MOVIMIENTO ONDULATORIO PROPAGACIN DE UNA PERTURBACIN REVERSIBLE QUE
� MOVIMIENTO ONDULATORIO PROPAGACIÓN DE UNA PERTURBACIÓN REVERSIBLE QUE EXPERIMENTA UN MEDIO �CARACTERÍSTICAS: EXISTE UN TRANSPORTE DE ENERGÍA PERO NO UN TRANSPORTE NETO DE MATERIA � Hasta ahora hemos estudiado el movimiento en cuerpos materiales que se desplazan, transportando masa. � Sin embargo, la energía puede viajar por el espacio sin necesidad de un cuerpo material
� MOVIMIENTO �Definición ONDULATORIO 1: PROPAGACIÓN DE UNA PERTURBACIÓN REVERSIBLE QUE EXPERIMENTA UN MEDIO �Definición 2: FORMA DE TRANSMISIÓN DE ENERGÍA SIN TRANSPORTE NETO DE MATERIA, BASADA EN UNA PERTURBACIÓN ESPACIAL Y TEMPORAL QUE, DE FORMA REVERSIBLE, EXPERIMENTA UN MEDIO DE PROPAGACIÓN
� CUMPLEN LAS SIGUIENTES CONDICIONES: �SE PRECISA FOCO EMISOR: FUENTE DE ENERGÍA CAPAZ DE TRANSMITIRSE AL MEDIO DE PROPAGACIÓN �SE PRECISA MEDIO DE PROPAGACIÓN (MATERIAL O NO), QUE SE ALTERA DE FORMA REVERSIBLE AL SER ATRAVESADO POR LA ENERGÍA �LA PROPAGACIÓN ES COOPERATIVA: CADA PUNTO DEL MEDIO ALTERADO TRANSMITE ESTA PERTURBACIÓN A LOS PUNTOS VECINOS �LA VELOCIDAD DE PROPAGACIÓN ES FINITA: CUANTO MÁS ALEJADO ESTÉ UN PUNTO DEL FOCO EMISOR, MÁS TARDE LE LLEGA LA PERTURBACIÓN � EJEMPLOS DE MOVIMIENTOS ONDULATORIOS: luz y sonido
� CONCEPTO DE ONDA: �EN EL MOVIMIENTO ONDULATORIO, LA PERTURBACIÓN LOCAL DE UNA PROPIEDAD FÍSICA SE PROPAGA EN EL MEDIO CIRCUNDANTE. ASÍ: �ONDA: ES LA ECUACIÓN MATEMÁTICA QUE RECOGE CÓMO SE DESPLAZA ESA PERTURBACIÓN POR EL MEDIO DE PROPAGACIÓN DE FORMA ESPACIAL Y TEMPORAL �TAMBIÉN SE DENOMINA PERTURBACIÓN ONDA A LA PROPIA
� PULSO DE ONDA: CADA PARTÍCULA ESTÁ EN REPOSO HASTA QUE LE LLEGA EL PULSO. EN ESE MOMENTO OSCILA ALREDEDOR DE LA POSICIÓN DE EQUILIBRIO Y DESPUÉS VUELVE AL REPOSO � TREN DE ONDAS: MUCHOS PUNTOS OSCILAN SIMULTÁNEAMENTE
� ONDAS VIAJERAS: ENERGÍA QUE APORTA EL FOCO EMISOR AVANZA EN EL MEDIO DE PROPAGACIÓN EN UN SOLO SENTIDO � ONDAS ESTACIONARIAS: LA PERTURBACIÓN NO AVANZA (ESTÁ CONFINADA EN UNA REGIÓN DEL ESPACIO)
� ONDAS MECÁNICAS: Transportan energía mecánica. Necesitan un medio material para propagarse. �Sonido, ondas que se propagan en la superficie del agua, ondas generadas en una cuerda, . . � ONDAS ELECTROMAGNÉTICAS: Transportan la energía electromagnética producida por cargas aceleradas o circuitos eléctricos oscilantes. No necesitan medio material para su propagación (ideal: el vacío). �Luz visible, rayos ultravioleta, rayos X
� EN LAS ONDAS MECÁNICAS SE PROPAGA UNA PERTURBACIÓN VIBRACIONAL EN UN MEDIO MATERIAL ELÁSTICO � EL FOCO EMISOR GENERA UNA PERTURBACIÓN QUE HACE QUE LOS PUNTOS VECINOS SE SEPAREN DE SU ESTADO DE EQUILIBRIO �Desplazamiento de masa: cuerda vibrante �Desplazamiento de presión: sonido � ESTA SEPARACIÓN PROVOCA UNA FLUCTUACIÓN EN TORNO AL ESTADO DE EQUILIBRIO POR LAS PROPIEDADES ELÁSTICAS DEL MEDIO � CUANDO LA OSCILACIÓN SE TRANSMITE A LOS PUNTOS VECINOS, SE GENERA UNA ONDA
