MODUS PONENS MODUS TOLLENS SILOGISME TABEL KEBENARAN MODUS

MODUS PONENS MODUS TOLLENS SILOGISME TABEL KEBENARAN MODUS PONENS TABEL KEBENARAN MODUS TOLLENS TABEL KEBENARAN SILOGISME LATIHAN SOAL EVALUASI NEXT

MODUS PONENS Perhatikan kalimat berikut : 1. Jika Rani sakit maka inas tidak masuk sekolah Simbolnya adalah : p → q 2. Rani sakit Simbolnya adalah : p 3. Jadi dapat disimpulkan bahwa : Rani tidak masuk sekolah Simbolnya adalah : q Kalimat – kalimat di atas dapat ditulis sebagai berikut : p → q premis 1 premis 2 Keterangan di atas adalah aturan dasar penarikan kesimpulan modus ponens BACK NEXT

MODUS TOLLENS Perhatikan kalimat berikut : 1. Jika Nilai UAN SMP Toshi memenuhi syarat maka Toshi diterima di SMA Negeri 4 Simbolnya adalah : p → q 2. Toshi tidak diterima di SMA Negeri 4 Simbolnya adalah : - q 3. Jadi dapat disimpulkan bahwa : Nilai UAN SMP Toshi tidak memenuhi syarat Simbolnya adalah : - p Kalimat – kalimat di atas dapat ditulis sebagai berikut : p → q -q -p premis 1 premis 2 Keterangan di atas adalah aturan dasar penarikan kesimpulan modus tollens : BACK NEXT

SILOGISME Aturan dasar penarikan kesimpulan yang disebut silogisme menyatakan bahwa : Jika p → q dan q → r keduanya bernilai benar maka p → r Juga bernilai benar Silogisme dapat disajikan sebagai berikut : p → q q → r premis 1 premis 2 Untuk membuktikan bahwa penarikan kesimpulan silogisme adalah berlaku ( sah ) dapat dibuktikan dengan menggunakan tabel kebenaran. BACKS NEXT

Kamu telah mempelajari beberapa penarikan kesimpulan Sekarang dengan menggunakan tabel kebenaran kita akan membuktikan penarikan kesimpulan modus ponens, modus tollens, dan silogisme tersebut adalah sah 1. MODUS PONENS Dengan menunjukan bahwa { [p → q ] ^ p } → q merupakan tautologi kita buktikan bahwa penarikan kesimpulan modus ponens adalah sah ( berlaku ) p q p→q [p→q]^p { [p → q ] ^ p } → q B B S S B S B B B S S S B B Perhatikan pada kolom kelima, nilainya adalah B, B, B, B Ingat bahwa tautologi adalah : Pernyataan yang selalu bernilai benar Jadi dapat disimpulkan bahwa { [p → q ] ^ p } → q merupakan tautologi BACK NEXT

Dengan menunjukan bahwa { [p → q ] ^ -q } → -p merupakan tautologi kita buktikan bahwa penarikan kesimpulan modus tollens adalah sah ( berlaku ) p q -p -q p→q [p→q]^-q { [p → q ] ^ - q } → - p B B S S S B B S S S B B B Perhatikan pada kolom kelima, nilainya adalah B, B, B, B Ingat bahwa tautologi adalah : Pernyataan yang selalu bernilai benar Jadi dapat disimpulkan bahwa { [p → q ] ^ -q } → -p merupakan tautologi BACK NEXT

Untuk membuktikan bahwa penarikan kesimpulan silogisme adalah berlaku ( sah ) dapat dibuktikan dengan menggunakan tabel kebenaran. p q r p→q q→r p→r B B S S B S B S B B S S B B B S B B Pada baris pertama dijumpai p → q , q → r bernilai benar dan sekaligus p → r bernilai benar Aturan dasar penarikan kesimpulan silogisme menyatakan bahwa : Jika p→q dan q→r keduanya bernilai benar maka p→r juga bernilai benar Silogisme dapat disajikan sebagai berikut : p → q . . . premis 1 q → r . . . premis 2 jadi p → r . . . konklusi ( kesimpulan ) BACK NEXT

