Modul 2 Kognitive krav i matematikkoppgaver B Samarbeid

Modul 2 Kognitive krav i matematikkoppgaver B – Samarbeid

Mål Målet med denne modulen er: • at lærerne skal få innsikt i hvordan de kan velge oppgaver som er et godt utgangspunkt for matematiske samtaler. • at lærerne skal kunne vurdere og endre mulighetene som finnes i en oppgave.

Tidsplan for denne økta Aktivitet Oppsummer forarbeidet i grupper Tid 10 minutter Faglig påfyll Hvordan endre en oppgave 15 minutter 20 minutter Planlegge egen undervisning 40 minutter

Oppsummer forarbeidet i grupper 10 minutter

Diskuter i grupper: • Hvilke egenskaper kjennetegner oppgaver som kan være et godt grunnlag for faglige diskusjoner i matematikk? • Hvordan kan man endre oppgaver, slik at de egner seg bedre for matematisk diskusjon?

Faglig påfyll 15 minutter

Ulike typer oppgaver • Oppgaver med lave kognitive krav • Handler om memorering • Reproduksjon av fakta • Ikke mulig å bruke ulike strategier for å løse oppgaven. • Liten tvil om hvordan oppgaven skal løses • Lære prosedyrer, uten å se sammenhenger til andre områder av matematikken • Fokus på riktig svar • Oppgaver med høye kognitive krav • Lære prosedyrer, men samtidig se sammenhenger med andre områder • Fokus på å utvikle forståelse for matematiske begreper og ideer • Bruk av ulike representasjoner. • Oppgaver som fremmer matematisk tenkning og resonnement • Elevene må bruke relevant forkunnskap • Krever kompleks tenking for å finne en fremgangsmåte • Kan skape usikkerhet på grunn av de ukjente elementene

Momenter fra artikkelen • Oppgavene har stor betydning for læring og motivasjon. • Valg av oppgavetyper har betydning for hvordan elever oppfatter matematikkfaget. • Oppgaver kan brukes på ulike måter. • En og samme oppgave kan stille både lave og høye kognitive krav til elevene, alt etter hvordan læreren velger å bruke oppgaven. Diskuter: Hvilke typer oppgaver bruker dere når dere føler at dere lykkes med matematikkundervisning?

Tenk gjennom følgende punkter når dere velger oppgaver til undervisning: • Kan oppgaven oppmuntre til utvikling av ulike framgangsmåter og visuelle representasjoner? • Kan oppgaven utformes slik at den har «lav inngang og stor takhøyde» , altså at det er mulig for alle elever å jobbe med den og lære noe nytt gjennom arbeidet? • Kan det legges inn et krav om resonnering og argumentasjon?

Hvordan endre en oppgave 20 minutter

Endre oppgave fra læreboka • I ei lærebok for 5. trinn står følgende oppgave: Karine har en bøtte med 1, 5 liter vann. Hun heller ut 0, 7 liter. Hvor mye vann har hun igjen? • Denne oppgaven kunne vært endret for å heve de kognitive kravene, for eksempel ved å gi elevene følgende oppgave i stedet: Lag en regnefortelling som passer til regnestykket 1, 5 - 0, 7. Bruk fortellingen til å løse oppgaven. Forklar hvordan du har tenkt for å løse oppgaven.

Vurder den «nye» oppgaven • Lag en regnefortelling som passer til regnestykket 1, 5 - 0, 7. Bruk fortellingen til å løse oppgaven. Forklar hvordan du har tenkt for å løse oppgaven. • Løs oppgaven ovenfor og vurder oppgaven med tanke på følgende punkter: • Kan oppgaven oppmuntre til utvikling av ulike framgangsmåter og visuelle representasjoner? • Kan oppgaven utformes slik at den har «lav inngang og stor takhøyde» , altså at det er mulig for alle elever å jobbe med den og lære noe nytt gjennom arbeidet? • Kan det legges inn et krav om resonnering og argumentasjon?

Vurder den «nye» oppgaven • • • Kan oppgaven oppmuntre til utvikling av ulike framgangsmåter og visuelle representasjoner? • Her kan elevene løse oppgaven ved hjelp av ulike strategier, for eksempel ved å sette opp et regnestykke, lage en tegning eller ved å hoppe på tallinja på ulike måter. Kan oppgaven utformes slik at den har «lav inngang og stor takhøyde» , altså at det er mulig for alle elever å jobbe med den og lære noe nytt gjennom arbeidet? • Tja, man kan lære om nye områder, man må blant annet vurdere mengdens størrelse Kan det legges inn et krav om resonnering og argumentasjon? • Når man må forklare framgangsmåte, må man også begrunne og argumentere

Planlegg egen undervisning 40 minutter

Planlegg egen undervisning • Undervisning skal planlegges i gruppe • Gjennomføres med egne elever • Dersom det er mulig kan kolleger observere hverandre og drøfte erfaringer i etterkant • Planlegg en undervisningsøkt hvor fokus er å bruke oppgaver med høye kognitive krav. Bruk gjerne eksempler fra artikkelen. • Bruk gjerne undervisningsnotatet, ta notater og ta med til erfaringsdeling. • Se neste side før dere går i grupper

Refleksjon etter utprøving • Reflekter over følgende punkter underveis og i etterkant av utprøving med elever: • Hvordan fungerte endringene dere gjorde? • Oppsto det flere muligheter for matematiske diskusjoner? • I så fall på hvilken måte? • Opplevde du noen gylne øyeblikk?

Modul 2 Kognitive krav i matematikkoppgaver D – Etterarbeid

Mål Målet med denne modulen er: • at lærerne skal få innsikt i hvordan de kan velge oppgaver som er et godt utgangspunkt for matematiske samtaler. • at lærerne skal kunne vurdere og endre mulighetene som finnes i en oppgave.

Tidsplan for denne økta Aktivitet Erfaringsdeling i grupper Erfaringsdeling i plenum Veien videre Tid 15 minutter 10 minutter 5 minutter

Erfaringsdeling etter utprøving 25 minutter

Erfaringsdeling • Del erfaringer fra utprøving: • Diskuter gruppas erfaringer og gylne øyeblikk. • Noter tips som kan gjøre at man kan lykkes enda bedre med oppgaver som stiller høye kognitive krav. • Del erfaringene fra de ulike gruppene i plenum

Veien videre Neste modul i denne pakken handler om samtaletrekk

Kilder Valenta, A. (2016). Kognitive krav i matematikkoppgaver. Publisert på hjemmesiden til matematikksenteret https: //www. matematikksenteret. no/sites/default/files/media/filer/M AM/Valenta%20 Kognitive%20 krav%20 i%20 matematikkoppgaver_0. pdf