. 794. 000 725 X 10 = 7. 250 72. 500 725. 000 2. 650 X 10 = 26. 500 265. 000 2. 650. 000 346 X 10 = 3. 460 34. 600 346. 000 486 X 10 = 4. 860 48. 600 486. 000 2. Multiplica abreviadamente por 9, 999, … 83 X 9 = 83 X 10 -1= 830 - 83 = 747 42. 476 X 9 = 42. 476 X 10 - 1 = 424. 760 – 42. 476 = 382. 284 381 X 999 = 381 X 1. 000 - 1 = 381. 000 – 381 = 360. 619 1. 452 X 99= 1. 452 X 100 - 1 = 145. 200 – 1. 452 = 143. 748 2. 587 X 99= 2. 587 X 100 - 1 = 258. 700 – 2. 587 = 256. 113 24 X 999 = 24 X 1. 000 – 1 = 24. 000 – 24 = 23. 976

3. Multiplica abreviadamente por 11, 101, 1. 001… 92 X 11= 92 X 10 + 1 = 920 + 92 = 1. 012 316 X 11= 316 X 10 + 1 = 3. 160 + 316 = 3. 476 496 X 101= 496 X 100+ 1 = 49. 600 + 496 = 50. 096 3. 504 X 101 = 3. 504 X 100 + 1 = 350. 400 + 3. 504 = 353. 904 675 X 1. 001 = 675 X 1. 000 + 1 = 675. 000 + 675 = 675 1. 914 X 1. 001= 1. 914 X 1. 000 + 1 = 1. 914. 000 + 1. 914 = 1. 915. 914 4. Calcula los resultados de estas multiplicaciones: 235 X 10 = 2. 350 78 X 100 = 7. 800 925 X 1. 000 = 925. 000 702 X 100 = 70. 200 1. 000 X 1. 000 = 1. 000 2 X 10. 000 = 20. 000 5. Calcula los factores que faltan: 23 X 100 = 2. 300 1. 000 X 78 = 78. 000 19 X 10. 000 = 190. 000 100 X 10 = 1. 000 100 X 1. 000 = 100. 000 1. 000 X 10 = 10. 000

PROBLEMAS : Recuerda que todo problema debe tener una respuesta 1. Un campesino cosecha en un día 213 kilos de papas. ¿Cuántos kilos de papas recogerá en 25 días? 2 1 3 X 25 = 5. 3 2 5 Respuesta: El Campesino recoge 5. 3 2 5 kilos de papas en 25 días. 2. Valentina para un trabajo del colegio compró 2 3 5 ladrillitos. Si cada uno costaba $ 52 ¿Cuánto dinero gastó en total? 2 3 5 X 5 2 = 1 2. 2 2 0 Respuesta: Valentina gastó en total $ 1 2. 2 2 0 3. En un restaurante compran lechugas a $ 1. 250 cada una y en el mes se gastan 45 lechugas. ¿Cuánto cuestan mensualmente las lechugas ? 1. 2 5 0 X 4 5 = 5 6. 2 5 0 Respuesta: Las lechugas cuestan $ 56. 250 mensualmente 4. Isaac compra para su tienda 2. 3 4 8 helados a $ 3 2 5 cada uno. ¿Cuánto le costaron los todos los helados ? 2. 3 8 4 X 3 2 5 = 7 7 4. 8 0 0 Respuesta: A Isaac le costaron todos los helados $ 7 7 4. 8 0 0

5. En cada aula de un colegio hay entre 26 y 30 sillas. Si en ese colegio hay 15 aulas. ¿Cuántas sillas habrá como mínimo? ¿Y cuántas habrá como máximo? 26 X 15 = 390 30 X 15 = 450 Respuesta: Como mínimo habrá 390 sillas y como máximo habrá 450 sillas 6. Tres docenas de huevos y seis huevos más. ¿Cuántos huevos son? 3 X 12 = 36 + 6 = 42 Respuesta: En total son 42 huevos 7. En una tienda hay 8 sacos o costales de 7 kilos de papas cada uno, ¿Cuántos kilos de papas hay en la tienda? 8 X 7 = 56 Respuesta: En la tienda hay 56 kilos de papas 8. Cristina maneja un avión comercial. En un mes realiza 25 viajes entre Bogotá y Cartagena. La distancia entre ambas ciudades entre ida y vuelta es de 1. 500 Kms. ¿Cúantos kilómetros recorre Cristina en el mes? 25 X 1. 500 = 37. 500 Respuesta: En un mes Cristina recorre 37. 500 kilómetros

9. Una llave dañada pierde dos litros de agua en una hora. ¿Cuánto perderá en un día? Si no se repara. ¿Cuántos litros se perderán en un mes? 2 4 X 4 8 X 2_ __ 3 0 4 8 1. 4 4 0 Respuesta: En un mes se perderán 1. 440 litros de agua 10. En una finca hay una laguna que contiene 2. 000 litros de agua, y en ella beben vacas y caballos. Cada día, un caballo bebe 3 litros de agua y una vaca bebe 6 litros de agua. Si en el día pasan por la laguna 233 vacas y 107 caballos, ¿habrá agua para todos? 2 3 3 1 0 7 X 1. 3 9 8 + 2. 0 0 0 X 6 3 2 1 1. 7 1 9 _____ _______ 1. 3 9 8 3 2 1 1. 7 1 9 2 8 1 Respuesta: El agua alcanza para todos los animales porque solo se gastan 1. 719 litros de agua y la laguna tiene 2. 000 litros. Sobran 281 litros de agua