Modul 1 Hva er representasjoner i matematikk B

Modul 1 Hva er representasjoner i matematikk? B – Samarbeid

Mål Målet med denne modulen er å bli bevisst på hva representasjoner i matematikk er og hvilke ulike typer representasjoner som finnes.

Tidsplan for denne økta Aktivitet Tid Faglig påfyll 45 minutter Addisjon med partall og oddetall 30 minutter Planlegg egen undervisning 45 minutter Totalt 120 minutter

Faglig påfyll 45 minutter

Gruppearbeid knyttet til forarbeid Diskuter følgende spørsmål i grupper på 3 -4 personer: • Hvilke fem typer representasjoner blir beskrevet i artikkelen dere leste i A – Forarbeid? Dyp forståelse for partall og oddetall er essensielt i arbeid med tallforståelse og matematikk. For å utvikle god forståelse for partall og oddetall vil det være avgjørende å bruke ulike representasjoner. • Gi eksempler på representasjoner av partall og oddetall innenfor de fem ulike typene som beskrives i artikkelen. Oppsummer i plenum

Eksempler på representasjoner av partall og oddetall Her kommer noen eksempler på representasjoner av partall og oddetall innenfor de fem ulike representasjonstypene. Dette er ikke en fullstendig liste, det finnes flere representasjoner enn disse.

Symbolsk representasjon Partall: • 2, 4, 6, 8, 10, 12… Oddetall: • 1, 3, 5, 7, 9, 11… • 2 n-1 eller 2 n+1

Verbal representasjon Partall Oddetall • Naturlige tall som er delelig med 2. • Naturlige tall som ikke er delelig med 2. • Ofte defineres partall som ender på 0, 2, 4, 6 og 8 eller har disse sifrene på enerplass. Hva da med 22, 4? Er det et partall? En slik definisjon er ikke holdbar. Naturlige tall er «telletallene» der 1, 2, 3 er de første tallene. Delelig betyr at divisjonen ikke gir en rest. Delt på kan derimot gi rest. Presist språk er viktig fra starten av, slik at det ikke dannes misoppfatninger knyttet til begrepene.

Kontekstuell representasjon Partall: • Klassen går på tur. De går to og to i rekke. Ingen går alene. Oddetall: • Klassen går på tur. De går to og to i rekke. Èn går alene, eller bakerst går de tre sammen.

Konkret representasjon Oddetall: Partall:

Visuell representasjon Partall: Oddetall:

Knytt teori og erfaringer til egen praksis Ta utgangspunkt i A – Forarbeid. Diskuter følgende i grupper med utgangspunkt i egen praksis: • Hvordan kan vi sikre at elevene presenteres for alle typer representasjoner i undervisningen? • Hvilke momenter med arbeidet med modulen så langt kan være med å styrke din praksis videre?

Addisjon med partall og oddetall 30 minutter

Addisjon med partall og oddetall Arbeid parvis. • Bruk de fem typene representasjonene for partall og oddetall til å undersøke om vi får partall eller oddetall dersom vi adderer: • Partall og partall • Partall og oddetall • Oddetall og oddetall • Vis resultatene ved hjelp av alle representasjonstypene. • Presenter og sammenlign representasjonene i plenum.

Planlegg egen undervisning 45 minutter

Planlegg egen undervisning • Arbeid i grupper (basert på trinn). • Planlegg ei undervisningsøkt med et valgfritt matematisk objekt. Bruk vedlagte undervisningsnotat. • Krav til økta: • Legg til rette for en aktivitet der elevene undersøker et problem/en oppgave knyttet til valgte matematisk objekt. • Sørg for at alle representasjonstypene blir presentert i løpet av økta.

Modul 1 Hva er representasjoner i matematikk? D – Etterarbeid

Mål Målet med denne modulen er å bli bevisst på hva representasjoner i matematikk er og hvilke ulike typer representasjoner som finnes.

Tidsplan for denne økta Aktivitet Tid Del erfaringer i grupper 20 minutter Oppsummer i plenum 15 minutter Veien videre 10 minutter Totalt 45 minutter

Del erfaringer i grupper (20 minutter) Diskuter følgende spørsmål i grupper: • Hvordan fungerte oppgaven du valgte? • Hvordan er elevene i stand til å bruke ulike representasjoner i eget arbeid? • Hvordan klarte du å legge til rette for bruk av ulike representasjoner gjennom økta? Hver gruppe løfter fram et gyllent øyeblikk og et moment som kunne bedret undervisningsøkta.

Oppsummer i plenum (15 minutter) • Del gylne øyeblikk. • Del gode grep til hvordan man kan forbedre arbeidet med representasjoner i matematikk

Veien videre (10 minutter) Neste modul handler om å bruke varierte representasjoner i matematikkundervisning og knytte representasjonene sammen. Se gjennom Introduksjon og A – Forarbeid i modul 2.

Kilder Myhre, S. A. , Svingen, O. E. L. , Tømmerdal, S. & Valbekmo, I. (2018). Representasjoner i matematikk. Matematikksenteret.