Mtodos de Levantamiento ANGULOS Los ngulos que se

Métodos de Levantamiento

• ANGULOS Los ángulos que se miden en topografía se clasifican en horizontales o verticales, dependiendo del plano en que se midan. Los ángulos horizontales son las medidas básicas que se necesitan para determinar rumbos y acimut. Los ángulos verticales (o cenitales) se usan en la nivelación trigonométrica, en estadía y para reducir distancias inclinadas con respecto a la horizontal. * Condiciones básicas para determinar un ángulo. Existen tres condiciones básicas que determinan un ángulo. Como se muestra en la figura, éstas son: (1) la línea de referencia, (2) el sentido del giro, y (3) la amplitud. Los métodos para calcular rumbos y acimut que se describen en este capítulo se basan en esos tres elementos.

• • UNIDADES DE MEDIDA ANGULAR Una unidad puramente arbitraria define el valor de un ángulo. El sistema sexagesimal que se utiliza comúnmente se basa en las unidades llamadas grados, minutos y segundos y las subdivisiones decimales de dichas unidades. En Europa se emplea normalmente el grado centesimal. Los radianes pueden ser más prácticos en los cálculos y, de hecho, se emplean extensamente en las computadoras electrónicas CLASES DE ÁNGULOS HORIZONTALES Los ángulos horizontales que se miden más a menudo en topografía son: (1) ángulos interiores, (2) ángulos a la derecha, y (3) ángulos de deflexión. * Los ángulos interiores, que se muestran en la figura , son los ángulos quedan dentro de un polígono cerrado. Normalmente se mide el ángulo en cada vértice del polígono. Luego, puede efectuarse una verificación de los valores obtenidos, dado que la suma de todos los ángulos en cualquier polígono debe ser igual a (n - 2)180°, donde n es el número de ángulos.

* Los ángulos exteriores, quedan fuera del polígono cerrado, son suplementos a 360° de los ángulos interiores. Raras veces resulta ventajoso medir estos ángulos, a no ser que se trate de una comprobación, ya que la suma de los ángulos interiores y exteriores en cualquier estación debe ser igual a 360°. * Los ángulos de deflexión , se miden ya sea hacia la derecha (el sentido de las manecillas se considera positivo) o hacia la izquierda (sentido opuesto de las manecillas, considerado como negativo), a partir de la prolongación de la línea de atrás y hacia la estación de adelante. Los ángulos de deflexión son siempre menores de 180° y el sentido de giro se define anexando una D o una / al valor numérico. Así, el ángulo en B en la figura es derecho (D) y el ángulo en C es izquierdo (/).

• RUMBOS Los rumbos representan un sistema para designar las direcciones de las líneas. El rumbo de una línea es el ángulo agudo horizontal entre un meridiano de referencia y la línea. El ángulo se mide ya sea desde el Norte o desde el Sur, y hacia el Este o el Oeste, y su valor no es mayor de 90°. El cuadrante en el que se encuentra se indica comúnmente con la letra N o la S precediendo al valor numérico del ángulo, y la letra E o la W, después de dicho valor. Así, la expresión correcta de un rumbo debe incluir letras de cuadrante y un valor angular; por ejemplo: N 80°E.

• ACIMUT Es un ángulo horizontal medido en sentido de las manecillas desde cualquier meridiano de referencia. En topografía plana, el acimut se mide generalmente a partir del Norte, pero a veces se usa el Sur como dirección de referencia Los acimut pueden leerse directamente en el círculo graduado de un instrumento de estación total, de un teodolito repetidor después de haber orientado adecuadamente el instrumento. Esto puede hacerse visando a lo largo de una línea de acimut conocido, con dicho ángulo marcado en el círculo, y girando luego a la dirección deseada.

• Calculo de Acimut Muchos topógrafos prefieren los acimut a los rumbos para fijar las direcciones de las líneas, porque es más fácil trabajar con ellos, especialmente cuando se calculan poligonales empleando computadoras electrónicas. Los senos y los cosenos de los ángulos acimutales dan automáticamente los signos algebraicos correctos para las proyecciones meridianas y paralelas. Los cálculos de acimut, como los de rumbos, se hacen mejor con ayuda de un esquema. La figura muestra los cálculos para el acimut de BC de la figura a). El acimut de AB se obtiene sumando 180° al acimut de BA: 180° + 41° 35' = 221° 35'. Luego, el ángulo positivo en B, de 129° 11', se suma al acimut de BA para tener el de BC igual a 221º 35' + 129° 11' = 350° 46'. Este proceso general de sumar (o de restar) 180° para obtener el acimut inverso y luego sumar el ángulo horario se repite para cada línea hasta que se recalcula el acimut de la línea de inicio. Si un acimut o un acimut inverso calculado excede de 360°, se restan 360° del valor obtenido y se prosiguen los cálculos.

ESQUEMA DE ACIMUTS