MODUL OPTIMASI OPERASI WADUK DENGAN PROGRAM DINAMIK CSUDP

MODUL OPTIMASI OPERASI WADUK DENGAN PROGRAM DINAMIK (CSUDP) PELATIHAN OPERASI WADUK 23 MEI 2018

Indikator Hasil Pembelajaran Setelah mengikuti pembelajaran ini, peserta diharapkan mampu menggunakan software CSUDP untuk optimasi operasi waduk

Penjelasan Umum • Software CSUDP (Colorado State University Dynamic Programming) dikembangkan oleh John W. Labadie dari Colorado State University • Digunakan untuk analisis optimasi menggunakan program dinamik (tidak hanya optimasi operasi waduk). • cukup fleksibel • Menghasilkan pola operasi waduk yang menunjukkan tampungan waduk dan pelepasan air pada tiap periode. • Pola operasi waduk yang dipilih adalah yang memenuhi fungsi tujuannya

Menu FILE

Menu EDIT •

Menu EDIT Dimensi State (keadaan) jika dalam satu dimensi maka persamaan perubahan keadaan (state transformation equations) bisa dalam bentuk inverted atau noninverted dan bisa merupakan permasalahan deterministik atau stokastik.

Menu EDIT • Jika dalam multi dimensi maka persamaan perubahan keadaan (state transformation equations) harus dalam bentuk inverted dan merupakan permasalahan deterministik.

Menu EDIT : General Options •

Menu EDIT : General Options •

Menu EDIT : Running Options •

Menu EDIT : OUTPUT Options

Menu EDIT : Function Editor Mendefinisikan : • C Function Object sebagai pernyataan fungsi tujuan • C Function State sebagai pernyataan fungsi transformasi keadaan dan fungsi kendala • C Function Readin sebagai pernyataan untuk membaca data masukan

Menu RUN : Assign User Function

Menu RUN : Compile dan Execute • Compile untuk mengecek data – data yang sudah dimasukkan dan sintaksis dari C Function Object, C Function State, dan C Function Readin. • Execute untuk menjalankan program dan melakukan perhitungan berdasarkan proyek yang telah dibuat.

Menu RESULT dan VIEW • Menu RESULT untuk melihat hasil perhitungan, ada dua pilihan yaitu dicetak atau hanya dilihat pada layar monitor • Menu View untuk memunculkan toolbars dan melihat deskripsi proyek dan status proyek

Pengenalan Bahasa C • File header • file dengan ekstensi h (*. h) • menyimpan daftar fungsi yang akan digunakan dalam program • harus didaftarkan dengan directive #include • untuk proses input/output : #include<stdio. h> • untuk standard math library : #include<math. h> • Pernyataan { } ; • Komentar /* */ • Variabel • double untuk bilangan real • long untuk bilangan integer

Variabel • double xarray[3][4] = {{1. 1, 1. 2, 1. 3, 1. 4}, {2. 1, 2. 2, 2. 3, 2. 4}, {3. 1, 3. 2, 3. 3, 3. 4}}; • Untuk memanggil data xarray: • xarray[0][0] untuk baris 1 kolom 1 • Xarray[0][1] untuk baris 1 kolom 2 • xarray[2][3] untuk baris 3 kolom 4

Variabel – variable yang sudah disediakan dalam CSUDP •

Menulis Persamaan • x = exp(y) • x = pow(xarray[0][0], y) • • /* eksponensial*/ /* Raise a value (first element) to a power (second element) */ x = min(xarray[0][0], 10) /* Minimum */ x = max(xarray[0][0], 10) /* Maximum */ x = sqrt(y) /* akar*/ x = abs(y) /* Absolute value–integer */ x = fabs(y) /* Absolute value–real */ x = log(y) /* Natural logarithm */ Untuk mendapatkan nilai min atau max pada bilangan campuran integer dan real harus didefinisikan macro diawal program sebagai berikut: • #define min(_a, _b) ((_a) < (_b)) ? (_a) : (_b) • #define max(_a, _b) ((_a) < (_b)) ? (_b) : (_a)

#include <stdio. h> #include <math. h> #define max(_a, _b) ((_a)<(_b)) ? (_b): (_a) /* use itrace for writing user-defined optimal traceback output files*/ typedef char logical; logical itrace; /* reserved variable names used by CSUDP */ double xin, xout, ucon, fobj, rvar, xmax, In[240][3], xmin, xbatas; long istage, jxin, kxout, lucon, iper; /* user declares any additional variables here which are shared with the other user defined C functions ( use double or long ) */ long k; double SPO, SO, ucont; void state() { /* user declares any additional variable here for this C function only ( use static double, static long, or static int) */ /* user provides state dynamics equation here */ k=istage; ucont>=0; ucon>=0; xmax=5506; SPO=xin+In[istage-1][0]-(In[istage-1][2]*(10*1. 152*(pow((xin+xout)/2, 0. 434))))-ucon-xmax; SO=max(SPO, 0); ucon=xin-xout+In[istage-1][0]-(In[istage-1][2]*(10*1. 152*(pow((xin+xout)/2, 0. 434))))-SO; }