� SEGÚN LA RELACIÓN ENTRE LA DIRECCIÓN DE PROPAGACIÓN DE LA ENERGÍA DESDE EL FOCO EMISOR Y LA DIRECCIÓN DE OSCILACIÓN EN EL MEDIO, EXISTEN: �LAS ONDAS LONGITUDINALES: SU DIRECCIÓN DE PROPAGACIÓN COINCIDE CON LA DIRECCIÓN DE VIBRACIÓN DE LAS PARTÍCULAS (p. e. , el sonido, ondas de un muelle) �LAS ONDAS TRANSVERSALES: SU DIRECCIÓN DE PROPAGACIÓN ES PERPENDICULAR A LA DIRECCIÓN DE VIBRACIÓN DE LAS PARTÍCULAS (p. e. , ondas de una cuerda, ondas EM)
LONGITUDINAL TRANSVERSAL http: //www. didactika. com/fisica/ondas_clasificacion. html
� DIMENSIONES DE PROPAGACIÓN: �UNIDIMENSIONALES: LA ENERGÍA SE PROPAGA A LO LARGO DE UNA LÍNEA (p. e. , cuerda elástica tensa) �BIDIMENSIONALES: LA ENERGÍA SE PROPAGA EN UN PLANO (p. e. , ondas de la superficie de una lámina de agua) �TRIDIMENSIONALES: LA ENERGÍA SE TRANSPORTA EN LAS TRES DIMENSIONES ( p. e. , luz del sol, sonido de una campana) � VELOCIDAD �DEPENDE DE PROPAGACIÓN: DE LAS PROPIEDADES MECÁNICAS DEL MEDIO DE PROPAGACIÓN (NO DEL FOCO EMISOR)
� ONDAS ARMÓNICAS SON AQUÉLLAS EN LAS QUE CADA PUNTO DEL MEDIO DE PROPAGACIÓN EJECUTA UN M. A. S. SU VARIACIÓN ESPACIAL Y TEMPORAL SE REPRESENTA CON LAS FUNCIONES seno /coseno � � UNA ONDA ARMÓNICA TIENE DOBLE PERIODICIDAD: �EN EL ESPACIO �EN EL TIEMPO �http: //fisicayquimicaenflash. es/ondas 004. html
� LONGITUD DE ONDA (l): distancia entre dos puntos consecutivos de la onda que están en fase (mismo estado de vibración) �Refleja la periodicidad espacial �En el S. I. se mide en m � PERÍODO (T): tiempo que tarda un punto en realizar una oscilación completa en torno a la posición de equilibrio �Refleja la periodicidad temporal �En el S. I. se mide en s
= 1/T): número de oscilaciones que realiza un punto del medio alrededor de la posición de equilibrio cada segundo � FRECUENCIA(f �Refleja la periodicidad temporal �En el S. I. se mide en Hz �Es una propiedad característica del foco emisor � PULSACIÓN O FRECUENCIA ANGULAR (w): número de períodos comprendidos en 2 P segundos �En el S. I. se mide en rad/s �w= 2·P·f = 2·P/T
� ELONGACIÓN(y): separación instantánea de cada punto del medio de propagación respecto de su posición de equilibrio �En el S. I. se mide en m � AMPLITUD(A): máxima elongación de cada punto de la onda respecto del equilibrio �En el S. I. se mide en m
