MSA RESUMEN DEL ANALISIS DE LOS SISTEMAS DE

MSA RESUMEN DEL ANALISIS DE LOS SISTEMAS DE MEDICIÓN n 3ª edición marzo 2002 n para más información dirigirse a qsi@meta. infonegocio. com 11/5/2020 MSA 03 1

GUIA RAPIDA DE LA 3ª EDICION 11/5/2020 MSA 03 2

Trazabilidad n Trazabilidad y Patrones Patrón longitud Comparador por de onda interferometría Patrón nacional --------------- Patrón de referencia Interferómetro láser Bloques de referencia / comparador CMM Bloques Calibre Fijación Micrómetros ---------------------- Patrones de Trabajo ---------------------------- Calibres de producción Figura 1: Ejemplo de una Cadena de trazabilidad para medidas de longitud (CMM = máquina de medición por coordenadas) 11/5/2020 MSA 03 3

Efectos sobre las decisiones del producto n Las relaciones básicas entre las variaciones del proceso reales y observadas son: n σ2 obs = σ2 actual + σ2 msa n donde: n n σ2 obs = varianza observada del proceso σ2 actual = varianza real del proceso n σ2 msa = varianza del sistema de medición n El índice de capacidad Cp se define como: n (Aunque estamos usando en esta exposición Cp, los resultados sirven también para la caracterización del índice Pp) Esto puede ser sustituido en la siguiente ecuación para obtener la relación entre los índices del proceso reales y observados: n n (Cp)-2 obs = (Cp)-2 actual + (Cp)-2 msa n siendo Cp = Tolerancia / 6σ 11/5/2020 MSA 03 4

DISCRIMINACIÓN DEL SISTEMA 1 CATEGORIA DE DATOS 2 -4 CATEGORIAS DE DATOS 5 O MAS CATEGORIAS DE DATOS 11/5/2020 CONTROL ANALISIS Puede ser usado solo para control si: La variación del proceso es pequeña en comparación con las especificaciones La fuente principal de variación causa cambios importantes La función de perdida sobrepasa la expectativa de variación del proceso Inaceptable para estimar parámetros del proceso e índices Sólo indica si el proceso esta produciendo piezas conformes o no conformes CONTROL ANALISIS Puede ser usado para técnicas de control con semi variables basadas en la distribución del proceso Puede producir gráficos de control de variables insensibles Generalmente inaceptable para estimar parámetros del proceso e índices Sólo proporciona estimaciones groseras CONTROL ANALISIS Puede usarse para gráficos de control por variables Recomendado MSA 03 5

DISCRIMINACIÓN DEL SISTEMA INADECUADO La mejor indicación de una inadecuada discriminación aparece en el gráfico de recorrido. Uno, dos o tres posibles valores del recorrido en los límites, mediciones inadecuadas. Cuatro posibles valores del recorrido dentro de los límites de control y más de un cuarto de los recorridos son cero, entonces la medición se está haciendo de forma inadecuada 11/5/2020 MSA 03 6

LOCALIZACION DE LA VARIACION. SESGO - BIAS. SESGO VALOR MEDIO DEL SISTEMA DE MEDICION VALOR DE REFERENCIA n Para determinar el sesgo de un sistema de medición, es necesario tener valores de referencia a lo largo de todo el rango operativo del equipo. · Tomar una muestra y establecer su valor de referencia en relación a un patrón trazable. Medir la pieza 10 veces y calcular la media de las 10 lecturas. Calcular el sesgo restando el valor de referencia de esta media. Sesgo = Media de las lecturas - Valor de referencia Variación del proceso = 6 (ver fórmulas) Porcentaje del sesgo = 100*( Sesgo / Variación del proceso) El porcentaje del sesgo utilizando la tolerancia del proceso se calcula de forma similar, sustituyendo la variación del proceso por la tolerancia. · · · 11/5/2020 MSA 03 7

LOCALIZACION DE LA VARIACION. ESTABILIDAD PO EM I T n n 1. - SI REALIZAMOS EL ESTUDIO POR PRIMERA VEZ. En este caso, y sólo en este caso utilizaremos gráficos de control, como se describe en el referencial SPC. 2. - SEGUNDAS VECES Y CONSECUTIVAS. Para determinar la estabilidad en estos casos, nos vamos a apoyar en los gráficos de linealidad. 11/5/2020 MSA 03 8

