MTODOS CUANTITATIVOS Proceso de Toma de Decisiones Ejemplo

MÉTODOS CUANTITATIVOS

Proceso de Toma de Decisiones Ejemplo: John Thompson es el fundador y presidente de Thompson Lumber Company, una empresa rentable localizada en Porthland, Oregon. El problema que John Thompson enfrenta es si le conviene expandir su línea de productos mediante la fabricación y comercialización de un nuevo producto, cobertizos de almacenamiento para patios traseros. John decide que sus alternativas son construir 1) una planta grande nueva para producir los cobertizos de almacenamiento, 2) erigir una planta pequeña, 3) no construir ninguna planta (no desarrollar la nueva línea de productos). Thompson determina que sólo hay dos resultados posibles: el mercado para los cobertizos de almacenamiento podría ser favorable, lo que significaría una gran demanda del producto, o bien, podría no ser favorable, es decir que la demanda de este producto sería baja. Jonh Thompson ya ha evaluado las utilidades potenciales asociadas con los diversos resultados, las cuales se presentan en la siguiente tabla. TABLA DE DECISIÓN ALTERNATIVA Construir una fábrica grande Construir una fábrica pequeña Hacer nada ESTADO DE LA NATURALEZA (Utilidades/Pérdidas) Mercado Favorable $ Mercado Desfavorable $ 200. 000 -180. 000 100. 000 -20. 000 0 0

Proceso de Toma de decisiones bajo incertidumbre Maximax TABLA DE DECISIÓN ESTADO DE LA NATURALEZA (Utilidades/Pérdidas) ALTERNATIV Mercado Máximo en un A Favorable $ Desfavorable Renglón ($) $ Construir una 200. 000 -180. 000 200. 000 fábrica grande Construir una 100. 000 -20. 000 100. 000 fábrica pequeña Hacer nada 0 0 0

Maximin TABLA DE ESTADO DE LA NATURALEZA DECISIÓN (Utilidades/Pérdidas) ALTERNATIVA Mercado Favorable $ Desfavorable $ Construir una 200. 000 -180. 000 fábrica grande Construir una 100. 000 -20. 000 fábrica pequeña Hacer nada 0 0 Mínimo en un Renglón ($) -180. 000 -20. 000 0

Criterio de Realismo (Promedio Ponderado) Compromiso entre una decisión optimista y una pesimista α= coeficiente de realismo; se encuentra entre 0 y 1 Promedio ponderado = α(máximo en un renglón) + (1 -α)(mínimo en un renglón) = 0, 8(200. 000) + (0, 2)(-180. 000)= 124. 000 Si α= 0, 8 la mejor decisión será construir una fábrica grande. TABLA DE DECISIÓN ALTERNATIVA Construir una fábrica grande Construir una fábrica pequeña ESTADO DE LA NATURALEZA (Utilidades/Pérdidas) Mercado Favorable $ Desfavorable $ 200. 000 -180. 000 Criterio de Realismo o Promedio Ponderado (α=0, 8) $ 124. 000 100. 000 -20. 000 76. 000

Igualdad de Probabilidades (Laplace) Encontrar la ganancia promedio de todas las alternativas y escoger aquella que ofrezca el promedio más alto Con este criterio construir una fábrica pequeña es la mejor opción 200. 000 – 180. 000 = 20. 000/2 = 10. 000 100. 000 – 20. 000 = 80. 000/2 = 40. 000 TABLA DECISIÓN DE ALTERNATIVA Construir una fábrica grande Construir una fábrica pequeña Hacer nada ESTADO DE LA NATURALEZA (Utilidades/Pérdidas) Mercado Favorable $ Desfavorable $ 200. 000 -180. 000 Promedio por Renglón $ 10. 000 100. 000 -20. 000 40. 000 0

Arrepentimiento Minimax Es la cantidad que se pierde por no haber seleccionado la mejor alternativa Determinación de las pérdidas de oportunidad de Thompson Lumber ALTERNATIVA Construir una fábrica grande Construir una fábrica Tabla de pérdida de pequeña oportunidad de Hacer nada Thompson Lumber ALTERNATIVA Construir una fábrica grande Construir una fábrica ESTADO DE LA NATURALEZA (Utilidades/Pérdidas) Mercado Favorable $ 200. 000 – 200. 000 Mercado Desfavorable $ 0 – (-180. 000) 200. 000 - 100. 000 0 – (-20. 000) ESTADO DE LA NATURALEZA 200. 000(Utilidades/Pérdidas) -0 0 -0 Mercado Favorable $ 0 Mercado Desfavorable $ 180. 000 100. 000 20. 000

El criterio de arrepentimiento minimax señala la alternativa que minimiza la máxima pérdida de oportunidad dentro de cada alternativa. Decisión Minimax de Thompson por medio de la perdida de oportunidad ALTERNATIVA Construir una fábrica grande Construir una fábrica pequeña Hacer nada ESTADO DE LA NATURALEZA (Utilidades/Pérdidas) Mercado Favorable $ 0 Mercado Desfavorable $ 180. 000 Máximo de cada renglón 180. 000 100. 000 200. 000

