Multimedia dan Computer Vision Citra Abuabu Biner Berwarna

Multimedia dan Computer Vision Citra Abu-abu, Biner, Berwarna, Thresholding, Transformasi Citra Dr. Ir. Sumijan, M. Sc Program Pascasarjana (PPs) Universitas Putra Indonesia “YPTK” Padang 2016

Representasi bit citra Bit 1 8 12 16 32 8+8+8 Range 0 -1 0 - 255 0 - 4096 0 - 65535 (0. 0 - 1. 0) 3 x 1 -255 Keterangan Citra Biner Citra abu-abu (grayscale) High quality grayscale Very high quality grayscale Floating point format "24 bit True Color" (monitor) Citra abu-abu Citra biner 2

Citra Negatif • Seperti halnya film negatif. – Hasil pengambilan gambar dengan kamera konvensional yang membalik citra asli. – Jika terdapat citra dengan jumlah gray level L dengan range [0, L-1] maka citra negatif didapat dari transformasi negatif seperti pada gambar (garis diagonal) dengan persamaan: s = L – 1 – r Untuk L = 256, maka citra negatif didapatkan: >> j = f - 256 - 1; 3

Transformasi Log • Sangat berguna dalam penggambaran grafik ketika pada deretan nilai, di samping ada selisih nilai yang sangat kecil, juga ada selisih nilai yang sangat besar, – • • • Sehingga ketika digambar dalam grafik maka selisih yang kecil akan sulit untuk dilihat. Kurva log yang terdapat pada gambar. Nilai input gray level yang tinggi akan menyesuaikan dengan output gray levelnya sesuai grafik. Meningkatkan nilai citra yang gelap dan mengkompres nilai citra yang sangat tinggi. Transformasi Inverse log merupakan kebalikan dari transformasi log Persamaan dari transformasi log adalah: s = c log(1 + r) – c merupakan konstanta, nilai r ≥ 0 >> g=100*log 10(1+f); 4

Transformasi Power-Law • Bentuk dasar: s = cr • Memetakan range sempit dari input gray level menjadi range yang lebar pada output gray level-nya. Mirip dengan transformasi log, hanya saja dengan transformasi power-law dapat mempunyai variasi kurva yang lebih banyak daripada tranformasi log. • – c dan merupakan konstanta positif. >> g = im 2 double(f); >> g 2= 1 * g. ^0. 4; gamma = 1 gamma = 0. 4 gamma = 0. 1 5

Gamma Correction • • • Penting dalam upaya menampilkan citra secara akurat pada layar monitor. Citra sering menghasilkan tampilan yang tidak sesuai, gambar terlalu gelap. Fungsi untuk melakukan gamma correction adalah – – g = imadjust (f, [low_in high_in], [low_out high_out], gamma) Memetakan nilai intensitas citra ke nilai yang baru di citra g, untuk nilai di antara low_in dan high_in akan dipetakan di antara low_out dan high_out. Untuk nilai intensitas di bawah low_in dan di atas high_in akan dipotong, sehingga nilai di bawah low_in akan dipetakan ke low_out dan nilai di atas high_in akan dipetakan ke high_out. Nilai parameter in dan out antara 0 dan 1 gamma = 0. 1 gamma = 2 6

Contrast Streching • Berguna untuk meningkatkan dynamic range dari citra yang telah diproses. • Tidak seperti transformasi sebelumnya yang memproses semua input gray level, pada contrast stretching yang diproses bisa sebagian dari input gray level sesuai dengan grafik yang digunakan >> g=f; >> g(g<50)=g(g<50)*0. 2; >> g(g>=50 & g<150)=(g(g>=50 & g<150)50)*2+30; >> g(g>=150)=(g(g>=150)-150)*1+200; 7

