Moliwoci wykorzystania kontraktw futures przez inwestorw instytucjonalnych Jakub

Możliwości wykorzystania kontraktów futures przez inwestorów instytucjonalnych Jakub Szulc

Instrumenty pochodne na stopę procentową Wartość aktywów bazowych uzależniona wyłącznie od zmian rynkowych stóp procentowych; Większość instrumentów nie wymaga zaangażowania kapitału (bądź wymagania te są minimalne); Najsilniejszy rozwój datuje się od początku lat osiemdziesiątych, wynik rozwoju technologicznego i wzrostu szybkości przepływu informacji; Obroty instrumentami pochodnymi w chwili obecnej znacznie przewyższają obroty instrumentami bazowymi. 2

Podział ze względu na rynek: Giełdowe instrumenty pochodne: kontrakty futures na obligacje, bony skarbowe, krótkoterminowe stopy procentowe, kontrakty opcyjne na w/w, kontrakty opcyjne na kontrakty futures; OTC (over the counter): FRA, IRS, CIRS, cala gama instrumentów dopasowanych do potrzeb klienta, instrumenty mieszane (np. : bonds with embeded options). 3

Podobieństwa i różnice instrumentów giełdowych i OTC: Giełdowe Instrument bazowy OTC Stopa procentowa, przyszła cena aktywu bezpośrednio związanego z poziomem stóp procentowych Bardzo wysoka, brak indywidualnych rozwiązań Obok instrumentów wystandaryzowanych (instrumenty plain vanilla: kontrakty FRA, IRS), także produkty całkowicie dopasowane do potrzeb klienta Bardzo wysoka Wysoka tylko w przypadku instrumentów standardowych Baza inwestorów: Poza legislacyjnymi, brak ograniczeń w dostępie do rynku, niskie wymagania kapitałowe dodatkowo zwiększają atrakcyjność Zdecydowanie węższa – wynik mniejszej płynności, obciążeń kredytowych Ryzyko kredytowe: Minimalizowane przez izbę clearingową gwarantującą rozliczenie transakcji Ponoszone każdorazowo przy wchodzeniu w transakcję Inwestycja, hedging, spekulacja, arbitraż Poza produktami plain vanilla arbitraż i spekulacja w zasadzie wyłączone Standaryzacja: Płynność: Rodzaje transakcji 4

Projekt kontraktu futures na polskie obligacje skarbowe: Instrument bazowy: hipotetyczna obligacja o zapadalności w momencie rozliczenia kontraktu równej 5 lat, kuponie 6. 00% i tej samej jakości kredytu co obligacje Skarbu Państwa; Rozliczenie fizyczne bądź pieniężne; Możliwość dostawy do rozliczenia kontraktu koszyka obligacji Skarbu Państwa (przedział zapadalności 2 l. 9 m-cy – 5 l. 6 mcy w momencie rozliczenia) 5

Ostateczna cena rozliczeniowa Charakterystyka instrumentu bazowego odbiega od charakterystyk poszczególnych możliwych do dostarczenia obligacji; Konieczne jest ustalenie jaką kwotę uzyska posiadacz pozycji krótkiej w kontrakcie w momencie rozliczenia tytułem dostarczenia posiadaczowi pozycji długiej obligacji objętych dostawą (OCR): gdzie: OCRi – ostateczna cena rozliczeniowa („brudna”) „i”-tej obligacji, CFi – współczynnik konwersji „i”-tej obligacji, OKR – ostateczny kurs rozliczeniowy kontraktu terminowego, AIi – narosłe odsetki od „i”-tej obligacji. 6

Współczynnik konwersji (conversion factor) Współczynnik konwersji równy jest wartości bieżącej (PV), przepływów z możliwej do dostarczenia obligacji zdyskontowanych stopą r równą wysokości kuponu obligacji hipotetycznej, obliczonej na dzień wykonania kontraktu: gdzie: C – roczny kupon z obligacji, r – kupon hipotetycznej obligacji będącej przedmiotem kontraktu, n – liczba pozostałych płatności kuponowych od daty wykonania kontraktu do wykupu, d – liczba dni od dnia dostawy do daty płatności kuponowej, y – liczba dni w okresie kuponowym w którym przypada data wykonania kontraktu. 7

Współczynnik konwersji c. d. 8

Wartość teoretyczna kontraktu Cena kontraktu futures powinna, po uwzględnieniu CF, odpowiadać cenie terminowej obligacji możliwej do dostarczenia. F – cena kontraktu futures, Px – obecna cena obligacji, Pxt –cena terminowa obligacji, CF – współczynnik konwersji, t – czas trwania transakcji wyrażony w dniach, AI – odsetki naliczone na początku transakcji, AIt - odsetki naliczone na końcu transakcji, rb – stopa po której pożyczamy środki na okres t, rl – stopa po której lokujemy środki na okres t. Rozpatrzmy dwie sytuacje: 1. Sprzedaż kontraktów po F, zakup obligacji po Px, finansowanie obligacji po rb; 2. Zakup kontraktów po F, sprzedaż obligacji po Px, ulokowanie środków z obligacji po rl: 9

