MOMENTUM LINEAR dan TUMBUKAN Momentum Linear 2 1

MOMENTUM LINEAR dan TUMBUKAN

Momentum Linear : (2) (1) Laju perubahan momentum Hukum Newton II : (3) Bagaimanakah momentum benda yang terisolasi, yaitu tidak ada gaya yang bekerja pada benda tersebut ? (4) (5) Impuls

Impuls : Impuls suatu gaya F sama dengan perubahan momentum benda. (6) Teorema Impuls-Momentum F Gaya rata-rata : (7) ti tf t (8) Untuk F konstan : (9)

KEKEKALAN MOMENTUM LINIER UNTUK SISTEM DUA PARTIKEL p 1 = m 1 v 1 Hukum Newton III m 1 F 12 F 21 m 2 p 1 (10) p 2 = m 2 v 2 Momentum partikel di dalam suatu sistem tertutup selalu tetap Hukum kekekalan momentum p 2 (11) (12)

TUMBUKAN Interaksi antar partikel yang berlangsung dalam selang waktu yang sangat singkat F 12 m 1 F 21 m 2 Kontak langsung Gaya impulsiv Diasumsikan jauh lebih besar dari gaya luar yang ada Hukum Newton III F 12 p (9 -3) Proses hamburan + ++ He 4 F 21 F F 12 t Pada setiap tumbukan jumlah momentum sistem sesaat sebelum tumbukan adalah sama dengan jumlah momentumnya sesaat setelah tumbukan F 21 Hukum kekekalan momentum berlaku pada setiap tumbukan

Klasifikasi Tumbukan Lenting Sempurna Berlaku hukum kekekalan momentum dan kekekalan energi Tumbukan Lenting Sebagian Energi mekanik berkurang (tak berlaku hukum kekekalan energi mekanik) Tumbukan Tak Lenting sama sekali Setelah tumbukan kedua partikel menyatu Untuk tumbukan tak lenting sama sekali dalam satu dimensi Setelah tumbukan Sebelum tumbukan m 2 v 2 i v 1 i m 1 Hukum kekekalan momentum : vf m 1 + m 2 (13) (14)

Untuk tumbukan lenting sempurna dalam satu dimensi Sebelum tumbukan m 2 v 2 i v 1 i Setelah tumbukan v 2 f m 1 v 1 f m 2 m 1 Hukum kekekalan momentum : (20) (15) (16) (21) (17) (18) (19)

TUMBUKAN DALAM DUA DIMENSI v 1 f sin q Sebelum tumbukan v 1 i Setelah tumbukan m 1 v 1 f cos q q f m 1 m 2 -v 2 f sin f Komponen ke arah x : v 2 f cos f v 2 f (22) (23) Jika tumbukan lenting sempurna : (24)

Pusat Massa Sistem Partikel PM x

Y m 2 y 1 m 1 yc X Bagaimana jika massanya lebih dari dua ? Bagaimana jika massanya tersebar di dalam ruang ?

Bagaimana untuk benda pejal (sistem partikel kontinyu) ?

Z Dmi ri PM rc X Y

Gerak Sistem Partikel Kecepatan : Momentum : Percepatan : =P

v v+Dv Untuk interval waktu yang sangat pendek : M+Dm Massa bahan bakar yang terbakar M Pengurangan massa roket ve Kecepatan bahan bakar relatip terhadap roket Dm v - ve