Histogram • Histogram adalah dasar dari sejumlah teknik pemrosesan citra pada domain spasial, seperti perbaikan, kompresi dan segmentasi citra. • Histogram dari suatu citra digital dengan range tingkat [0…L-1] adalah sebuah fungsi diskrit h(rk)=nk, dengan rk adalah tingkat keabuan ke-k dan nk adalah jumlah piksel dalam citra yang memiliki tingkat keabuan rk. • Normalisasi histrogram dilakukan dengan membagi setiap nilai nk dengan total jumlah piksel dalam citra, yang dinyatakan dengan n. Histogram yang sudah dinormalisasi dinyatakan dengan p(rk)= nk/n, untuk k=0, 1, …, L-1. • p(rk) menyatakan estimasi probabilitas kemunculan tingkat keabuan rk. Jumlah dari semua komponen “normalized histogram” sama dengan 1. • 8

Histogram • • Sumbu horisontal dari histogram menyatakan nilai tingkat keabuan rk. Sumbu vertikal menyatakan nilai dari h(rk)=nk atau p(rk) = nk/n (jika nilainya dinormalisasi). >> figure, imshow(f); >> figure, imhist(f); 7 6 5 Jumlah piksel 4 3 2 1 0 1 -1 2 -1 3 -1 4 -1 5 -1 6 -1 Lever keabuan 7 -1 8 -1 9

Citra gelap Citra terang Citra kontras tinggi Citra kontras rendah 10

Histogram Normalization • Menskalakan nilai piksel secara linear untuk menggunakan secara penuh jangkauan yang grayscale yang tersedia. • Transformasi yang digunakan: untuk k=0, 1, 2, …, L-1 disebut “histogram normalization”. 11

Contoh Histogram Normalization (1) No. of pixels 6 2 3 3 2 5 4 2 4 3 2 3 5 2 4 Input: 4 x 4 image Gray scale = [0, 7] 3 2 1 Gray level 0 1 2 3 4 5 6 7 histogram 12

Contoh Histogram Normalization (2) Gray Level(j) 0 1 2 3 4 5 6 7 nj 0 0 6 5 4 1 0 0 - - 0 0. 3333 0. 6667 1 - - 0 2. 3333 2 4. 6667 5 7 7 7 0 5 2 0 2 5 2 0 sx 7 2 4 3 2 2 3 5 4 2 2 0 5 0 3 7 5 13

Contoh Histogram Normalization (3) No. of pixels 6 0 5 2 0 2 2 0 5 2 0 0 3 7 5 5 4 3 2 1 Output: 4 x 4 image Gray scale = [0, 7] Gray level 0 1 2 3 4 5 6 7 histogram 14

Histogram Equalization • Histogram equalization digunakan untuk memetakan kembali nilai piksel untuk membuat perkiraan linear akumulasi histogram. Transformasi yang digunakan: • • untuk k=0, 1, 2, …, L-1 disebut “histogram equalization” atau “histogram linearization”. Fungsi yang digunakan : h = histeq(f, b) • – h merupakan citra hasil equalisasi, – f merupakan variabel citra dan b adalah jumlah bins yang digunakan dalam membentuk histogram. nilai default, b=64 pada citra 6 bit. 15

Contoh Histogram Equalization (1) No. of pixels 6 2 3 3 2 5 4 2 4 3 2 3 5 2 4 Input: 4 x 4 image Gray scale = [0, 7] 3 2 1 Gray level 0 1 2 3 4 5 6 7 histogram 16

Contoh Histogram Equalization (2) Gray Level(j) 0 1 2 3 4 5 6 7 nj 0 0 6 5 4 1 0 0 6 11 15 16 16 16 0 0 6 / 16 11/16 15/16 16/16 0 0 2. 625 3 4. 8125 5 6. 5625 7 7 sx 7 2 4 3 2 2 3 5 4 3 7 5 3 3 5 7 7 17

Contoh Histogram Equalization (3) No. of pixels 6 3 7 5 3 3 5 7 7 Output: 4 x 4 image Gray scale = [0, 7] 5 4 3 2 1 Gray level 0 1 2 3 4 5 6 7 histogram 18