Pernyataan bersyarat • If (i<=1) • else if (i==2) • else if ((i>2)&&(xarray>10)) • else if ((i>3)||(xarray<10)) • else x=0; • tanda sama dengan == • tanda dan && • tanda atau || x=xarray[i][i]; x=xarray[i][i]+10; x=xarray[i][i]+20; x=xarray[i][i]+30;

Pengulangan/ loop • menggunakan for atau goto. • Contoh for: for(i=0; i<3; i=i+1) { xarray[i][0]=i*10; xarray[i][1]=i*100; } • Contoh goto: i=0; 110: xarray[i][0]=i*10; xarray[i][1]=i*10; i=i+1; if(i<3) goto 110;

Membaca dan Menulis File Data • Nama file data harus didefinisikan dulu sebagai variable char. • scanf membaca data dari keybord • fscanf membaca data dari teks file ASCII • printf menampilkan di layar • fopen membuka file • fclose menutup file

#include <stdio. h> FILE *data; /* this function allows user to read in any additional data needed for problem */ /* user declares any additional variables here which are shared with the other user defined C functions ( use double or long ) */ long m, n; double In[240][3], input; void readin() { /* user declares any additional variable here for this C function only ( use static double, static long, or static int) */ /*read input data*/ data=fopen("input$. dat", "r"); for(m=1; m<=240; m=m+1) { for(n=1; n<=3; n=n+1) { fscanf(data, "%lf", &input); In[m-1][n-1]=input; } } fclose(data); }

Contoh Aplikasi Program Dinamik Sederhana

Contoh kasus optimal cost

Backward : tahap 3

Backward : tahap 2

Backward : Tahap 1

CONTOH APLIKASI CSUDP UNTUK OPERASI WADUK GUNUNGROWO

Gambaran Daerah Studi: Waduk Gunungrowo • Dibangun tahun 1918, terletak di Desa Sitiluhur, Kecamatan Gembong, Kabupaten Pati • Mendapatkan air dari saluran irigasi brambang, saluran irigasi kedawung dan DTA sekitar waduk • Fungsi Waduk Gunungrowo adalah untuk membantu mengairi pada musim tanam II dan musim tanam III • Pola tanam: • • • MT I : 1 Okt – 15 Jan, Padi MT II : 1 Feb – 15 Mei, Padi MT III : Juni – Agustus, Palawija tebu sepanjang musim bulan September adalah masa pengeringan. • Pada tahun 2015 dilakukan perbaikan saluran conduit dan pengerukan waduk, kapasitas tampungan waduk maksimum bertambah menjadi 6, 53 juta m 3

Tipe Bendungan Urugan Tanah homogen Elevasi tampungan mati EL. 306, 0 mdpl Tinggi Bendungan diatas dasar sungai 19 m Pelimpah Ogee tanpa pintu Panjang Puncak 185 m Elevasi puncak pelimpah EL. 320, 0 m Volume Tubuh bendungan 34. 500 m 3 Panjang pelimpah 9, 50 m Luas DTA 0, 73 km 2 Kapasitas pelimpah 44, 59 m 3/dt Luas Waduk 5, 2 km 2 Debit banjir rencana 44, 59 m 3/dt Kapasitas tampungan Maksimum 5, 41 x 106 m 3 Kapasitas tampungan normal 4, 94 x 106 m 3 Kapasitas tampungan minimal 0, 43 x 106 m 3 PMF Kapasitas tampungan mati 0, 16 x 106 m 3 Pengambilan Elevasi muka air maksimum EL. 321, 0 m Tipe alat operasi Pintu sorong Elevasi muka air normal EL. 320, 0 m Panjang 85, 50 m Elevasi muka air minimal EL. 307, 7 m Manfaat Irigasi 3. 921 ha Debit banjir rencana periode 100 tahunan Debit banjir rencana periode 1000 tahunan 14, 65 m 3/dt 28, 26 m 3/dt 44, 59 m 3/dt Conduit (lingkaran) dia. 1, 5 m Data Teknis Waduk Gunungrowo (BBWS Pemali Juana)