� VELOCIDAD DE PROPAGACIÓN (v): rapidez con que se propaga una onda en el medio. v = l/T=l·f, puesto que l es la distancia que recorre la onda en un tiempo t igual a T (el período) �En el S. I. se mide en m/s �v = constante, puesto que es un movimiento uniforme �v depende del medio de propagación ( no del foco emisor) � FASE Y DESFASE: dos puntos están en fase si se mueven en el mismo sentido y sus elongaciones son iguales. Si elongación y velocidad son iguales y de signo opuesto, tienen fase opuesta �El desfase entre dos puntos puede expresarse como fracción de onda en forma angular (P/2, …. )
� SI TENEMOS ONDA ARMÓNICA TRANSVERSAL QUE SE PROPAGA CON VELOCIDAD CONSTANTE EN UNA SOLA DIMENSIÓN SIN QUE EXISTA PÉRDIDA DE ENERGÍA: �TODOS SUS PUNTOS VIBRAN CON IGUAL AMPLITUD Y FRECUENCIA �EXISTE UNA DIFERENCIA DE FASE DEBIDA A QUE CADA PUNTO COMIENZA A VIBRAR EN UN INSTANTE DISTINTO �TODOS LOS PUNTOS DEL MEDIO REPITEN EL MISMO MOVIMIENTO VIBRATORIO SIGUIENDO UN M. A. S. :
� CUALQUIER PUNTO DISTANTE DEL ORIGEN UNA DISTANCIA x COMIENZA A VIBRAR CON UN RETRASO t’ RESPECTO DE t = 0: �TODOS SUS PUNTOS VIBRAN CON IGUAL AMPLITUD Y FRECUENCIA �EXISTE UNA DIFERENCIA DE FASE DEBIDA A QUE CADA PUNTO COMIENZA A VIBRAR EN UN INSTANTE DISTINTO �TODOS LOS PUNTOS DEL MEDIO REPITEN EL MISMO MOVIMIENTO VIBRATORIO SIGUIENDO UN M. A. S. :
v=x/t’ Metemos en el paréntesis T l=v·T
ECUACIÓN GENERAL DE UNA ONDA ARMÓNICA TRANSVERSAL UNIDIMENSIONAL: NOS PERMITE CONOCER EL ESTADO DE VIBRACIÓN DE CADA PUNTO DEL MEDIO EN QUE SE PROPAGA LA ONDA EN FUNCIÓN DEL TIEMPO
ES LA FASE O ÁNGULO DE FASE SE MIDE EN RADIANES (rad) Onda se propaga en el sentido positivo del eje x Onda se propaga en el sentido negativo del eje x
CONOCER j 0 NECESITAMOS LAS CONDICIONES INICIALES DE MOVIMIENTO: � PARA �CASO MÁS SIMPLE: j 0 = 0 �ECUACIÓN DE UNA ONDA ARMÓNICA PUEDE HACERSE EN FUNCIÓN DEL SENO O DEL COSENO TENIENDO EN CUENTA QUE LO ÚNICO QUE SE VERÁ AFECTADO ES LA FASE INICIAL j 0 :
� FRECUENCIA Y VELOCIDAD DE OSCILACIÓN: EN UNA ONDA ARMÓNICA EXISTEN DOS FRECUENCIAS Y DOS VELOCIDADES DISTINTAS LAS QUE AFECTAN A LA ONDA EN SU CONJUNTO LAS QUE AFECTAN AL M. A. S. EN CADA PUNTO DEL MEDIO �FRECUENCIA: LAS DOS FRECUENCIAS COINCIDEN (Cada punto del medio oscila con frecuencia idéntica a la de propagación de la onda) �VELOCIDAD DE PROPAGACIÓN DE LA ONDA (constante): v = l·f = l/T �VELOCIDAD DE VIBRACIÓN: velocidad con que vibra cada punto de la onda (≠ constante):
� PERIODICIDAD RESPECTO AL TIEMPO: ESTADO DE VIBRACIÓN DE UNA PARTÍCULA SITUADA EN LA POSICIÓN x ENTRE LOS INSTANTES t Y t+n·T (n є Z) sen a = sen (a+2 Pn) y(x, t) = y(x, t+n. T)
� CONCLUSIÓN: LA ONDA ARMÓNICA ES PERIÓDICA EN EL TIEMPO PORQUE EL VALOR DE LA ELONGACIÓN DE CUALQUIER PARTÍCULA DEL MEDIO TOMA EL MISMO VALOR EN LOS INSTANTES t, t+T, t+2 T, …. ES DECIR, EL VALOR DE LA ELONGACIÓN DE LA PARTÍCULA SE REPITE CADA PERÍODO.