Contoh Histogram Equalization (4) • >> g = histeq(f, 256); sebelum sesudah 19

Histogram Equalisasi Lokal • Metode pemrosesan histogram yang sudah dibahas, yaitu “histogram equalization” bersifat global, karena piksel-piksel dimodifikasi menggunakan fungsi transformasi berbasis pada intensitas seluruh piksel pada citra. • Seringkali diperlukan perbaikan pada suatu daerah yang kecil di dalam citra. • • 1 4 7 Teknik “histogram equalization” dapat diterapkan untuk perbaikan lokal. Caranya: 1. Definisikan daerah ketetanggaan (neighborhood) 2. Pada setiap lokasi piksel, histogram dari piksel-piksel dalam neighborhood dihitung. 2 3. 3 Tentukan fungsi transformasi “histogram equalization” dan fungsi ini 5 6 digunakan untuk memetakan intensitas piksel pada pusat neighborhood. 4. Ulangi langkah 2– 3 untuk seluruh piksel dalam citra. 8 9 8 tetangga 20

Contoh Histogram Equalisasi Lokal (1) Citra awal Global Histogram Equalization Local Histogram Equalization 21

Contoh Histogram Equalisasi Lokal (2) 2 3 3 2 2 3 4 2 4 3 4 2 3 5 2 4 = = = = (2/4)*7 (4/6)*7 (5/6)*7 (1/4)*7 (6/6)*7 (3/9)*7 (8/9)*7 (4/6)*7 = = = = 2 3 4 nj 2 1 1 2 3 4 2 3 3 2/4 3/4 4/4 3. 5 4 5. 25 6 4 2 4 7 f(1, 1) 8 tetangga f(1, 1) f(1, 2) f(1, 3) f(1, 4) f(2, 1) f(2, 2) f(2, 3) f(2, 4) Gray Level(j) 3. 5=4 4. 67=5 5. 83=6 1. 75=2 7=7 2. 33=2 6. 22=6 4. 67=5 sx 7 f(3, 1) f(3, 2) f(3, 3) f(3, 4) f(4, 1) f(4, 2) f(4, 3) f(4, 4) = = = = (4/6)*7 (4/9)*7 (5/9)*7 (6/6)*7 (2/4)*7 (6/6)*7 (2/6)*7 (3/4)*7 = = = = 4. 67=5 3. 11=3 3. 89=4 7 3. 5=4 7 2. 22=2 5. 25=5 f(1, 2) Gray Level(j) 2 3 4 nj 2 2 4 6 2/6 4/6 6/6 3. 5 4 4. 6667 5 7 sx 7 22

Contoh Histogram Equalization Lokal (3) 3 7 5 3 3 5 7 7 4 5 6 2 7 2 6 5 5 3 4 7 2 5 Output: 4 x 4 image Gray scale = [0, 7] No. of pixels 6 5 4 3 2 1 Gray level 0 1 2 3 4 5 6 7 histogram 23

Penggunaan Nilai Statistik dari Histogram untuk Perbaikan Citra • • Selain menggunakan histogram secara langsung untuk perbaikan citra, dapat pula digunakan parameter-parameter statistik yang didapat dari histogram. Parameter statistik yang bisa digunakan adalah: – Mean, yaitu rata-rata tingkat keabuan dalam citra – Variance, yaitu rata-rata kekontrasan citra. – Deviasi standard didefinisikan sebagai akar dari variance. • Misalkan r adalah variabel random diskrit yang menyatakan tingkat keabuan diskrit dalam range [0, L-1], dan p(ri) adalah komponen “normalized histogram” pada nilai ke-i dari ri. Bisa diasumsikan bahwa p(ri) adalah estimasi probabilitas kemunculan tingkat keabuan ri. Mean dari r bisa dihitung dengan: Variance dari r bisa dihitung dengan: 24

Penggunaan Nilai Statistik dari Histogram untuk Perbaikan Citra (2) • Mean dan variance global diukur terhadap seluruh citra dan digunakan untuk menilai intensitas dan kekontrasan citra secara keseluruhan. • Mean dan variance lokal digunakan sebagai dasar untuk membuat perubahan di dalam citra, dimana perubahan tersebut tergantung pada karakteristik di suatu sub daerah di dalam citra. • Misalkan (x, y) adalah koordinat piksel, dan Sxy menyatakan neighborhood (subimage) dengan ukuran tertentu serta berpusat di (x, y). Mean msxy dari piksel-piksel dalam Sxy dapat dihitung sebagai berikut: rs, t adalah tingkat keabuan pada koordinat (s, t) dalam neighborhood, dan p(rs, t) adalah komponen “normalized histogram” pada neighborhood untuk tingkat keabuan rs, t. 25