Kurva H-V-A Waduk Gunungrowo tahun 2015 sesudah dikeruk Luas permukaan waduk (Ha) 500 400 300 200 100 0 321 316 311 306 Kapasitas tampungan waduk Luas permukaan waduk 301 0 1 2 3 4 5 Kapasitas tampungan (Juta m 3) 6 7 Elevasi muka air waduk (m) 600

Kebutuhan air Periode ribu m 3/dt 1 - 15 Okt 1, 010. 88 0. 78 16 - 31 Okt 1, 078. 27 0. 78 1 - 15 Nop 414. 72 0. 32 16 - 30 Nop 492. 48 0. 38 1 - 15 Des 440. 64 0. 34 16 - 31 Des 428. 54 0. 31 1 - 15 Jan 155. 52 0. 12 16 - 31 Jan - 0. 00 1 - 15 Feb 816. 48 0. 63 16 - 28 Feb 707. 62 0. 63 1 - 15 Mar 285. 12 0. 22 16 - 31 Mar 442. 37 0. 32 1 - 15 Apr 492. 48 0. 38 16 - 30 Apr 414. 72 0. 32 1 - 15 Mei 336. 96 0. 26 16 - 31 Mei - 0. 00 1 - 15 Juni 324. 00 0. 25 16 - 30 Juni 362. 88 0. 28 1 - 15 Juli 414. 72 0. 32 16 - 31 Juli 470. 02 0. 34 1 - 15 Ags 518. 40 0. 40 Kebutuhan Air Irigasi (BBWS Pemali Juana, 2015)

Inflow (juta m 3) Periode 04/05 05/06 06/07 07/08 08/09 09/10 10/11 11/12 12/13 13/14 Rata - rata Okt I 0. 00 0. 01 0. 03 0. 97 0. 25 0. 04 0. 25 0. 16 Okt II 0. 01 0. 04 0. 01 0. 00 0. 04 0. 02 0. 91 0. 10 0. 03 0. 08 0. 12 Nop I 0. 00 0. 03 0. 01 0. 18 0. 01 0. 05 1. 95 0. 20 0. 02 0. 06 0. 25 Nop II 0. 02 0. 04 0. 01 0. 03 0. 01 0. 05 0. 24 0. 23 0. 03 0. 25 0. 09 Des I 0. 08 0. 07 0. 01 0. 07 0. 12 2. 00 0. 28 0. 02 0. 57 0. 33 Des II 0. 17 0. 71 0. 35 1. 17 0. 30 0. 02 0. 69 0. 47 0. 46 1. 04 0. 54 Jan I 0. 22 0. 86 0. 17 1. 33 1. 97 0. 61 0. 93 0. 99 0. 58 0. 97 0. 86 Jan II 0. 61 2. 58 0. 35 0. 58 1. 82 1. 43 1. 27 1. 19 1. 48 4. 36 1. 57 Peb I 0. 22 1. 35 0. 87 3. 11 1. 82 0. 91 0. 83 1. 00 0. 52 0. 98 1. 16 Peb II 0. 24 2. 18 0. 47 1. 28 0. 83 0. 41 0. 21 0. 58 1. 34 3. 77 1. 13 Mar I 0. 86 0. 48 1. 01 0. 69 0. 54 0. 31 1. 15 0. 84 1. 44 0. 91 0. 82 Mar II 0. 25 0. 90 0. 69 1. 05 0. 26 0. 74 0. 83 1. 00 0. 47 0. 70 Apr I 0. 78 0. 21 0. 94 0. 55 0. 31 1. 13 0. 70 0. 65 0. 54 0. 61 0. 64 Apr II 0. 21 0. 94 0. 84 0. 79 0. 32 1. 29 0. 84 0. 30 0. 54 0. 42 0. 65 Mei I 0. 41 0. 20 0. 17 0. 80 0. 18 1. 21 0. 55 0. 43 0. 48 0. 49 Mei II 0. 17 0. 75 0. 40 0. 13 0. 61 0. 52 0. 62 0. 32 0. 73 0. 32 0. 46 Juni I 0. 31 0. 09 0. 22 0. 25 0. 31 0. 51 0. 14 0. 36 0. 72 0. 34 0. 33 Juni II 0. 15 0. 23 0. 11 0. 15 0. 18 0. 66 0. 38 0. 13 1. 07 0. 86 0. 39 Juli I 0. 10 0. 19 0. 18 0. 05 0. 15 0. 21 0. 27 0. 37 0. 27 0. 59 0. 24 Juli II 0. 02 0. 27 0. 39 0. 03 0. 22 0. 49 0. 53 0. 14 0. 61 0. 42 0. 31 Ags I 0. 16 0. 08 0. 01 0. 03 0. 08 0. 45 0. 13 0. 26 0. 13 0. 16 Ags II 0. 16 0. 08 0. 01 0. 11 0. 07 0. 69 0. 22 0. 15 0. 36 0. 69 0. 26 Sept I 0. 10 0. 04 0. 01 0. 04 0. 69 0. 15 0. 05 0. 27 0. 36 0. 17 Sept II 0. 05 0. 01 0. 00 0. 11 0. 65 0. 25 0. 10 0. 17 0. 15 Inflow Waduk Dua Mingguan