Ejercicio María Rojas está considerando la posibilidad de abrir una pequeña tienda de vestidos en la avenida Fairbanks, a unas cuadras de la universidad. Ella ha detectado un pequeño centro comercial que atrae a los estudiantes. Sus opciones son abrir una pequeña tienda, una tienda mediana o ninguna. El mercado para una tienda de vestidos puede ser bueno, promedio o malo. La utilidad o pérdidas netas de las tiendas medianas o pequeñas en las diversas condiciones de mercado se observan en la siguiente tabla. No abrir una tienda significa no tener pérdida pero tampoco ganancia. ¿Qué le recomienda usted? Coeficiente de realismo= 0, 7 ALTERNATIV A Tienda Pequeña Tienda Mediana Buen Mercado $ 75. 000 Mercado Promedio $ 25. 000 Mercado Malo $ 100. 000 35. 000 -60. 000 -40. 000

Proceso de Toma de decisiones bajo riesgo �Podrían presentarse varios posibles estados de la naturaleza, y se conocen las probabilidades de todos ellos. �Método: Selección de la alternativa con el Valor Monetario Esperado (VME) más alto �El VME de una alternativa es la suma de los posibles pagos que ella ofrece, cada uno ponderado por la probabilidad que el pago ocurra.

�Ejemplo: Suponga que ahora Jonh Thompson cree que la probabilidad de un mercado favorable es exactamente la misma que la probabilidad de un mercado desfavorable; es decir, cada estado de la naturaleza tiene una probabilidad de 0, 50. ¿Cuál alternativa daría el mayor valor monetario esperado?

VME (alternativa fábrica grande)= 200. 000 X 0, 50 + (-180. 000)X 0, 50= 10. 000 VME (alternativa fábrica pequeña)= 100. 000 X 0, 5 + (-20. 000) X 0, 5 = 40. 000 ESTADO DE LA NATURALEZA TABLA DE (Utilidades/Pérdidas) DECISIÓN ALTERNATIV Mercado VME ($) A Favorable $ Desfavorable $ Construir una 200. 000 -180. 000 10. 000 fábrica grande Construir una 100. 000 -20. 000 40. 000 fábrica pequeña Hacer nada 0 0 0 Probabilidades 0, 50 El valor esperado más grande es el que ofrece la segunda alternativa, “construir una fábrica pequeña”. Con base en ello, Thompson debería llevar a cabo el proyecto y abrir una pequeña fábrica para producir los cobertizos de

Valor esperado de la información perfecta (VEIP) Coloca un límite superior a lo que se debe pagar por la información Ejemplo: Jonh Thompson ha sido contactado por Scientific Marketing, Inc. , una empresa que le propone ayudarle a tomar la decisión acerca de construir o no las instalaciones para producir cobertizos de almacenamiento. Esta empresa promete que sus análisis técnicos le dirán a Jonh con toda certeza si el mercado es favorable para el producto propuesto. La información podría evitar que Jonh cometa un error demasiado caro. Scientific Marketing le cobraría $65. 000 por la información. ¿Qué le recomendaría usted a Jonh? ¿Debería contratar a la empresa para que haga el estudio de mercado? ¿Cuánto vale realmente la información para Jonh?

Para contestar las preguntas se deben investigar dos términos relacionados: � El valor esperado de la información perfecta (VEIP) � El valor esperado con la información perfecta (VEc. IP) Es el rendimiento esperado, a largo plazo, si es que se tiene información perfecta antes de que se deba tomar la decisión

� El valor esperado con la información perfecta (VEc. IP) Para calcular este valor se elige la mejor alternativa de cada estado de la naturaleza y se multiplica su ganancia por la probabilidad de que ocurra ese estado de la naturaleza VEc. IP = (200. 000 X 0, 5) + (0 X 0, 5) = $100. 000 Para calcular el VEIP= Valor esperado con información perfecta – VME máximo VEIP = $100. 000 - $ 40. 000 VEIP = $60. 000 Lo máximo que Thompson estaría dispuesto a pagar por la información perfecta es $60. 000

Ejercicio �María Rojas está considerando la posibilidad de abrir una pequeña tienda de vestidos en Urdesa. Ella ha detectado un pequeño centro comercial que atrae a los estudiantes. Sus opciones son abrir una pequeña tienda, una tienda mediana o ninguna. El mercado para una tienda de vestidos puede ser bueno, promedio o malo. Las probabilidades de estas tres posibilidades son: 0, 2 de un buen mercado, 0, 5 de un mercado promedio y 0. 3 de un mercado malo. La utilidad o pérdidas netas de las tiendas medianas o pequeñas en las diversas condiciones de mercado se observan en la siguiente tabla. ¿Qué le recomienda usted?

Alternativa Buen Mercado ($) Mercado Promedio ($) Mercado Malo ($) Tienda Pequeña 75. 000 25. 000 -40. 000 Tienda mediana 100. 000 35. 000 -60. 000 0 Ninguna

Solución �Debido a que el ambiente de toma de decisiones es de riesgo (se conocen las probabilidades) es apropiado utilizar el criterio VME �VME (tienda pequeña)= (0, 2)(75. 000) + (0, 5)(25. 000) + (0, 3)(-40. 000) = 15. 500 �VME (tienda mediana)= (0, 2)(100. 000) + (0, 5)(35. 000) + (0, 3)(-60. 000) = 19. 500 �VME (ninguna)= (0, 2)(0) + (0, 5)(0) + (0, 3)(0) =0 � La mejor decisión es construir la tienda mediana