Modulasi Frekuensi F M Modulasi frekuensi sinyal informasi

Modulasi Frekuensi ( F M ) • Modulasi frekuensi : sinyal informasi yang digunakan untuk mengubah frekuensi pembawa. • sinyal termodulasi FM e. FM = Vc sin ( ωc t + mf sin ωm t ) • • e. FM : sinyal termodulasi FM em : sinyal pemodulasi ec : sinyal pembawa Vc : amplitudo maksimum sinyal pembawa mf : indeks modulasi FM ωc : frekuensi sudut sinyal pembawa (radian/detik) ωm : frekuensi sudut sinyal pemodulasi(radian/detik)

Indeks Modulasi FM • Indeks modulasi FM (mf) : perbandingan antara deviasi frekuensi maksimum dengan frekuensi sinyal pemodulasi • mf = δ / f m dengan δ : deviasi frekuensi maksimum fm : frekuensi maksimum sinyal pemodulasi mf : indeks modulasi FM Deviasi frekuensi maksimum : selisih antara frekuensi sinyal termodulasi tertinggi dengan terendahnya. • Deviasi frekuensi : Besar selisih antara frekuensi sinyal termodulasi FM pada suatu saat dengan frekuensi sinyal pembawa • • •

Analisis Frekuensi Gelombang Termodulasi FM • Persamaan gelombang FM dinyatakan sbb: • e. FM = Vc J 0 mf sin ωc t + Vc {J 1 (mf) [sin (ωc + ωm )t - sin (ωc - ωm )t]} + Vc {J 2 (mf) [sin (ωc + 2ωm )t - sin (ωc - 2ωm )t]} + Vc {J 3 (mf) [sin (ωc + 3ωm )t - sin (ωc - 3ωm )t]} + Vc {J 4 (mf) [sin (ωc + 4ωm )t - sin (ωc - 4ωm )t]} + ……… • • • dengan e. FM : amplitudo sesaat gelombang termodulasi FM Vc : amplitudo puncak pembawa Jn : penyelesaian fungsi Bessel orde ke-n untuk indeks modulasi mf : indeks modulasi FM

Penyelesaian fungsi Bessel orde ke-n untuk berbagai indeks modulasi

Tabel Fungsi Bessel

• spektrum frekuensi sinyal termodulasi FM.

Lebar-bidang Untuk FM • BW = 2 ( n. fm ) • n : jumlah komponen bidang-sisi • fm : frekuensi tertinggi pemodulasi. • Pada tahun 1938 J. R. Carson menyatakan mentransmisikan sinyal termodulasi FM dibutuhkan lebar bidang minimal dua kali jumlahan deviasi frekuensi dengan frekuensi maksimum sinyal termodulasi. • Carson’s rule : BW = 2 ( δ + fm )

1. Stasiun siaran FM mengijinkan sinyal audio pemodulasi hingga 15 k. Hz dengan deviasi maksimum sebesar 75 k. Hz. Tentukan: a. Indeks modulasi FM b. Lebar bidang yang dibutuhkan untuk transmisi sinyal FM dengan aturan Carson dan fungsi Bessel

2. Sinyal audio yang mempunyai frekuensi maksimum 3, 3 k. Hz digunakan untuk memodulasi FM suatu sinyal pembawa sebesar 10 MHz. Jika sinyal pembawa mempunyai amplitudo maksimum sebesar 10 Volt dan indeks modulasi yang digunakan adalah sebesar 4, maka tentukanlah: a. Besarnya amplitudo komponen pembawa dan komponen bidang sisi sinyal termodulasi FM yang terbentuk. b. Gambarkan spektrum frekuensi sinyal termodulasi FM yang terbentuk. c. Besarnya lebar bidang yang dibutuhkan untuk mentransmisikan sinyal FM tersebut.

Daya Rata