MOUVEMENT PLAN QUIPROJECTIVIT Soient deux points A et

MOUVEMENT PLAN ÉQUIPROJECTIVITÉ Soient deux points A et B appartenant à un même solide S, VB€S/R B K H A VA€S/R Les projections orthogonales sur AB des vecteurs vitesses VA€S/R VB€S/R AH = BK sont égales : Pour pouvoir appliquer cette propriété, il faut connaître : intégralement une des 2 vitesses le support de la seconde

MOUVEMENT PLAN EXEMPLE : système vilebrequin(1)-bielle(2)-piston(3) Connaissant la vitesse en rotation du vilebrequin, déterminer graphiquement la vitesse linéaire du piston. 1/0 = 100 VA 1/0 rad. s-1 OA=30 mm H VA 1/0 = ω. R = 100 × 0. 03 = 3 m/s La bielle 2 et le piston 3 sont articulés au pt B donc : VB 3/0 = VB 2/0 Le piston 3 est en Mvt de translation rectiligne, donc la trajectoire du pt B est la droite OB La droite OB est le support de VB 3/0 et K VB 2/0 mesurer Bb : mm VB 3/0 = m. s-1 25 2. 5

MOUVEMENT PLAN DOUBLE EQUIPROJECTIVITÉ Si l’on connaît intégralement les vitesses de 2 points d’un solide, on peut déterminer la vitesse de tout autre point en appliquant 2 fois l’équiprojectivité B VA A VB B 2 A 1 C C 2 C 1 VC La méthode est impossible de cette façon si les 3 points sont alignés. Il faut alors utiliser la méthode du CIR

MOUVEMENT PLAN Centre instantané de rotation : CIR Dans tout solide en mouvement plan, il existe un seul point ayant une vitesse nulle à un instant donné. On l’appelle Centre Instantané de Rotation. VC VA VA VC A C VB B VB A Le pt O est le CIR C O B OA >OC >OB donc : O VA > VC > VB La vitesse est proportionnelle au rayon

MOUVEMENT PLAN EXEMPLE 1: V A= 4 m/s V B= 3, 6 m/s Vc V C= 5, 1 m/s A VB C B CIR

MOUVEMENT PLAN EXEMPLE 2: On reprend le système de la page 12 Déterminez la vitesse du point milieu de la bielle 2. Données : 1/0 = 100 rad. s-1 CIR OA=30 mm Échelle 10 mm 1 m. s-1 VA 1/0 = ω. R = 100 × 0. 03 = 3 m/s VC 2/0 = 2. 5 m/s VC 2/0 VA 1/0 VA 2/0 C VB 2/0