LOCALIZACION DE LA VARIACION. LINEALIDAD SESGO Valor 1 n n n SESGO Valor N LA LINEALIDAD SE PUEDE DETERMINAR ELIGIENDO PIEZAS QUE CUBRAN TODO EL RANGO OPERACIONAL DEL INSTRUMENTO DE MEDICIÓN. EL SESGO DE CADA UNA DE ESTAS PIEZAS ELEGIDAS SE DETERMINA COMO LA DIFERENCIA ENTRE EL VALOR DE REFERENCIA Y LA MEDIA DE LAS MEDICIONES OBSERVADAS COMO YA SE HA DESCRITO ANTERIORMENTE. LA PENDIENTE (A) DE LA LÍNEA DE REGRESIÓN ENTRE LAS VARIABLES SESGO Y VALOR DE REFERENCIA ES UN ÍNDICE QUE PUEDE REPRESENTAR LA LINEALIDAD DEL EQUIPO. PARA CONVERTIR ESTA LINEALIDAD A PORCENTAJE DE VARIACIÓN DEL PROCESO (O DE TOLERANCIA), SE MULTIPLICA POR 100 LA PENDIENTE Y SE DIVIDE POR LA VARIACIÓN DEL PROCESO ( O DE TOLERANCIA). 11/5/2020 MSA 03 9

VARIACION EN LA DISPERSION REPETIBILIDAD VALOR DE REFERENCIA REPETIBILIDAD n n PARA DETERMINAR LA REPETIBILIDAD DE UN SISTEMA DE MEDICIÓN: Elegimos un número determinado de piezas y ensayos a realizar. Tomaremos los datos. Se calcula la variación como e 11/5/2020 MSA 03 10

VARIACION EN LA DISPERSION REPRODUCTIBILIDAD A n n C B PARA DETERMINAR LA REPRODUCTIBILIDAD DE UN SISTEMA DE MEDICIÓN: Elegimos un número determinado de piezas, inspectores y ensayos a realizar. Tomaremos los datos. Se calcula la variación del como o. 11/5/2020 MSA 03 11

DEFINICIONES Y NOMENCLATURA R&R DEL EQUIPO / CAPACIDAD/ RENDIMIENTO DEL SISTEMA n R & R = σ2 GRR = σ2 reproductibilidad + σ2 repetibilidad VALOR DE REFERENCIA A n n C B CAPACIDAD DEL PROCESO DE MEDICION σ2 CAPACIDAD = σ2 SESGO(LINEALIDAD) + σ2 GRR RENDIMIENTO DEL PROCESO DE MEDICION σ2 RENDIMIENTO = σ2 CAPACIDAD + σ2 ESTABILIDAD + σ2 CONSISTENCIA 11/5/2020 MSA 03 12

DEFINICIONES Y NOMENCLATURA MEDICION DE LA INCERTIDUMBRE VALOR VERDADERO = MEDICION OBSERVADA (RESULTADO) ± U U=KUC ; U 2 C = σ2 RENDIMIENTO+σ2 OTROS EXPRESION COMPLETA SIENDO k = 2 PARA UN FACTOR DE COBERTURA DEL 95% U 2 C = σ2 SESGO(LINEALIDAD) + σ2 GRR + σ2 ESTABILIDAD + σ2 CONSISTENCIA + σ2 OTROS La mayor diferencia entre la incertidumbre y el MSA, es que el MSA se focaliza en comprender el proceso de medición, determinando todos los errores del proceso y evaluando la adecuación del sistema para el control del producto y del proceso. El MSA promueve la comprensión y la mejora. La incertidumbre define el intervalo de confianza asociado al resultado de una medida en el cual se espera esté el valor verdadero de dicha medición. 11/5/2020 MSA 03 13

DEFINICIONES Y NOMENCLATURA ANALISIS DE LOS PROBLEMAS DE MEDICION ETAPA 1 IDENTIFICAR EL PROBLEMA ETAPA 2 IDENTIFICAR EL EQUIPO ETAPA 3 DIAGRAMA DE FLUJO DEL SISTEMA DE MEDICION Y DEL PROCESO ETAPA 4 DIAGRAMA CAUSA - EFECTO ETAPA 5 PLANIFICAR - REALIZAR - ESTUDIAR - ACTUAR (PDSA) ETAPA 6 POSIBLES SOLUCIONES Y PRUEBAS DE CORRECCION (DISEÑO DE EXPERIMENTOS) ETAPA 7 INSTITUCIONALIZACION DEL CAMBIO 11/5/2020 MSA 03 14