Penggunaan Nilai Statistik dari Histogram untuk Perbaikan Citra (3) • Variance dari piksel-piksel pada daerah Sxy dapat dihitung dengan: • Mean lokal adalah ukuran tingkat keabuan rata-rata dalam neighborhood Sxy dan variance adalah ukuran kekontrasan dalam neighborhood. Permasalahan adalah bagaimana mempertajam daerah gelap dengan tetap mempertahankan daerah terang. 26

Penggunaan Nilai Statistik dari Histogram untuk Perbaikan Citra (4) • Misalkan f(x, y) menyatakan intensitas piksel pada koordinat (x, y), dan g(x, y) menyatakan piksel yang sudah diperbaiki pada koordinat yang sama. Maka: E, k 0, k 1, k 2 adalah parameter-parameter yang harus ditentukan. MG adalah mean global dan DG adalah deviasi standard global. Citra yang sudah diperbaiki dengan pemilihan parameter E=4. 0, k 0=0. 4, k 1=0. 02, k 2=0. 4 dan daerah lokal berukuran (3 x 3) 27

Citra Biner • Citra yang hanya mempunyai nilai level intensitas keabuan hitam dan putih (0 dan 1). • Menjadi dasar dalam pengolahan selain citra: morfologi, segmentasi, representasi, pengenalan pola, dsb. • Formula: – Piksel yang diberi nilai 1 berkaitan dengan obyek sedangkan piksel yang diberi nilai 0 berkaitan dengan background. – Ketika T adalah konstanta, pendekatan ini disebut global thresholding. 28

Thresholding • Salah satu cara memilih thresholding adalah dengan pemeriksaan visual histogram citra. • Histogram dalam gambar secara jelas mempunyai dua mode yang berbeda. – Mudah untuk memilih threshold T yang membaginya. • Metode yang lain dalam pemilihan T adalah dengan trial and error, mengambil beberapa threshold berbeda sampai satu nilai T yang memberikan hasil yang baik sebagai keputusan yang ditemukan observer. 29

Thresholding (2) • Untuk pemilihan threshold secara otomatis, prosedur interaktifnya dijelaskan sebagai berikut: 1. 2. 3. 4. 5. Memilih perkiraan awal T. Disarankan perkiraan awal adalah titik tengah antara nilai intensitas minimum dan maksimum dalam citra. Mensegmentasi citra menggunakan T. Ini akan menghasilkan dua kelompok piksel: G 1, yang berisi semua piksel dengan nilai intensitas ≥ T, dan G 2, yang berisi semua piksel dengan nilai intensitas < T. Menghitung rata-rata nilai intensitas 1 dan 2 untuk piksel-piksel dalam region G 1 dan G 2. Menghitung nilai threshold yang baru: Mengulangi langkah 2 sampai 4 sampai perbedaan T dalam iterasi yang berturut-turut lebih kecil daripada parameter To sebelumnya. 30

Formulasi Otsu • • Normalisasi histogram sebagai fungsi probability discrete density, sebagai: – • • di mana n adalah total jumlah piksel dalam citra, n q adalah jumlah piksel yang dipunyai level intensitas r q, dan L adalah total jumlah level intensitas yang tersedia dalam citra. Andaikan bahwa threshold k dipilih maka C 0 adalah sekumpulan piksel dengan level [0, 1, …, k – 1] dan C 1 adalah sekumpulan piksel dengan level [k, k + 1, …, L – 1]. Metode Otsu memilih nilai k yang memaksimalkan between-class variance 2 B, yang didefinisikan sebagai: >> T = graythresh(f) >> T = 0. 5*(double(min(i(: ))) + double(max(i(: )))); >> done = false; >> while ~done g = i >= T; Tnext = 0. 5*(mean(i(g)) + mean(i(~g))); done = abs(T - Tnext) < 0. 5; T = Tnext; end 31