Wartość teoretyczna kontraktu c. d. Z powyższego wynika, że przy cenie rynkowej obligacji DS 1109, przy założeniu, że koszt finansowania pozycji długiej w obligacjach wynosi 7%, zaś obligacje można pożyczyć lokując środki na 6. 2%, niearbitrażowy kurs kontraktu czerwcowego na 5 -letnie obligacje SP powinien wahać się w przedziale 94, 02 -94, 25. 10

Wartość teoretyczna kontraktu c. d. Jak będzie przedstawiać się wartość teoretyczna dla pozostałych możliwych do dostarczenia obligacjach? Przy pozostałych parametrach niezmiennych, tzn. : mamy: 11

Baza brutto (gross basis), obligacje najtańsze w dostawie (cheapest to deliver) Obligacją najtańszą w dostawie (CTD) jest ta spośród koszyka możliwych do dostarczenia obligacji, dla której baza brutto przybiera najmniejszą wartość. W powyższym przykładzie CTD jest DK 0809 (baza brutto – 28 bp). Obligacja DK 0809 jest potencjalnie najlepszym kandydatem do „zakupu bazy”. 12

Baza netto (net basis, option-adjusted basis) Baza netto jest to baza brutto zmodyfikowana o koszt pozycji do momentu fizycznego rozliczenia kontraktu: utrzymania Net basis = gross basis -(accrued interest –cost of carry) 13

Implikowana stopa repo (implied repo rate) Implikowana stopa repo jest najlepszym instrumentem do oceny efektywności transakcji „zakupu bazy” – określa zannualizowany dochód osiągany z tytułu posiadania pozycji długiej w bazie (długa pozycja w obligacjach vs krótka pozycja w kontraktach): IRR = (cash in – cash out)/cash out x 365/t, cash in = CF x F +AIt +C, cash out = Px +AI, gdzie: t – czas trwania transakcji w dniach, CF – współczynnik konwersji, F – cena kontraktu, AIt – odsetki od obligacji na końcu transakcji, C – wartość kuponu wypłacanego w czasie trwania transakcji, Px – cena obligacji, AI – odsetki naliczone w momencie rozpoczęcia transakcji. Uwzględniając koszt utrzymywania pozycji oraz reinwestycję kuponu otrzymujemy: gdzie: d – liczba dni pomiędzy wypłatą kuponu a końcem transakcji, 14

Implikowana stopa repo c. d. zaś rozwiązując dla r: Dla obligacji handlowanych na polskim rynku mamy: 15

Opcje Yield shift option W przypadku równoległych przesunięć krzywej dochodowości nabiera znaczenia charakterystyka zmienności ceny obligacji do współczynnika konwersji. Punktem równowagi będzie wysokość kuponu hipotetycznej obligacji. Jeżeli krzywa dochodowości przesunie się powyżej punktu równowagi obligacje o cena obligacji o dłuższym duration spadnie bardziej niż cena obligacji z krótszym duration. Spowoduje to relatywnie większe potanienie obligacji o dłuższym duration (CF dla danej obligacji jest stały). Odwrotnie, przy spadku dochodowości poniżej wartości kuponu kontraktu, wzrost cen będzie relatywnie większy w przypadku obligacji o dłuższym średnim czasie trwania. Powyższa zależność powoduje, że przy krzywej poniżej/powyżej wartości r tańsze do dostawy są obligacje o krótszym/dłuższym duration. 16

Opcje c. d. Yield spread option – wynika z faktu, iż krzywa dochodowości rzadko kiedy przesuwa się w sposób równoległy. Opcja ma tym szersze zastosowanie im 1/ większy jest przedział zapadalności do dostawy, 2/ większa jest liczba obligacji możliwych do dostarczenia, 3/ krzywa dochodowości przesuwa się w sposób nierównoległy (wystramia się albo wypłaszcza), 4/ łatwiej jest doprowadzić do relatywnego podrożenia/potanienia poszczególnych obligacji z koszyka; Wildcard option – bardzo szeroko wykorzystywana na rynku amerykańskim, wykorzystuje fakt różnicy w godzinach handlu pomiędzy rynkiem kasowym i terminowym. W polskich warunkach funkcjonować będzie dzięki różnicy pomiędzy dniem wygaśnięcia kontraktu (t) a terminem jego wykonania (t+4); New auction option – polega na możliwości dołączenia do koszyka możliwych do dostarczenia obligacji nowego instrumentu. Jeżeli nowa obligacja stanie się CTD, opcja może zostać wykorzystana. Opcja nabiera wartości gdy rentowności oscylują w okolicy kuponu hipotetycznej obligacji będącej podstawą kontraktu futures; Switching option – posiadacz krótkiej pozycji w kontrakcie ma możliwość wyboru obligacji do dostawy. Jeżeli w lub po dniu wygaśnięcia kontraktu inna niż dotychczasowa obligacja stanie się CTD inwestor może zdecydować się na jej wybór. 17