REPETIBILIDAD Y REPRODUCTIBILIDAD n PARA CALCULAR LA REPETIBILIDAD Y REPRODUCTIBILIDAD EXISTEN VARIOS MÉTODOS, n - MÉTODO DEL RECORRIDO. n - MÉTODO M EDIA - RECORRIDO. n - ANOVA 11/5/2020 MSA 03 15

REPETIBILIDAD Y REPRODUCTIBILIDAD METODO DEL RECORRIDO n El método proporciona una visión general del sistema, pero no descompone la variabilidad en repetibilidad y reproductibilidad. n realizaremos los siguientes cálculos: · Recorrido por pieza. · Recorrido medio. · R&R · %R&R n Este método se puede calcular usando la variación del proceso o la tolerancia del proceso. 11/5/2020 MSA 03 16

REPETIBILIDAD Y REPRODUCTIBILIDAD METODO DE LA MEDIA Y RECORRIDO n n Este método es una ampliación del anterior, por lo que preferiremos el uso de este método para realizar un estudio más completo. Permite la separación del sistema en dos componentes, repetibilidad y reproductibilidad, pero no calcula su interacción. Se puede aplicar utilizando la variación del proceso o la tolerancia del proceso. Análisis de los Resultados para el estudio de la reproductibilidad y repetibilidad. Para analizar el sistema observaremos % R&R, para aceptar la repetibilidad y reproductibilidad del equipo de medición (% R&R) seguiremos las siguientes directrices: Para valores inferiores a 10% El sistema de medición es aceptable Para valores entre el 10% y el 30% Podremos aceptar el sistema de medición en función de la importancia del sistema, aunque su aceptación será condicional. Para valores de 30% 11/5/2020 El sistema de medición necesita mejoras. Identificar los problemas y tomar ACCIONES CORRECTORAS MSA 03 17

REPETIBILIDAD Y REPRODUCTIBILIDAD METODO DE LA MEDIA Y RECORRIDO n n El método proporciona una visión general del sistema, pero si descompone la variabilidad en repetibilidad y reproductibilidad. realizaremos los siguientes cálculos: · · · n Recorrido por pieza. Recorrido medio. GR&R, %GRR, PV, % PV (Variación de la pieza) TV = variación total ndc = nº de categorías de datos Este método se puede calcular usando la variación del proceso o la tolerancia del proceso. 11/5/2020 MSA 03 18

ESTUDIOS GRÁFICOS REPETIBILIDAD Y REPRODUCTIBILIDAD n GRÁFICO DE SESGO. n Sesgo = Valor observado - Valor de referencia n Sesgo= Valor observado - Media de las mediciones de la pieza. n Una visualización sistemática de las desviaciones por causas aparentes asignables de variaciones debe preceder a cualquier otro análisis estadístico. 11/5/2020 MSA 03 19

ESTUDIOS GRÁFICOS: REPETIBILIDAD Y REPRODUCTIBILIDAD n GRÁFICO DE SEGUIMIENTO DE LA MEDIA. Las medias de lecturas múltiples de cada inspector se representan para cada inspector y para cada pieza. El gráfico de seguimiento puede ayudar a determinar: n la consistencia entre los inspectores n Si se representa también la media de las medias y los límites de control determinados usando el recorrido medio, el gráfico de medias resultante proporciona una indicación del uso del sistema de medición 11/5/2020 MSA 03 20

ESTUDIOS GRÁFICOS: REPETIBILIDAD Y REPRODUCTIBILIDAD n n n GRÁFICOS INDIVIDUALES NORMALIZADOS. Los datos se representan como las lecturas individuales menos la gran media de todas lecturas agrupándolos por inspector o por pieza. Este gráfico puede servir para determinar: - reproductibilidad - consistencia entre inspectores - existencia de valores atípicos (lecturas anómalas) - interacciones inspector-pieza 11/5/2020 MSA 03 21

