Mthode de lhydrogramme unitaire HU permet de dterminer

Méthode de l’hydrogramme unitaire (HU) • permet de déterminer un hydrogramme de crue lorsque seules précipitations sont connues • proposée vers 1932 par Sherman • l’HU d’un BV est l’hydrogramme de ruissellement direct résultant d’une pluie nette, uniforme et constante, d’une durée de référence (D), suffisamment longue pour générer un écoulement sur l’ensemble du bassin Pluie normée 1 ou 10 mm Tc Tr Hydrogramme 1 ou 10 mm * Surface du BV Tm Tb

Méthode de l’hydrogramme unitaire (HU) • le terme unitaire désigne la durée de référence D de l’averse et son Volume normé (1 mm, 10 mm, 1 pouce …) • des variations de D ou du Volume conduisent à un HU différents Hypothèses : 1) la pluie nette est uniforme sur le bassin et constante dans le tps 2) Les caractéristiques de l’HU sont invariantes dans le temps : la durée de l’hydrogramme de ruissellement direct (Tb) est constante et Indépendante de l’intensité de la pluie 3) La réponse du bassin versant aux pluies est linéaire: pour une même durée de référence, D, les ordonnées de l’HU sont Proportionnelles au volume de la pluie nette 4) L’hydrogramme unitaire reflète l’ensemble des caractéristiques physiques du bassin versant

Méthode de l’hydrogramme unitaire (HU) 1) la pluie nette est uniforme sur le bassin et constante dans le tps 2) Les caractéristiques de l’HU sont invariantes dans le temps : la durée de l’hydrogramme de ruissellement direct (Tb) est constante et Indépendante de l’intensité de la pluie 3) La réponse du bassin versant aux pluies est linéaire: pour une même durée de référence, D, les ordonnées de l’HU sont Proportionnelles au volume de la pluie nette 4) L’hydrogramme unitaire reflète l’ensemble des caractéristiques physiques du bassin versant Pour une même durée de l’averse de référence, si le volume de pluie nette passe de 10 à 20 mm, alors l’hydrogramme de ruissellement voit ses ordonnées simplement multipliées par 2.

Méthode de l’hydrogramme unitaire (HU) La linéarité et l’invariance dans le temps sont les deux principes fondamentaux de la théorie de l’Hydrogramme Unitaire Prudence : L’invariance dans le tps n’est pas toujours assurée car le temps de base de l’HU peut vairer Durant l’averse La linéarité n’est pas toujours garantie, particulièrement en zone urbaine, où les dimensions De l’HU varient non linéairement avec l’intensité de la pluie nette Convolution de la pluie nette avec l’HU A partir d’un HU connu pour une averse unitaire normé et de Durée de référence D, on peut calculer l’hydrogramme résultant d’une averse longue et complexe Déconvolution de la pluie nette A partir de hyétogramme & hydrogramme observés on peut calculer un une pluie nette unitaire et l’hydrogramme correspondant (HU)

Convolution de la pluie nette avec l’HU On connait D I (mm/h) HU (m 3/s) On calcule l’hydrogramme de ruissellement qui en resulte pour une averse complexe tps HU D 2 D 3 D 4 D i 3*HU 1 HU 2 HU 3 HU 4 i 3*HU 2 i 2*HU 1 i 2*HU 2 I (mm/h) i 1 i 3 i 2*HU 3 H Ruiss (m 3/s) i 3*HU 3 i 1*HU 2 i 1*HU 1 i 1*HU 3 i 2*HU 4 i 1*HU 4 i 3*HU 4

Déconvolution de l’HU Construction de l’HU à partir des hydrogrammes observés à la suite d’averses On étudie les hydrogrammes observés pour des averses isolées On sélectionnera alors une série d’averses unitaires isolés pour lesquelles on possède de bons Hyétogrammes ainsi que les hydrogrammes correspondants. Ces documents font l’objet d’analyses comme suit: -Détermination de la durée de l’averse, intervalle écoulé depuis l’averse précédente - Calcul de la lame d’eau moyenne reçu par le bassin d’apres les observations faites aux Différentes stations -Evaluation du taux moyen d’infiltration - Evaluation de la pluie nette - Estimation de la durée du hyétogramme moyen de la pluie nette : Tav= Tb - Tc 1) détermination du temps de concentration du bassin et de la durée optimale de la pluie nette unitaire

Déconvolution de l’HU Construction de l’HU à partir des hydrogrammes observés à la suite d’averses 2) détermination de la pluie nette à partir de la pluie brute 3) détermination de l’hydrogramme de ruissellement • décomposition de l’hydrogramme: il s’agit de séparer le ruissellement de l’écoulement de base • calcul du volume ruisselé direct • calcul de la lame d’eau ruisselé Lame ruisselée = Volume ruisselé / Superficie du BV 4) Calcul pour chaque pas de temps les ordonnées de l’hydrogramme normé HR * 1 mm/L ruisselée Extraction des ordonnées de l’hydrogramme de ruissellement

Déconvolution de l’HU Construction de l’HU à partir des hydrogrammes observés à la suite d’averses Supposons que les observations aient conduit à l’hydrogramme de ruissellement et au hyétogramme moyen (de la pluie nette) t 2 t 3 t 4 t 5 t 6 t 7 t 8 t i (mm/h) Soit Y 1, Y 2, Y 3 …, les ordonnées de l’HU aux temps t 1, t 2, t 3 …. Soit q 1, q 2, q 3 …, les ordonnées de l’hydrogramme de ruissellement observé q (m 3/s) Soit q 1, q 2, q 3 …, les ordonnées de l’hydrogramme de ruissellement observé Y 1, Y 2, … de l’HU t 2 t 3 t 4 t 5 t 6 t 7 t 8 t …

Déconvolution de l’HU Construction de l’HU à partir des hydrogrammes observés à la suite d’averses Supposons que les observations aient conduit à l’hydrogramme de ruissellement et au hyétogramme moyen (de la pluie nette) t 2 t 3 t 4 t 5 t 6 t 7 t 8 t i (mm/h) Soit Y 1, Y 2, Y 3 …, les ordonnées de l’HU aux temps t 1, t 2, t 3 …. Soit q 1, q 2, q 3 …, les ordonnées de l’hydrogramme de ruissellement observé q (m 3/s) Soit q 1, q 2, q 3 …, les ordonnées de l’hydrogramme de ruissellement observé Y 1, Y 2, … de l’HU t 2 t 3 t 4 t 5 t 6 t 7 t 8 t …