� CONCLUSIÓN: LA ONDA ARMÓNICA ES PERIÓDICA EN EL TIEMPO PORQUE EL VALOR DE LA ELONGACIÓN DE CUALQUIER PARTÍCULA DEL MEDIO TOMA EL MISMO VALOR EN LOS INSTANTES t, t+T, t+2 T, …. ES DECIR, EL VALOR DE LA ELONGACIÓN DE LA PARTÍCULA SE REPITE CADA PERÍODO.
� PERIODICIDAD RESPECTO A LA POSICIÓN: ESTADO DE VIBRACIÓN DE DOS PARTÍCULAS SITUADAS EN LAS POSICIONES x Y x+n·l (n є Z) sen a = sen (a-2 Pn) y(x, t) = y(x+nl, t)
� CONCLUSIÓN: LA ONDA ARMÓNICA ES PERIÓDICA EN EL ESPACIO PORQUE EN CUALQUIER INSTANTE COINCIDE EL VALOR DE LA ELONGACIÓN DE TODAS LAS PARTÍCULAS SITUADAS EN LAS POSICIONES x, x+l, x+2 l, …. ES DECIR, EL VALOR DE LA ELONGACIÓN DE LAS PARTÍCULAS SE REPITE CADA LONGITUD DE ONDA.
� CONCORDANCIA Y OPOSICIÓN DE FASE: DOS PUNTOS ESTÁN EN CONCORDANCIA DE FASE CUANDO EN CUALQUIER INSTANTE TIENEN EL MISMO ESTADO DE VIBRACIÓN. PARA ESOS DOS PUNTOS, LA DIFERENCIA DE FASES Dj=2 Pn rad � CALCULAMOS LA DISTANCIA ENTRE DOS PUNTOS x 2 Y x 1 EN CONCORDANCIA DE FASE PARA UN INSTANTE t:
� DOS PUNTOS ESTÁN EN CONCORDANCIA DE FASE SI LA DIFERENCIA ENTRE SUS DISTANCIAS AL FOCO EMISOR ES UN MÚLTIPLO ENTERO DE LA LONGITUD DE ONDA l � SI LA DIFERENCIA DE ESTAS DISTANCIAS ES DE UNA LONGITUD DE ONDA, EL DESFASE ES DE Dj=2 P rad � SI ES DE MEDIA LONGITUD DE ONDA, EL DESFASE Dj=P rad � SI ES DE UN CUARTO DE LONGITUD DE ONDA, EL DESFASE Dj=P/2 rad
� CALCULAMOS LA DISTANCIA ENTRE DOS PUNTOS x 2 Y x 1 EN OPOSICIÓN DE FASE PARA UN INSTANTE t: � DOS PUNTOS ESTÁN EN OPOSICIÓN DE FASE SI LA DIFERENCIA ENTRE SUS DISTANCIAS AL FOCO EMISOR ES UN MÚLTIPLO IMPAR DE
� SI DOS PUNTOS TIENEN UNA DIFERENCIA DE FASE (2 n+1)p rad CON n є Z, SUS ESTADOS DE VIBRACIÓN SON OPUESTOS, LO QUE SIGNIFICA QUE ESTÁN EN OPOSICIÓN DE FASE EN TODO MOMENTO: � DOS PUNTOS ESTÁN EN OPOSICIÓN DE FASE SI LA DIFERENCIA ENTRE SUS DISTANCIAS AL FOCO EMISOR ES UN MÚLTIPLO IMPAR DE SEMILONGITUDES DE ONDA
� NÚMERO DE ONDAS (k): INDICA LONGITUDES DE ONDA ENCAJAN DISTANCIA 2 P � SE MIDE EN rad/m CUÁNTAS EN UNA
k=2 P/l
� CUANDO UNA ONDA SE PROPAGA, EXISTE UN TRANSPORTE DE ENERGÍA, POR LO QUE CADA PARTÍCULA ADQUIERE ENERGÍA MECÁNICA � (Em = Ec + Ep) � PODEMOS CALCULAR Ec CUANDO LA PARTÍCULA PASA POR LA POSICIÓN DE EQUILIBRIO (Ep = 0; Ec = máx v = vmáx):
� PRINCIPIO DE CONSERVACIÓN DE LA ENERGÍA MECÁNICA: Em = Ec, máx=2·m·P 2·f 2·A 2 � EL VALOR DE LA POTENCIA QUE TRANSMITE LA ONDA A LA PARTÍCULA ES: � ENERGÍA MECÁNICA Y POTENCIA TRANSMITIDA A LAS PARTÍCULAS DEL MEDIO SON PROPORCIONALES A LA FRECUENCIA Y LA AMPLITUD AL CUADRADO
� INTENSIDAD DE UNA ONDA: CANTIDAD DE ENERGÍA QUE SE PROPAGA POR UNIDAD DE TIEMPO A TRAVÉS DE UNA SUPERFICIE COLOCADA PERPENDICULAR A LA DIRECCIÓN DE PROPAGACIÓN DE LA ONDA � P= potencia de la onda � S = superficie perpendicular al avance de la onda � I se mide en W/m 2 en el S. I.