ESTUDIOS GRÁFICOS: REPETIBILIDAD Y REPRODUCTIBILIDAD n GRÁFICO DE “BARBAS”. En este gráfico se representan los valores de los datos mayor y menor y la media por pieza e inspector. Esto permite hacerse una idea de: n - la consistencia entre los inspectores n - la existencia de valores atípicos (lecturas anómalas) n - interacciones entre pieza e inspector 11/5/2020 MSA 03 22

ESTUDIOS GRÁFICOS: REPETIBILIDAD Y REPRODUCTIBILIDAD n GRÁFICO X-Y DE LAS MEDIAS POR TAMAÑO. Se representan las medias de las múltiples lecturas para cada inspector sobre cada pieza en relación a la media global de la pieza o al valor de referencia. Este gráfico puede ayudar a determinar: n - Linealidad (si se usa el valor de referencia) n - Consistencia en linealidad entre los inspectores. 11/5/2020 MSA 03 23

ESTUDIOS GRÁFICOS: REPETIBILIDAD Y REPRODUCTIBILIDAD n - GRÁFICOS DE COMPARACIÓN X-Y. Se dibujan las medias de las múltiples lecturas por inspector sobre cada pieza en relación con la media de cada uno de los otros inspectores. Así se comparan los valores obtenidos por un inspector en relación a los valores obtenidos por los otros. n Si hubiera una concordancia perfecta entre los inspectores, los puntos deberían representar una recta de pendiente 45º. 11/5/2020 MSA 03 24

ESTUDIOS GRÁFICOS: REPETIBILIDAD Y REPRODUCTIBILIDAD n GRÁFICO DE DISPERSIÓN. Se representan las lecturas individuales por inspector y pieza lo que ayuda a estimar: n - consistencia entre inspectores n - existencia de valores atípicos n - interacciones pieza- inspector 11/5/2020 MSA 03 25

MÉTODO ANOVA 11/5/2020 MSA 03 26

MÉTODO ANOVA 11/5/2020 MSA 03 27

CALIBRE POR ATRIBUTOS METODO DE TABULACIONES CRUZADAS (COHEN - KAPPA) n Un calibre por atributos es aquel que compara unos límites específicos y acepta la pieza si los límites se satisfacen, sino la rechaza. n Este método se lleva a cabo seleccionando 50 piezas. Dos o tres inspectores miden todas las piezas de formas aleatoria, tres veces cada pieza. n Cuando se elijan las piezas es conveniente que algunas estén por encima o por debajo de los límites especificados. n Se calcula la efectividad del sistema de medición como: n • Nº de decisiones correctas E= ----------------------Oportunidades totales para una decisión 11/5/2020 MSA 03 28

CALIBRE POR ATRIBUTOS METODO DE TABULACIONES CRUZADAS (COHEN - KAPPA) DECISION EFECTIVIDAD RATIO DE FALLOS RATIO DE FALSAS ALARMA >90 % <2% <5% >80% <5% <10% >80% >5% >10% SOBRE EL SISTEMA DE MEDICIÓN ACEPTABLE PARA LA EVALUACIÓN OCASIONALMENTE ACEPTABLE PARA LA EVALUACION PUEDE NECESITAR MEJORAR INACEPTABLE PARA LA EVALUACION NECESITAR MEJORAR 11/5/2020 MSA 03 29

CALIBRE POR ATRIBUTOS (METODO LARGO) n EL OBJETIVO ES DETERMINAR LA PROBABILIDAD DE ACEPTAR O RECHAZAR UNA PIEZA CON RESPECTO A UN VALOR DE REFERENCIA (VALOR TEÓRICO DE LA PIEZA). n PARA ELLO, SE PLANTEA LA HIPÓTESIS DE QUE LA REPETIBILIDAD Y REPRODUCTIBILIDAD SON DISTRIBUCIONES NORMALES DE VARIANZA, S 2. EL ERROR CONSISTE PRINCIPALMENTE EN UNA PÉRDIDA DE REPETIBILIDAD, REPRODUCTIBILIDAD Y SESGO. 11/5/2020 MSA 03 30

CALIBRE POR ATRIBUTOS (METODO LARGO) n 11/5/2020 GPC SIN ERROR MSA 03 31

CALIBRE POR ATRIBUTOS (METODO LARGO) n 11/5/2020 GPC PROBABILDAD DE ACEPTACION MSA 03 32

CALIBRE POR ATRIBUTOS (METODO LARGO) n 11/5/2020 GPC EN PAPEL PROBABILISTICO NORMAL MSA 03 33