Citra abu-abu ke biner • • • >> f = imread('anak. png'); >> T = graythresh(f) T= 0. 5529 >> g = im 2 bw(f, T); >> imwrite(g, 'anak_biner. tif'); >> f = imread('rice. tif'); >> T = graythresh(f) T= 0. 5255 >> g = im 2 bw(f, T); >> imwrite(g, 'rice_biner. tif'); Citra abu-abu Citra biner 32

Operasi Aritmetika pada Citra • • • Operasi aritmetik/logik dilakukan dengan basis operasi piksel dengan piksel dari dua buah citra atau lebih (kecuali untuk operasi NOT, yang hanya melibatkan satu buah citra). Operator logika NOT memberikan hasil yang sama seperti transformasi negatif. Operasi AND dan OR digunakan untuk masking: yaitu memilih subcitra yang ada dalam sebuah citra. 33

Spektrum Warna • Tahun 1966, Sir Isaac Newton mendiskusikan bahwa ketika cahaya dilewatkan ke kaca prisma, kemunculan cahaya tidak putih melainkan terdiri dari spektrum kontinu dari warna dengan range dari violet pada satu sisi sampai merah pada sisi yang lain. • Benda yang memantulkan, dibatasi range spektrum visible yang ditunjukkan beberapa bentuk warna. – Misalnya, obyek green memantulkan cahaya dengan panjang gelombang utamanya dalam range 500 sampai 570 nm. 34

Kuantitas dasar warna • • Cahaya kromatis merentangkan spektrum elektromagnetik mulai dari kira-kira 400 sampai 700 nm. Tiga kuantitas dasar: radiance, luminance, dan brightness. Radiance adalah jumlah perkiraan energi yang mengalir dari sumber cahaya, dan biasanya diukur dalam watts (W). Luminance diukur dalam lumens (lm), memberikan ukuran perkiraan energi yang dilihat observer dari sumber cahaya. – • • • Misalnya, cahaya diemisikan dari operasi sumber dalam jarak region infrared dar i spektrum yang dapat mempunyai energi yang signifikan (radiance), tetapi observer akan kesulitan melihatnya; lumina sinya hampir menjadi nol. Brightness adalah deskriptor subyektif yang secara praktek tidak mungkin diukur. cones adalah sensor dalam mata yang dapat merespons warna. Ada 6 sampai 7 juta cones dalam mata manusia dapat dibagi ke dalam tiga kategori utama, yaitu red, green, dan blue. – – 65% dari semua cones sensitif terhadap cahaya merah (red), 33% sensitif terhadap cahaya hijau (green), dan hanya kira-kira 2% sensitif terhadap cahaya biru (blue) (tapi cones biru yang paling sensitif) 35

Warna Primer dan Sekunder • Warna primer dapat ditambahkan untuk menghasilkan warna sekunder (secondary color) dari cahaya, – magenta (red ditambah biru), – cyan (green ditambah biru), dan – yellow (red ditambah green). • Pencampuran tiga warna primer, atau sekunder dengan kebalikan warna primer dalam intensitas menghasilkan cahaya putih. • Warna primer pigmen adalah magenta, cyan dan yellow, dan warna sekunder adalah red, green, dan blue. Pencampuran warna cahaya Pencampuran warna pigmen 36

trichromatic coefficients • Persamaan tersebut dapat dinyatakan: • x+y+z=1 37

Model Warna RGB • • Terdiri dari tiga komponen: R, G, B. Ketika ditampilkan di monitor RGB, tiga kombinasi citra ini berada di layar fosfor untuk menghasilkan warna citra komposit. Jumlah bit yang digunakan untuk merepresentasikan setiap piksel dalam space RGB disebut pixel depth. Citra RGB di mana setiap citra red, green, dan blue adalah citra 8 -bit. – Dalam kondisi setiap warna piksel RGB [maka, triplet dari nilai (R, G, B)] mempunyai kedalaman 24 -bit (3 lapis citra dengan jumlah bit per lapis). • Citra full-color sering digunakan untuk menyatakan citra berwarna RGB 24 -bit. Total jumlah warna dalam citra 24 -bit adalah (28)3 = 16, 777, 216 38