Periode 1 -авг-08 1 -июн-08 1 -апр-08 1 -фев-08 1 -дек-07 1 -окт-07 1 -авг-07 Elevasi muka air minimum (m) 1 -июн-07 1 -апр-07 1 -фев-07 1 -дек-06 1 -окт-06 1 -авг-06 1 -июн-06 Elevasi muka air waduk (m) 1 -апр-06 1 -фев-06 1 -дек-05 1 -окт-05 1 -авг-05 1 -июн-05 1 -апр-05 323 321 319 317 315 313 311 309 307 305 303 1 -фев-05 1 -дек-04 1 -окт-04 Elevasi muka air waduk (m) Hidrograf Elevasi Muka Air Waduk Gunungrowo tahun 2004 – 2008 Elevasi muka air maksimum (m)

Hidrograf Elevasi Muka Air Waduk Gunungrowo tahun 2008 2011 323, 00 319, 00 317, 00 315, 00 Elevasi muka air waduk (m) Elevasi muka air minimum (m) Elevasi muka air maksimum (m) 313, 00 311, 00 309, 00 307, 00 305, 00 -о кт -0 01 8 -д ек -0 01 8 -ф ев 01 -09 -а пр 01 -09 -и ю н 09 01 -а вг 01 09 -о кт -0 01 9 -д ек -0 01 9 -ф ев 01 -10 -а пр 01 -10 -и ю н 10 01 -а вг 01 10 -о кт -1 01 0 -д ек -1 01 0 -ф ев 01 -11 -а пр 01 -11 -и ю н 11 01 -а вг -1 1 303, 00 01 Elevasi muka air waduk (m) 321, 00 Periode

кт 01 -11 -д ек 01 -11 -ф ев 01 -12 -а п 01 р-12 -и ю н 01 -12 -а вг 01 -12 -о кт 01 -12 -д ек 01 -12 -ф ев 01 -13 -а пр 01 -13 -и ю н 01 -13 -а вг 01 -13 -о кт 01 -13 -д ек 01 -13 -ф ев 01 -14 -а п 01 р-14 -и ю н 01 -14 -а вг 01 -14 -о кт 01 -14 -д ек -1 4 -о 01 Elevasi muka air waduk (m) Hidrograf Elevasi Muka Air Waduk Gunungrowo tahun 2011 2014 323, 00 321, 00 319, 00 317, 00 315, 00 313, 00 311, 00 309, 00 307, 00 305, 00 Elevasi muka air waduk (m) Elevasi muka air minimum (m) Periode Elevasi muka air maksimum (m) 303, 00

Grafik kebutuhan air dan outflow rata-rata Waduk Gunungrowo 1, 20 Debit (juta m 3) 1, 00 0, 80 Kebutuhan air outflow rata-rata 0, 60 0, 40 0, 20 0, 00 1 - 16 - 1 - 16 - 1 - 16 - 16 15 31 15 30 15 31 15 28 15 31 15 30 15 - 31 15 30 Okt Nop Des Jan Feb Mar Apr Mei Juni Juli Ags Sept Periode

Perumusan Model Operasi Waduk • Model dikembangkan untuk mengatur pelepasan air waduk guna memenuhi kebutuhan air irigasi pada MT II dan MT III dan pemeliharaan sungai. • Pelepasan air waduk dilakukan melalui pelimpah dan intake. • Pelepasan melalui pelimpah tanpa pintu dilakukan jika terjadi banjir. • Pelepasan untuk pemenuhan kebutuhan air dilakukan melalui intake berupa conduit. • Tampungan yang disediakan untuk kebutuhan air irigasi dan pemeliharaan sungai adalah tampungan antara elevasi +307, 7 m sampai dengan elevasi +320, 0 m. • Untuk melaksanakan fungsi waduk dalam pengendalian banjir (air berlebih) disediakan tampungan antara elevasi +320, 0 m sampai dengan +321, 0 m