Zastosowania w zarządzaniu portfelem Zmiana duration portfela – w przypadku rynków rozwiniętych kontrakty futures na obligacje skarbowe są najszybszym (duża płynność) i najtańszym (poza koniecznością utrzymywania depozytu zabezpieczającego brak bezpośrednich kosztów finansowania pozycji) instrumentem umożliwiającym wydłużanie/skracanie duration portfela w zależności od oczekiwanego spadku/wzrostu dochodowości. Alokacja aktywów – kombinacja kontraktów futures na obligacje, bony skarbowe, krótkoterminowe stopy rynku pieniężnego, indeks giełdowy czy poszczególne walory umożliwia efektywną zmianę alokacji aktywów przy relatywnie niskich kosztach. Tworzenie syntetycznych instrumentów – kombinacja pozycji w kontraktach na obligacje z możliwymi do dostawy obligacjami stwarza możliwość wygenerowania dodatkowego zwrotu bez ponoszenia ryzyka (odpowiednik „basis trade” w działalności arbitrażowej). Krótka pozycja w kontrakcie równoznaczna jest krótkiej pozycji w obligacji w przyszłości. Jednoczesna długa pozycja w możliwej do dostawy obligacji generuje dla posiadacza bazy długą pozycję w instrumencie bez ryzyka o zapadalności równej dacie wygaśnięcia kontraktu. 18

Zastosowania w zarządzaniu portfelem c. d. W rozpatrywanym wyżej przykładzie posiadacz długiej bazy jest nabywcą syntetycznego papieru o zapadalności równej 105 dni i rentowności równej odpowiednio, w zależności od dostarczanej obligacji: 2. 76, 5. 64, 7. 49 lub 6. 20%. Jednocześnie rentowności 3 -miesięcznych bonów skarbowych 7 września 2004 r. wynosiły ok. 6. 80%. W jednym z 4 przypadków (DK 0809) kupno bazy byłoby więc konkurencyjne do zakupu bonów skarbowych. SS= B –F, gdzie: SS – instrument syntetyczny, B – długa pozycja w obligacjach, -F – krótka pozycja w kontraktach. W podobny sposób można otrzymać syntetyczną pozycję w obligacjach (długa pozycja w kontraktach + długa pozycja w bonach skarbowych), bądź stworzyć syntetyczny kontrakt (long obligacje, short bony skarbowe). 19

Strategie zabezpieczające Dla obligacji możliwych do dostarczenia hedge ratio zawsze będzie równe CF, gdyż, jak wynika z zależności: Px = CFx. F, czyli zmienność ceny obligacji równa jest zmienności ceny kontraktu pomnożonej przez CF. Dodatkowo, transakcja niesie ze sobą ryzyka bazy, gdyż ta zmierza do 0 w momencie wygaśnięcia kontraktu. W przypadku zamknięcia transakcji przed wykonaniem kontraktu przyjmuje się zazwyczaj, iż baza zmierza liniowo do 0. W przypadku obligacji niemożliwych do dostarczenia za kontrakt (np. obligacja korporacyjna), konieczny jest pomiar zmienności wartości instrumentu zabezpieczanego do zabezpieczającego. 20

Strategie zabezpieczające c. d. Correlation hedge ratio: gdzie: ρ – współczynnik korelacji pomiędzy instrumentem zabezpieczanym i zabezpieczającym, δP, δF – odchylenie standardowe zmian wartości pozycji w obligacjach i w kontrakcie. Duration weighted hedge ratio: Zakładając równoległe przesunięcie krzywej dochodowości otrzymujemy, że hedge ratio równe jest stosunkowi BPV (basis point value) instrumentu zabezpieczanego do BPV instrumentu zabezpieczającego: 21

Strategie zabezpieczające c. d. Ponieważ zmienność kontraktu równa jest ilorazowi zmienności obligacji możliwej do dostarczenia i CF, otrzymujemy: lub, jeżeli zmienność dochodowości obligacji hedgowanej i dostarczanej jest różna: Wadami tej metody są konieczność analizy historycznej zależności pomiędzy dochodowościami obligacji oraz konieczność podmieniania obligacji przy każdorazowej zmianie papieru CTD. 22