Modelovn hlubinnho loit Citlivostn analza vstupnch parametr a
Modelování hlubinného úložiště - Citlivostní analýza vstupních parametrů a její vztah k hodnocení rizik. Josef Chudoba
Typy modelů citlivosti • Dva základní typy: – 1) Vypočítají se minimální a maximální hodnoty neznámých parametrů. – 2) Neznámé parametry se generují stochasticky z předpokládaných rozdělení (exponenciální, normální, logaritmicko normální, Beta rozdělení). • Ad 1: – Provede se výpočet pro střední hodnoty měněných parametrů. – Opakovaně se vypočte úloha pro minimální a maxiámální hodnotu každého měněného parametru. – Je potřebné vytvořit 2 n+1 výpočtů, pro n neznámých parametrů. – Výstupem je 2 n+1 modelů, které lze mezi sebou porovnávat – Výhody • rychlost, • jednoduchá interpretace výsledků. – Nevýhody • není zohledněn pravděpodobnostní charakter vstupních parametrů, • nelze určit pravděpodobnostní charakter výstupních parametrů.
Typy modelů citlivosti • Ad 2: – Zohledňuje se pravděpodobnostní charakter vstupních parametrů. – Vybere se statistické rozdělení, o kterém se předpokládá, že popisuje danou veličinu. – Zjistí se charakteristické parametry daných rozdělení. – Generátorem náhodných čísel se stanoví parametry neznámých parametrů. – Metodou Monte Carlo se získá sada realizací náhodného pokusu – často metodou Importance sampling. – Výstupem jsou distribuční funkce přetoků přes určitou hranici nebo distribuční funkce koncentrace významném elementu. – Výhoda: • Popíše se pravděpodobnostní charakter výstupních hodnot. • Získají se vstupní hodnoty pro analýzu rizik – Nevýhody: • • Časová náročnost, Větší množství náhodných realizací, Horší interpretovatelnost. Při větším množství realizací větší nároky na paměť
Příklad • Provedeno na bloku horniny o velikosti 1000 x 250 m – Obsahující čtyři semivertikální zlomy a horizontální zlomy. – Charakteristická délka 40 m – Počet uzlů 5672 – Počet elementů 31645 z toho 4241 ve 2 D a 27 374 ve 3 D
Příklad – metoda 1 • • Okrajová podmínka proudění: zadána hodnota gradientu 0, 05 v příslušném směru. Okrajová podmínka pro transport: na definovaných elementech podél souřadnic [1000, 375, z] je vložena konstantní hodnota kontaminace látky. Počáteční podmínka pro transport: na celé oblasti je nulová kontaminace mimo hranici. Hydraulická vodivost – puklinová struktura 0, 1 m/rok – hornina 0, 001 m/rok. • • Rozevření puklin je definováno 0, 1 m. Aktivní porozita - porézního prostředí 0, 01 a puklin 0, 05. • Změny hydraulické vodivosti: – na puklinových strukturách na 0, 01 m/rok a 1 m/rok. – Mimo puklinový systém na 0, 01 m/rok a 0, 000 1 m /rok. – Hodnoty hydraulické vodivosti jsou shodné na celé oblasti horninové matrice i na puklinách. • Nejsou měněny parametry aktivní porozity a velikost rozevření puklin.
Výstupy transportu metoda 1
Výstupy koncentrací na elementech • Výsledky koncentrace látky se pohybuje v rozdílu mnoha řádů, podle toho zda dané místo ovlivní koncentrační vlna. • Nelze vyjádřit pomocí pravděpodobnostního přístupu.
Modelování citlivosti – metoda 2 • Navržený způsob – Vstupní hodnoty jsou definovány se střední hodnotou, předpokládaným statistickým rozdělením a dalšími parametry • • Exponenciální rozdělení Normální rozdělení Logaritmicko normální rozdělení Beta rozdělení – Nepřesnosti vstupních parametrů se modelují pomocí metody Monte Carlo (importance sampling) – Řešení například kombinací softwaru Flow 123 D a Gold. Sim (nebo jiného) – Výsledek určení oboru spolehlivosti například pro určení průtoku přes hranici, nebo hodnoty koncentrací na významných elementech – Je možné měnit více parametrů
Využitelná statistická rozdělení • Exponenciální rozdělení – Využití radioaktivní rozpad prvků – Distribuční funkce je – Střední hodnota je • Normální rozdělení – Rozdělení velkého množství náhodných a vzájemně nezávislých vlivů – Lze pomocí něho aproximovat řada jiných spojitých rozdělení – Hustota pravděpodobnosti – Střední hodnota a rozptyl:
Využitelná statistická rozdělení • Logaritmicko normální rozdělení – Logaritmus náhodné veličiny je normální rozdělení – Hustota pravděpodobnosti má tvar – Střední hodnota a rozptyl
• • Příklad – metoda 2 Okrajová podmínka proudění: zadána hodnota gradientu 0, 05 v příslušném směru. Okrajová podmínka pro transport: na definovaných elementech podél souřadnic [1000, 375, z] je vložena konstantní hodnota kontaminace látky. Počáteční podmínka pro transport: na celé oblasti je nulová kontaminace mimo hranici. Hydraulická vodivost – Hydraulická vodivost horniny 0, 001 m/rok - logaritmicko normální rozdělení, 90% dat v intervalu <0. 0001, 0, 01> m/rok – Hydraulická vodivost pukliny 0, 1 m/rok - logaritmicko normální rozdělení, 90% dat v intervalu <0, 01, 1> m/rok • • Rozevření puklin je definováno 0, 1 m. Aktivní porozita porézního prostředí 0, 01 a puklin 0, 05. • Změny hydraulické vodivosti: – na puklinových strukturách na 0, 01 m/rok a 1 m/rok. – Mimo puklinový systém na 0, 01 m/rok a 0, 000 1 m/rok. – Hodnoty hydraulické vodivosti jsou shodné na celé oblasti horninové matrice i na puklinách. • Nejsou měněny parametry aktivní porozity a velikost rozevření puklin.