� ATENUACIÓN DE UNA ONDA: OCURRE CUANDO LA INTENSIDAD DE LA ONDA DISMINUYE AL ALEJARSE DEL FOCO �SI EL FRENTE DE ONDA ES PLANO: LA ENERGÍA QUE SE PROPAGA A TRAVÉS DE UNA SUPERFICIE SE TRANSMITE EN SU TOTALIDAD A OTRA SUPERFICIE IGUAL Y PARALELA (NO HAY ATENUACIÓN) I = cte �SI EL FRENTE DE ONDA ES ESFÉRICO: LA ENERGÍA ES CONSTANTE, Y CADA VEZ HA DE REPARTIRSE EN UN FRENTE DE ONDA MAYOR, LO QUE PRODUCE UNA ATENUACIÓN DE LA ONDA I ≠ cte
� PARA DOS FRENTES DE ONDA ESFÉRICOS A DISTANCIAS r 1 Y r 2 DEL FOCO: � LA INTENSIDAD DEL MOVIMIENTO ONDULATORIO CUYOS FRENTES DE ONDA SON SUPERFICIES ESFÉRICAS, ES INVERSAMENTE PROPORCIONAL AL CUADRADO DE LA DISTANCIA AL FOCO
� SI LA FRECUENCIA f ES CONSTANTE, COMO LA INTENSIDAD ES PROPORCIONAL A LA AMPLITUD AL CUADRADO, SE CUMPLE QUE:
� ABSORCIÓN EN EL MOVIMIENTO ONDULATORIO: UNA ONDA NO SE PROPAGA DE FORMA INDEFINIDA. MUCHOS MOVIMIENTOS ONDULATORIOS PRESENTAN UNA DISMINUCIÓN DE LA INTENSIDAD MAYOR DE LA QUE PREVÉ LA ATENUACIÓN. CAUSA PRINCIPAL: EL MEDIO ABSORBE PARTE DE LA ENERGÍA QUE TRANSPORTA LA ONDA � ABSORCIÓN: FENÓMENO POR EL CUAL DISMINUYE LA INTENSIDAD DE LA ONDA POR EFECTOS DISIPATIVOS EN EL MEDIO DE PROPAGACIÓN (↓
� ABSORCIÓN EN EL MOVIMIENTO ONDULATORIO: SE DEBE PRINCIPALMENTE AL ROZAMIENTO ENTRE PARTÍCULAS, QUE TRANSFORMA LA ENERGÍA MECÁNICA EN CALOR. �SI TOMAMOS UNA ONDA PLANA PARA QUE NO EXISTA ATENUACIÓN, PODEMOS ESTUDIAR LA ABSORCIÓN: �EXPERIMENTALMENTE SE COMPRUEBA QUE LA DISMINUACIÓN DE I (-d. I) ES PROPORCIONAL A LA INTENSIDAD (I) Y AL ESPESOR DEL MEDIO (dx): �-d. I = b·I·dx �donde b= coeficiente de absorción (depende de las características de la onda y el medio). Se mide en m-1
� ABSORCIÓN EN EL MOVIMIENTO ONDULATORIO: � LEY GENERAL DE LA ABSORCIÓN PARA ONDAS PLANAS: I=I 0·e-b·x �SE OBSERVA QUE LA INTENSIDAD DECRECE DE FORMA EXPONENCIAL CON EL ESPESOR DEL MEDIO QUE ATRAVIESA �ESPESOR DE SEMIABSORCIÓN (D 1/2): ESPESOR NECESARIO PARA REDUCIR A LA MITAD LA INTENSIDAD DE UNA ONDA
�ESPESOR DE SEMIABSORCIÓN (D 1/2): ESPESOR NECESARIO PARA REDUCIR A LA MITAD LA INTENSIDAD DE UNA ONDA ln 1 = 0
� EJEMPLO MÁS REPRESENTATIVO DE ONDAS LONGITUDINALES � SON ONDAS MECÁNICAS CUYA VELOCIDAD DE DESPLAZAMIENTO DEPENDE DEL MEDIO MATERIAL EN EL QUE SE DESPLAZAN � SE PRODUCEN POR LA PROPAGACIÓN DEL MOVIMIENTO VIBRATORIO DE UN CUERPO EN UN MEDIO ELÁSTICO QUE HACE QUE LAS PARTÍCULAS OSCILEN. Ejemplo: sonido de nuestra voz