Mulai Bagan Alir Optimasi Operasi Waduk Data Masukan : • Kapasitas tampungan waduk • Pembagian fungsi tampungan waduk • Target kebutuhan air • Lengkung Elevasi-Volume-area • Laju Evaporasi di waduk • Inflow • Data teknis waduk Perumusan fungsi tujuan transformasi keadaan Perumusan fungsi kendala : - Kendala tampungan - Kendala pelepasan Optimasi Keluaran : § Pelepasan lewat intake § Tampungan Waduk Selesai dan fungsi

Skema Sistem Waduk LEGENDA : Waduk Arah Aliran Salurai Irigasi Brambang Saluran Irigasi Kedawung Intake DTA Waduk Suplai INFLOW Spillway Waduk Gunungrowo kebutuhan air

Stage, State Variables dan Decision Variables • Stage : periode 2 mingguan (dalam 1 tahun ada 24 stage). • Variabel keadaan (state variables) : tampungan awal waduk pada periode i • Variabel keputusan (decision variables): pelepasan air waduk pada periode i (Xi).

Fungsi Tujuan (Objective Function) •

Fungsi transformasi keadaan (State transformation function) •

Fungsi Kendala (constraint) Fungsi kendala berupa faktor pembatas tampungan waduk : • Smin ≤ Si ≤ Smax • 1. 000 ≤ Si ≤ 5. 506 ribu m 3 • Menggunakan kurva H-V-A sesudah dikeruk Fungsi kendala berupa faktor pembatas pelepasan: • Xmin ≤ Xi ≤ Xmax • 0≤ Xi ≤ Target kebutuhan air

Persamaan rekursif (Recursive equation) •

Diskritisasi • decision variabel (ribu m 3) • ΔS = 45, 5152 ribu m 3 • Jumlah diskrit = 99 • Nilai akhir dari decision variable tidak mengikuti nilai diskritisasi • state variabel (ribu m 3) • ΔX = 1 ribu m 3 • Jumlah diskrit maksimal = 1011 • Nilai akhir dari state variable mengikuti nilai diskritisasi

C function • C function state • C function object • C function readin

323 1 - 15 Okt 04 1 - 15 Des 04 1 - 15 Feb 05 1 - 15 Apr 05 1 - 15 Juni 05 1 - 15 Ags 05 1 - 15 Okt 05 1 - 15 Des 05 1 - 15 Feb 06 1 - 15 Apr 06 1 - 15 Juni 06 1 - 15 Ags 06 1 - 15 Okt 06 1 - 15 Des 06 1 - 15 Feb 07 1 - 15 Apr 07 1 - 15 Juni 07 1 - 15 Ags 07 1 - 15 Okt 07 1 - 15 Des 07 1 - 15 Feb 08 1 - 15 Apr 08 1 - 15 Juni 08 1 - 15 Ags 08 1 - 15 Okt 08 1 - 15 Des 08 1 - 15 Feb 09 1 - 15 Apr 09 1 - 15 Juni 09 1 - 15 Ags 09 1 - 15 Okt 09 1 - 15 Des 09 1 - 15 Feb 10 1 - 15 Apr 10 1 - 15 Juni 10 1 - 15 Ags 10 Elevasi Muka Air Waduk (m) Hidrograf Elevasi Muka Air Waduk Gunungrowo tahun 2004 – 2010 Skenario I: MT 2 dan MT 3 LWL Periode NHWL Eksisting 318 313 308 303

305 303 16 - 30 Sept 10 1 - 15 Nop 10 16 - 31 Des 10 1 - 15 Feb 11 16 - 31 Mar 11 1 - 15 Mei 11 16 - 30 Juni 11 1 - 15 Ags 11 16 - 30 Sept 11 1 - 15 Nop 11 16 - 31 Des 11 1 - 15 Feb 12 16 - 31 Mar 12 1 - 15 Mei 12 16 - 30 Juni 12 1 - 15 Ags 12 16 - 30 Sept 12 1 - 15 Nop 12 16 - 31 Des 12 1 - 15 Feb 13 16 - 31 Mar 13 1 - 15 Mei 13 16 - 30 Juni 13 1 - 15 Ags 13 16 - 30 Sept 13 1 - 15 Nop 13 16 - 31 Des 13 1 - 15 Feb 14 16 - 31 Mar 14 1 - 15 Mei 14 16 - 30 Juni 14 1 - 15 Ags 14 16 - 30 Sept 14 Elevasi Muka Air Waduk (m) Hidrograf Elevasi Muka Air Waduk Gunungrowo Tahun 2010 – 2014 321 319 317 315 313 311 309 307 Skenario I: MT 2 dan MT 3 LWL Periode NHWL Eksisting

TERIMA KASIH