TIME OUT BACK NEXT

Latihan soal Kerjakan soal berikut dengan cermat. jika ada, tentukan kesimpulan dari premis-premis berikut. 1) Jika udara cerah, maka hari tidak hujan. Jika hari tidak hujan, maka saya pergi ke Malang. …………………………… 2) Jika saya pergi ke Malang, maka saya membeli apel. Saya pergi ke Malang. ……………………………. . . 3) Jika saya membeli apel, maka saya membuat rujak. Saya tidak membuat rujak. ……………………………… BACK Cek jawaban NEXT

Latihan soal 4) Jika saya ke perpustakaan, saya meminjam buku. Jika saya memimjam buku, saya membacanya. Jika saya membaca buku, pengetahuan saya bertambah. …………………………………. Cek jawaban 5) Saya berjalan-jalan di kebun teh atau ke pasar membeli ikan. Saya ke pasar tidak membeli ikan. Cek …………………………………. jawaban BACK

Jawaban Soal No 1 Jika udara cerah maka saya pergi ke Malang. ( penarikan kesimpulan silogisme ) BACK

Jawaban Soal 2 saya membeli apel. ( penarikan kesimpulan modus ponens ) BACK

Jawaban Soal 3 saya tidak membeli apel ( penarikan kesimpulan modus tollens ) BACK

Jawaban Soal 4 Jika saya ke perpustakaan maka pengetahuan saya bertambah. ( penarikan kesimpulan silogisme ) BACK

Jawaban Soal 5 Jika saya tidak berjalan-jalan di kebun teh maka saya ke pasar membeli ikan. Saya ke pasar tidak membeli ikan. Kesimpulannya : saya berjalan-jalan di kebun teh ( p → q ekuivalen dengan - p v q, kemudian menggunakan silogisme ) BACK

1 Konklusi dari pernyataan berikut : Jika saya praktek kerja, maka saya pulang sore. Saya praktek kerja A. Saya pulang siang B. Saya tidak praktek D. Kerja. Saya praktek kerja C. Saya pulang sore E. Saya praktek kerja dan saya pulang sore 2) Jika permintaan terhadap suatu barang meningkat, maka harganya akan naik. Harga kain tidak naik. Konklusinya adalah. . . A. Permintaan terhadap suatu barang meningkat B. Permintaan terhadap suatu barang menurun D. Harga kain tidak naik C. Harga kain naik dan permintaan terhadap suatu barang meningkat E. Harga kain naik 3) Saya tidak ke sekolah. Saya ke pasar atau ke sekolah. Konklusinya adalah. . . A. Saya tidak ke sekolah B. Saya ke sekolah D. Saya tidak ke pasar C. Saya ke pasar E. Saya tidak ke pasar atau tidak ke sekolah 4) Jika saya ke pasar, maka saya membeli wortel. Slide berikutnya adalah Jawaban dari Jika saya membeli wortel, maka saya membuat jus wortel. nomor : Saya tidak membuat jus wortel. 1. …. Konklusinya adalah. . . 2. …. A. Saya tidak membuat jus wortel 3. …. B. Saya membuat jus wortel D. Saya tidak ke pasar 4. …. C. Saya ke pasar E. Saya membeli wortel 5. …. 5) Jika saya ke Solo, saya membeli baju batik. Untuk melihat jawaban anda Jika membeli baju batik, saya senang. benar atau tidak silahkan Saya ke Solo lanjut untuk jawaban Konklusinya adalah. . . A. Saya senang B. Saya tidak senang D. Saya tidak ke Solo C. Saya ke Solo E. Saya membeli baju batik

Pilihan Jawaban adalah : 1. C 2. B 3. C 4. D 5. D Skor tiap soal adalah 2, jadi total nilai 10 BACK