�CLASIFICACIÓN: � ONDAS AUDIBLES: Intervalo de frecuencias que genera sensación sonora en el oído humano: 20 Hz < f < 20000 Hz � ONDAS NO AUDIBLES: No son percibidas por el oído: �INFRASONIDOS: f< 20 Hz �ULTRASONIDOS: f > 20000 Hz
�FORMACIÓN: � OBJETO VIBRANTE (cuerdas vocales, diapasón, violín, …) COMUNICA SU OSCILACIÓN A LAS PARTÍCULAS DEL MEDIO QUE LE RODEA (sólido, líquido o gaseoso) � SE ORIGINAN COMPRESIONES/DILATACIONES QUE SE PROPAGAN POR MEDIO DE CHOQUES ENTRE LAS PARTÍCULAS DEL MEDIO, FORMANDO UNA ONDA LONGITUDINAL
� DISTANCIA ENTRE DOS COMPRESIONES/DILATACIONES SUCESIVAS: l � LOS DESPLAZAMIENTOS DE LAS PARTÍCULAS GASEOSAS GENERAN UNA VARIACIÓN DE PRESIÓN EN LA DIRECCIÓN DE PROPAGACIÓN DE LA ONDA � ELONGACIÓN y Dp SE EXPRESAN CON ECUACIÓN DE ONDA ARMÓNICA UNIDIMENSIONAL:
� VELOCIDAD: �DEPENDE DE LAS CARACTERÍSTICAS (COMPRESIBILIDAD Y DENSIDAD) �AUMENTA DEL MEDIO A MEDIDA QUE AUMENTA LA COHESIÓN DE LAS PARTÍCULAS DEL MEDIO: vgas < vlíquido< vsólido
� INTENSIDAD: �HACE REFERENCIA AL VOLUMEN SONORO (FUERTE O DÉBIL) �ES LA ENERGÍA QUE TRANSPORTA A TRAVÉS DE LA UNIDAD DE SUPERFICIE EN LA UNIDAD DE TIEMPO. SE MIDE EN W/m 2 � TONO: �CUALIDAD QUE PERMITE DISTINGUIR DOS SONIDOS POR LA FRECUENCIA DE SU VIBRACIÓN. SE CLASIFICAN EN AGUDOS (f alta) Y GRAVES (f baja) � TIMBRE: �PERMITE DISTINGUIR DOS SONIDOS DE IGUAL INTENSIDAD Y DEL MISMO TONO PROCEDENTES DE FUENTES SONORAS DISTINTAS
� SENSACIÓN SONORA: La sonoridad que percibe el oído no es proporcional a la intensidad física del sonido. Para evaluar el efecto fisiológico del sonido se compara la intensidad del sonido percibido con la intensidad umbral de audición. I= intensidad del sonido percibido I 0= intensidad de referencia umbral de forma que la sensación sonora de un sonido de la misma frecuencia es 0
� ESCALA DECIBÉLICA: EN ACÚSTICA UTILIZAMOS COMO UNIDAD DE MEDIDA EL DECIBELIO (d. B): � 1 d. B = 1/10 bel � COMO LA INTENSIDAD UMBRAL VARÍA CON LA FRECUENCIA DEL SONIDO, SE TOMA COMO INTENSIDAD UMBRAL DE REFERENCIA LA QUE CORRESPONDE A 1000 Hz (I 0 = 10 -12 W/m 2)
� LA SENSACIÓN SONORA ES TAMBIÉN EXPRESABLE EN FUNCIÓN DE LA DISTANCIA AL FOCO EMISOR TENIENDO EN CUENTA QUE I/I 0 = d 02/d 2 d 0 = distancia a la que la sensación sonora es s 0 = 0
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