Citra RGB >> i = imread('city_bridge. jpg'); >> f. R = i(: , 1); >> f. G = i(: , 2); >> f. B = i(: , 3); Citra RGB Komponen Red Komponen Green Komponen Blue >> rgb_image = cat(3, f. R, f. G, f. B) 39

Model Warna CMY dan CMYK (Cyan, Magenta, Yellow, Black) • • Perangkat yang menyimpan pigmen berwarna pada kertas, seperti printer dan mesin fotokopi berwarna, membutuhkan data input CMY (konversi RGB ke CMY secara internal). Konversi (persamaan dibawah): – • • • Asumsi bahwa semua nilai warna dinormalisasi dalam range [0, 1]. Persamaan di atas menunjukan bahwa cahaya dipantulkan dari permukaan yang dilapisi dengan cyan murni tidak berisi red (karena C = 1 – R dalam persamaannya). Pengolahan citra dengan model warna ini digunakan dalam hubungan dengan pembuatan output hardcopy. Kombinasi tiga warna ini untuk pencetakan menghasilkan warna yang tidak sepenuhnya hitam – Dengan tujuan untuk menghasilkan warna hitam yang benar (yang biasanya lebih dominan dalam pencetakan), warna keempat, black ditambahkan, memberikan kemunculan model warna CMYK >> i. CMY = imcomplement(i. RGB); Citra RGB Citra CMY 40

Model Warna HSI • Sistem RGB cocok dengan kenyataan bahwa mata manusia dengan kuat dapat mengetahui warna primer red, green, dan blue. • Sayangnya, RGB, CMY, dan model warna sejenis tidak secara baik cocok untuk menggambarkan warna dalam prakteknya untuk interpretasi manusia. – Misalnya, tidak mereferensikan ke warna dari automobile dengan pemberian persentase dari setiap warna primer yang mengisi warnanya. – Jangan dianggap bahwa citra berwarna terdiri dari tiga citra primer yang dikombinasikan untuk membentuk citra tunggal. • Model warna HSI (hue, saturation, intencity), memisahkan komponen intensitas dari informasi warna yang dibawa (hue dan saturasi) dalam warna citra. • Model HSI adalah tool yang ideal untuk mengembangkan algoritma pengolahan citra berdasarkan pada deskripsi warna yang alami dan intuitif terhadap manusia, pengembang dan usernya. 41

Model Warna HSI (2) • • • Hue adalah atribut warna yang menggambarkan warna murni (yellow, orange, atau red murni). Saturation memberikan ukuran tingkat di mana warna murni yang dilemahkan oleh cahaya putih. Intensity adalah tingkat/intensitas kedalaman warna (diantara hitam dan putih). Warna primer dipisahkan oleh sudut 120 o. Warna sekunder adalah 60 o dari primer, yang berarti bahwa sudut di antara warna sekunder adalah 120 o 42

Model Warna HSI (3) Citra RGB Citra Hue Citra HSI Citra Saturation Citra Intensity/Gray 43

Konversi warna RGB ke HSI Hue Intensity / Gray Saturation 44

Konversi warna HSI ke RGB • • • Jika diberikan nilai HSI dalam interval [0, 1] maka dapat dicari nilai RGB dalam range yang sama. Persamaan yang aplikatif tergantung pada nilai H. Ada tiga sektor yang menarik, yang berhubungan dengan interval 120 o dalam pembagian warna primer. – Dimulai dengan perkalian H dengan 360 o, yang mengembalikan hue ke nilai aslinya dalam range [0 o, 360 o] Sektor RG (0 o ≤ H < 120 o) Sektor GB (120 o ≤ H < 240 o) H = H – 120 o Kemudian komponen RGB dihitung: R = I(1 – S) B = 3 I – (R + G) Sektor BR (240 o ≤ H ≤ 360 o) H = H – 240 o Komponen RGB dihitung dengan: G = I(1 – S) B = I(1 – S) G = 3 I – (R + B) R = 3 I – (G + B) 45