Modern kola CZ 1 071 5 0034 0827

Moderní škola CZ. 1. 07/1. 5. 00/34. 0827 Matematika 5. 1 – Základní poznatky za matematiky

Autor: Mgr. František Plaček Název: 5. 1. 4 Mocniny s celým a přirozeným exponentem Datum vytvoření: 30. 9. 2012 Cílová skupina: žák gymnázia Vzdělávací oblast, vzdělávací obor: Matematika Anotace: Materiál je určen pro frontální práci se žáky, v úvodu je několik opakovacích otázek, na které žáci odpovídají. Výklad nového učiva je prokládán příklady, které učitel řeší se žáky. Na konci jsou uvedeno šest příkladů (včetně výsledků), které řeší žáci samostatně.

Mocniny s celým a přirozeným mocnitelem Opakovací otázky • Jak lze stručně zapsat 7. 7? 74 • Jaký je rozdíl mezi 2 x a x 2? 2 x = x + x x 2 = x. x • Kde se můžeme prakticky setkat např. s a 3? objem krychle: V = a 3

Názvy, aneb jak se co jmenuje toto celé je mocnina: exponent (mocnitel) základ mocniny

I. Mocniny s přirozeným mocnitelem pro každé reálné číslo a a každé přirozené číslo n je: n činitelů např. :

I. Mocniny s přirozeným mocnitelem Jak se umocňují. . . ? záporná čísla sudý exponent. . . kladný výsledek lichý exponent. . . záporný výsledek POZOR! . . . umocňujeme celé číslo „ – 5“ ale: . . . umocňujeme pouze číslo „ 5“

I. Mocniny s přirozeným mocnitelem Jak se umocňuje. . . ? číslo 0 číslo 1

I. Mocniny s přirozeným mocnitelem Jak se umocňuje. . . ? součin vzorec lze využít i obráceně:

I. Mocniny s přirozeným mocnitelem Jak se umocňuje. . . ? podíl (zlomek) vypočítej:

I. Mocniny s přirozeným mocnitelem Jak se umocňuje. . . ? mocnina Uprav:

I. Mocniny s přirozeným mocnitelem Operace s mocninami (se stejným základem) násobení dělení

I. Mocniny s přirozeným mocnitelem Příklady Př. 1 Vypočítej zpaměti Př. 2 Vypočítej [a) 9 b) 2 c) 44· 5 = 1280 d) – 14]

I. Mocniny s přirozeným mocnitelem Příklady Př. 4 Vypočítej bez použití kalkulačky vzor:

II. Mocniny s celým mocnitelem Otázky Kolik je. . . ?

II. Mocniny s celým mocnitelem Exponent 0 Vypočítej 52 : 52 1. způsob: 2. způsob (vzorec): A co 00? Není definováno! a je jakékoli reálné číslo kromě nuly

II. Mocniny s celým mocnitelem Záporný exponent Vypočítej 34 : 36 1. způsob: 2. způsob (vzorec):

II. Mocniny s celým mocnitelem Pomocný vztah např. :

II. Mocniny s celým mocnitelem Příklady řešené

II. Mocniny s celým mocnitelem Příklady řešené

II. Mocniny s celým mocnitelem Příklady neřešené

Děkuji za pozornost