Porovnání výsledků průtok přes hranici oblastí • Současný přístup 5 příkladů s rozdílnou hodnotou tenzoru vodivostí puklin a horniny [m 3/rok] • 1. vodivost pukliny 100 m/rok, vodivost horniny 1 m/rok • 2. vodivost pukliny 100 m/rok, vodivost horniny 10 m/rok • 3. vodivost pukliny 100 m/rok, vodivost horniny 0, 1 m/rok • 4. vodivost pukliny 1000 m/rok, vodivost horniny 1 m/rok • 5. vodivost pukliny 10 m/rok, vodivost horniny 1 m/rok hranice 0 1 2 3 4 5 příklad 1 -109 111 0, 24 -0, 15 202 -203 příklad 2 -979 1004 -1, 79 0, 35 1662 -1685 příklad 3 -19, 8 20, 9 0, 28 -0, 18 26 -27, 2 příklad 4 -197 209 2, 73 -1, 81 256 -268 Příklad 5 -100 101 0, 02 -0, 005 196 -196
Porovnání výsledků průtok přes hranici oblastí • Dle původního výpočtu průtok 0, 15 m 3/rok • Monte Carlo výpočet 0, 21 m 3/rok • 90% interval spolehlivosti je <-2, 20; 0, 3> m 3/rok • Dle původního výpočtu průtok -203 m 3/rok • Monte Carlo výpočet -175 m 3/rok • 90% interval spolehlivosti je <-1325; -41> m 3/rok
Porovnání výsledků koncentrace na významných elementech
Analýza rizik • Riziko = Pravděpodobnost nežádoucí události x následky – Nežádoucí událost například průnik radiace na povrch oblasti – Následky na lidech, životním prostředí, ekologické havárie, živé organizmy, ekonomické (znehodnocení oblasti)… • Úloha je obdobná jako u úniku chemické látky. Zjišťuje se pravděpodobnost, že látka zasáhne místo o souřadnicích (x, y) o koncentraci k. – – Modely toxických účinků LC 50 - střední smrtelná koncentrace, LD 50 - střední smrtelná dávka, IDLH - koncentrace okamžitě nebezpečná pro život a zdraví. • Výstup z naší úlohy – příspěvek aktivity (Bq) hlubinného úložiště na místo (x, y) v čase t • Významný element – element na povrchu oblasti, kde se mohou vyskytovat města, lidská obydlí, významné ekologické lokality atd. , kde je nutné zjišťovat hodnotu aktivity radionuklidů
Závěr • Rizika, která vznikají působení nežádoucí události ovlivňují dva základní činitele. Prvním je pravděpodobnost výskytu a druhým jejich následky. Tato práce se zabývá především prvním hlediskem, kdy je popsána metodika ke stanovení pravděpodobnosti nežádoucí události. Ta je popsána jako průnik kontaminace z hlubinného úložiště na povrch oblasti. • Pomocí navržené citlivostní analýzy lze určit – distribuční funkce přetoků přes určitou část hranice oblasti, – distribuční funkce koncentrace určité látky na významném elementu v pevně daném časovém okamžiku. • Do budoucna autor této zprávy doporučuje následující úkoly: – Naprogramovat měnící se vstupní parametry do softwaru Flow 123 D s možností přístupu jiného software například Goldsimu. Dále vytvořit software, který z výstupních souborů každého náhodného pokusu stanoví distribuční funkci přetoků na hranici či kontaminace v čase na určitém elementu. – Stanovit hraniční meze jednotlivých měnících se parametrů. – Vytvořit sadu výpočtů pro oblast melechovského masivu. – Stanovit významné elementy, které se vyskytují na povrchu oblasti a které mohou představovat například město nebo lidské obydlí. – Vypočítat aktivitu uvolňovaných radionuklidů a jejich seznam jako funkce času.
Děkuji za pozornost
Literatura • • [1] Maryška J. , Kopal J. , Královcová J. , Syntéza výsledků 5. a 6. rámcového plánu EU z oblasti hodnocení procesů ovlivňujících transport radionuklidů v poli vzdálených interakcí a využití modelů pro studium rychlosti migrace radionuklidů ve vybraných typech porušených granitů, TUL Liberec [2] Maryška J. , Hokr M. , Kopal J. , Královcová J. , Studium citlivosti geologických vstupních parametrů a koncentrací radionuklidů na rychlosti přechodu mezi mobilní a imobilní fází, TUL Liberec [3] Královcová J. , Kopal J. , Maryška J. , Pelikánová D. , Zedek L. , Hodnocení procesů transportu RN v různých typech hostitelské horniny s různou geologickou stavbou, TUL Liberec [4] Maryška J. , Královcová J. , Výzkum programových prostředků pro identifikaci středních rychlostí migrace radionuklidů, TUL Liberec [5] Maryška J. , Tondr D. , Severýn O. , Královcová J. , Využití metod homogenizace prostředí pro určení koeficientů tenzoru hydraulické vodivosti pro referenční objem vybraných typů hornin [6] Královcová J, Kopal J. , Maryška J. , Císařová K. , Výpočet scénářů vývoje migrace vybraných radionuklidů, TUL Liberec [7] Vokál A, Havlová V. , Bezpečnostní aspekty a screeningové výpočty, ÚJV Řež [8] Severýn O, Hokr M. , Královcová J. , Kopal J. , Tauchman M. , Flow 123 D, Liberec 2008
- Slides: 18