MODI Modified Distribution Metode MODI Modified Distribution Formulasi

MODI (Modified Distribution)

Metode MODI (Modified Distribution) Formulasi Ri + Kj = Cij Ri = nilai baris i Kj = nilai kolom j C ij = biaya pengangkutan dari sumber i ke tujuan j

Metode MODI (Modified Distribution) Langkah Penyelesaian 1. Isilah tabel pertama dari sudut kiri atas ke kanan bawah 2. Menentukan nilai baris dan kolom dengan cara: • • Baris pertama selalu diberi nilai 0 Nilai baris yang lain dan nilai semua kolom ditentukan berdasarkan rumus Ri + Kj = Cij. Nilai baris W = RW = 0 Mencari nilai kolom A: RW + KA = CWA 0 + KA = 20, nilai kolom A = KA = 20 Mencari nilai kolom dan baris yg lain: RW + KB = CWB; 0 + KB = 5; KB = 5 RH + KB = CHB; RH + 5 = 20; RH = 15 RP + KB = CPB; RP + 5 = 10; RP = 5 RP + KC = CPC; 5 + KC = 19; KC = 14

Tabel Pertama Baris pertama = 0 RW + KA = CWA 0 + KA = 20; KA = 20 Gudang A = 20 Ke Dari Pabrik W = 0 Gudang B =5 20 50 Pabrik 15 H = 15 Pabrik 25 P =5 Kebutuhan Gudang 50 RH RH RP + KC = CPC; 5 + KC = 19; KC = 14 RW + KB = CWB 0 + KB = 5; KB = 5 + KB = CHB + 5 = 20; RH = 15 40 60 10 110 RP RP Gudang C = 14 Kapasitas Pabrik 5 8 20 10 10 19 40 40 + KB =FORMULASI CPB + 5 = 10; RP = 5 90 60 50 200 Ri + Kj = Cij

3. Menghitung Indeks perbaikan adalah nilai dari segi empat air (segi empat yang kosong). Rumus : C - R - K = indeks perbaikan ij i j Tabel Indeks Perbaikan : Segi empat air Cij - Ri - Kj indeks perbaikan HA 15 – 15 - 20 -20 PA 25 – 20 0 WC 8 – 0 – 14 -6 HC 10 – 15 – 14 -19

4. Memilih titik tolak perubahan Segi empat yang merupakan titik tolak perubahan adalah segi empat yang indeksnya bertanda negatif dan angkanya terbesar yang memenuhi syarat adalah segi empat HA dan dipilih sebagai segi empat yang akan diisi Segi empat air Cij - Ri - Kj HA PA WC HC 15 – 15 - 20 25 – 20 8 – 0 – 14 10 – 15 – 14 indeks perbaikan -20 0 -6 -19

5. Memperbaiki alokasi 1. 2. 3. 4. 5. Berikan tanda positif pada □ terpilih (HA) Pilihlah 1 □ terdekat yang mempunyai isi dan sebaris (HB), Pilihlah 1 □ terdekat yang mempunyai isi dan sekolom (WA); berilah tanda negatif keduanya Pilihlah 1 □ sebaris atau sekolom dengan 2 □ yang bertanda negatif tadi (WB), dan berilah □ ini tanda positif Pindahkanlah alokasi dari □ yang bertanda negatif ke yang bertanda positif sebanyak isi terkecil dari □ yang bertanda positif (50) Jadi □ HA kemudian berisi 50, □ HB berisi 60 – 50 = 10, □ WB berisi 40 + 50 = 90, □ WA menjadi tidak berisi

Tabel Perbaikan Pertama Gudang A = 20 Ke Dari Pabrik W = 0 20 50 50 15 (+) Pabrik 25 P =5 Kebutuhan Gudang 40 90 (+) (-) Pabrik H = 15 Gudang B =5 50 60 10 (-) 10 110 Gudang C = 14 Kapasitas Pabrik 5 8 20 10 10 19 40 40 90 60 50 200

A) Tabel Pertama Hasil Perubahan Gudang A = 20 Ke Dari Pabrik Gudang B =5 20 W = 0 Pabrik H = 15 15 50 Pabrik 25 P =5 Kebutuhan Gudang 50 90 10 10 Gudang C = 14 Pabrik 5 8 20 10 10 19 110 Biaya transportasi = 90(5) + 50(15) + 10(20) + 10(10) + 40(19) = 2260 Kapasitas 40 40 90 60 50 200

6. Ulangi langkah-langkah tersebut mulai langkah nomor 2 sampai diperoleh biaya terendah Tabel Kedua Hasil Perubahan Gudang A = 20 Ke Dari Pabrik Gudang B =5 20 Pabrik H = 15 15 50 20 10 25 P =5 10 10 20 (+) 50 110 Kapasitas Pabrik 8 10 10 (-) Pabrik Kebutuhan Gudang 5 90 W = 0 Gudang C = 14 40 (+) 19 30 90 60 50 (-) 40 200

B) Tabel Kedua Hasil Perubahan Gudang A = 20 Ke Dari Pabrik Gudang B =5 20 H = 15 50 Pabrik P =5 Kebutuhan Gudang 50 Kapasitas Pabrik 5 8 15 20 10 25 10 W = 0 Pabrik Gudang C = 14 90 20 110 10 19 30 40 Biaya transportasi = 90(5) + 50(15) + 10(10) + 20(10) + 30(19) = 2070 90 60 50 200

C) Tabel Ketiga Hasil Perubahan Gudang A = 20 Ke Dari Pabrik Gudang B =5 20 W = 0 60 15 50 Pabrik 25 P =5 Kebutuhan Gudang 5 20 20 10 50 (+) 50 110 Kapasitas Pabrik 8 30 90 (+) (-) Pabrik H = 15 90 Gudang C = 14 10 10 19 30 (-) 40 Biaya transportasi = 60(5) + 30(8) + 50(15) + 10(10) + 50(10) = 1890 60 50 200

D) Tabel Keempat Hasil Perubahan Gudang A = 20 Ke Dari Pabrik Gudang B =5 20 5 60 W= 0 Pabrik H = 15 Gudang C = 14 50 Pabrik 15 20 25 10 P= 5 Kebutuhan Gudang 50 50 110 Segi empat air Cij - Ri - Kj indeks perbaikan WA 20 – 20 0 HB 20 – 15 – 5 0 PA 25 – 20 0 PC 19 – 5 – 14 0 Kapasitas Pabrik 8 30 10 10 19 40 90 60 50 200 Tabel Indeks perbaikan Tabel D. tidak bisa dioptimalkan lagi, karena indeks perbaikan tidak ada yang negatif