MRNKI SZMTSOK Regresszi vges differencik Dr Bicsk Gyrgy

MÉRNÖKI SZÁMÍTÁSOK Regresszió; véges differenciák Dr. Bicsák György 2017. 09. 04. BME KÖZLEKEDÉSMÉRNÖKI ÉS JÁRMŰMÉRNÖKI KAR 32708 -2/2017/INTFIN SZÁMÚ EMMI ÁLTAL TÁMOGATOTT TANANYAG

Görbeillesztés • Regresszió vagy interpoláció? 4 3. 5 Interpoláció Regresszió 3 2. 5 2 1. 5 1 0. 5 0 0 0. 2 0. 4 0. 6 0. 8 1 1. 2 1. 4 1. 6 1. 8 2 2

Regresszióról általában • regressziószámítással két vagy több véletlen változó közötti kapcsolatot próbáljuk meg modellezni • Két fő fajtája van: lineáris és nemlineáris • A célfüggvénynek nem kell átmennie a bemeneti pontokon, elég kellően megközelíteni azokat • regressziót nagy számú vagy szórással rendelkező adathalmaz esetén, illetve amikor a bemenő adatok karakterisztikája előre ismert érdemes alkalmazni 3

Lineáris regresszió • 4

Lineáris regresszió • 5

Lineáris regresszió • 6

Legkisebb négyzetek módszere • 7

Legkisebb négyzetek módszere • 8

Nemlineáris adatok linearizálása • 9

Nemlineáris adatok linearizálása • 10

Nemlineáris adatok linearizálása • 11

Nemlineáris adatok linearizálása 12

Polinomiális regresszió • 13

Polinomiális regresszió • 14

Polinomiális regresszió • 15

Véges differenciák • 16

Véges differenciák • 17

Véges differenciák Az osztott differenciákat általában egy differencia táblázatban jelenítjük meg, ahol minden differencia két előző érték közé kerül beírásra: 18

Véges differenciák • 19

Véges differenciák • 20

Véges differenciák Az új differencia táblázat pedig: 21

Faktoriális polinomok • 22

Faktoriális polinomok • 23

Faktoriális polinomok • 24

Faktoriális polinomok • 25

„Anti-differenciálás” • 26

„Anti-differenciálás” • 27

BUDAPESTI MŰSZAKI ÉS GAZDASÁGTUDOMÁNYI EGYETEM Dr. Bicsák György email: gybicsak@vrht. bme. hu BME KÖZLEKEDÉSMÉRNÖKI ÉS JÁRMŰMÉRNÖKI KAR 32708 -2/2017/INTFIN SZÁMÚ EMMI ÁLTAL TÁMOGATOTT TANANYAG