Mtodos Construtivos x Aprimoramento Classificao dos mtodos heursticos

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Métodos Construtivos x Aprimoramento

Métodos Construtivos x Aprimoramento

Classificação dos métodos heurísticos üConstrutivos Constroem uma solução passo a passo, elemento por elemento

Classificação dos métodos heurísticos üConstrutivos Constroem uma solução passo a passo, elemento por elemento üde refinamento Consistem em melhorar uma solução, através de modificações em seus elementos

Heurística construtiva clássica üConsiste em construir uma solução elemento por elemento üO elemento a

Heurística construtiva clássica üConsiste em construir uma solução elemento por elemento üO elemento a ser inserido a cada passo é aquele considerado “melhor” segundo o critério adotado.

Um método heurístico (construtivo) para o Problema da Mochila 1º Passo: Calcular a relação

Um método heurístico (construtivo) para o Problema da Mochila 1º Passo: Calcular a relação benefício/peso Pessoa Peso (Kg) Benefício/ Peso cruzeirense 140 0 0 Recém-graduado 60 1 0, 017 ATLETICANO 100 3 0, 030 Professor de geografia 80 4 0, 050 Morena “olhos verdes” 75 3 0, 040 Loira burra 60 2 0, 030 Marcone 90 10 0, 111

Um método heurístico (construtivo) para o Problema da Mochila 2º Passo: Ordenar os elementos

Um método heurístico (construtivo) para o Problema da Mochila 2º Passo: Ordenar os elementos Pessoa Peso (Kg) Benefício/ Peso Marcone 90 10 0, 111 Professor de geografia 80 4 0, 050 Morena “olhos verdes” 75 3 0, 040 Loira burra 60 2 0, 030 ATLETICANO 100 3 0, 030 Recém-graduado 60 1 0, 017 cruzeirense 140 0 0

Um método heurístico (construtivo) para o Problema da Mochila 3º Passo: Escolher o elemento

Um método heurístico (construtivo) para o Problema da Mochila 3º Passo: Escolher o elemento que produzir a maior relação benefício/peso, e que respeite a capacidade do barco Pessoa Peso (Kg) Benefício/ Peso Marcone 90 10 0, 111 Professor de geografia 80 4 0, 050 Morena “olhos verdes” 75 3 0, 040 Loira burra 60 2 0, 030 ATLETICANO 100 3 0, 030 Recém-graduado 60 1 0, 017 cruzeirense 140 0 0

Um método heurístico (construtivo) para o Problema da Mochila 4º Passo: Repetir o passo

Um método heurístico (construtivo) para o Problema da Mochila 4º Passo: Repetir o passo anterior até que nenhum elemento possa ser colocado no barco sem ultrapassar a capacidade deste. Pessoa Peso (Kg) Benefício/ Peso Marcone 90 10 0, 111 Professor de geografia 80 4 0, 050 Morena “olhos verdes” 75 3 0, 040 Loira burra 60 2 0, 030 ATLETICANO 100 3 0, 030 Recém-graduado 60 1 0, 017 cruzeirense 140 0 0

Um método heurístico (construtivo) para o Problema da Mochila 4º Passo: Repetir o passo

Um método heurístico (construtivo) para o Problema da Mochila 4º Passo: Repetir o passo anterior até que nenhum elemento possa ser colocado no barco sem ultrapassar a capacidade deste. Pessoa Peso (Kg) Benefício/ Peso Marcone 90 10 0, 111 Professor de geografia 80 4 0, 050 Morena “olhos verdes” 75 3 0, 040 Loira burra 60 2 0, 030 ATLETICANO 100 3 0, 030 Recém-graduado 60 1 0, 017 cruzeirense 140 0 0

Algoritmo de construção gulosa

Algoritmo de construção gulosa

Formalizando a aplicação do algoritmo construtivo guloso

Formalizando a aplicação do algoritmo construtivo guloso

Formalizando a aplicação do algoritmo construtivo guloso

Formalizando a aplicação do algoritmo construtivo guloso

Heurísticas de refinamento • Técnicas de busca local • Baseadas na noção de vizinhança

Heurísticas de refinamento • Técnicas de busca local • Baseadas na noção de vizinhança • Seja S o espaço de pesquisa de um problema de otimização e f a função objetivo a otimizar (minimizar ou maximizar) • Seja s uma solução qualquer do problema, isto é, s S

Heurísticas de refinamento • Seja N uma função que associa a cada solução s

Heurísticas de refinamento • Seja N uma função que associa a cada solução s S, sua vizinhança N(S) S • N depende do problema tratado • Cada solução s’ N(s) é chamada vizinho de s • Denomina-se movimento a uma modificação m que transforma uma solução s em outra, s’, que esteja em sua vizinhança: s’ s m

Heurísticas de refinamento (Princípio de funcionamento) • Partir de uma solução inicial qualquer •

Heurísticas de refinamento (Princípio de funcionamento) • Partir de uma solução inicial qualquer • Caminhar, a cada iteração, de vizinho para vizinho de acordo com a definição de vizinhança adotada, tentando melhorar a solução construída

Método da descida/subida (Descent/Uphill Method) • Parte de uma solução inicial qualquer • A

Método da descida/subida (Descent/Uphill Method) • Parte de uma solução inicial qualquer • A cada passo analisa todos os possíveis vizinhos • Move somente para o vizinho que representa uma melhora no valor atual da função de avaliação • O método pára quando um ótimo local é encontrado

Funcionamento do método da descida 3 16 2 1 15 4 8 5 6

Funcionamento do método da descida 3 16 2 1 15 4 8 5 6 14 7 9 11 13 10 12

Método da descida (Descent Method)

Método da descida (Descent Method)

Método da Subida aplicado ao Problema da Mochila Seja uma mochila de capacidade b

Método da Subida aplicado ao Problema da Mochila Seja uma mochila de capacidade b = 23 Representação de uma solução: s = (s 1, s 2, . . . , s 5), onde sj {0, 1} Movimento m = troca no valor de um bit

Método da Subida aplicado ao Problema da Mochila Função de avaliação:

Método da Subida aplicado ao Problema da Mochila Função de avaliação:

Método da Subida aplicado ao Problema da Mochila

Método da Subida aplicado ao Problema da Mochila

Método da Subida aplicado ao Problema da Mochila

Método da Subida aplicado ao Problema da Mochila

Método Primeiro de Melhora (First Improvement Method) • Variante do Método de Descida/Subida •

Método Primeiro de Melhora (First Improvement Method) • Variante do Método de Descida/Subida • Evita a pesquisa exaustiva pelo melhor vizinho • Consiste em interromper a exploração da vizinhança quando um vizinho melhor é encontrado • Desta forma, apenas no pior caso, toda a vizinhança é explorada • A solução final é um ótimo local com respeito à vizinhança considerada

Método Randômico de Descida/Subida (Random Descent/Uphill Method) • Variante do Método de Descida/Subida •

Método Randômico de Descida/Subida (Random Descent/Uphill Method) • Variante do Método de Descida/Subida • Evita a pesquisa exaustiva pelo melhor vizinho • Consiste em escolher um vizinho qualquer e o aceitar somente se ele for de melhora • Se o vizinho escolhido não for de melhora, a solução corrente permanece inalterada e outro vizinho é gerado • O procedimento é interrompido após um certo número fixo de iterações sem melhora no valor da melhor solução obtida até então • A solução final não é necessariamente um ótimo local

Método Randômico de Descida (Random Descent Method)

Método Randômico de Descida (Random Descent Method)