Modelovn a simulace 7 Pednka Zklady teorie zen

Modelování a simulace 7. Přednáška Základy teorie řízení, statická a dynamická analýza, Nyquistova stabilita, ustálení, systémy s rozpojenou a uzavřenou smyčkou, princip řízení, zpětná vazba, regulátory

Studijní materiály • Biokybernetika: Eck, Razím (Bio str…) • Teorie automatického řízení I. : Kubík, Kotek, Strejc, Štecha (TařI, str. ) • Příručka regulační techniky: W. Opellt • Kybernetika: Kotek, Vysoký, Zdráhal, SNTL 1990

Teorie řízení v biokybernetice Bio 3 • Regulace x řízení (str. 3) • Regulační vztahy organizovány hierarchicky • Regulační vazby mezi subsystémy na stejné organizační hladině se subsystémy ležícími na různých hierarchických úrovních • Nervový a hormonální systém

Aplikace synergetiky v biologii a lékařství (Bio. . ) • • Synergetika (H. Haken) – kooperativní činnost Kooperativní činnost svalových buněk Periodické procesy (biorytmy, srdeční činnost) Vznik časových struktur Vznik deterministického chaosu Vznik prostorových struktur Vznik nových jevů v biologických systémech (vznik nových druhů, nových tvarů, selekce, evoluce apod. )

Základní pojmy TařI, 12 • Řízení (automatické řízení, ovládání) • Automatická regulace (řízení regulačního typu, řízení logického typu – automatické rozhodování) • Cíl řízení, optimální řízení • Řízený systém (u(t), z(t), x(t), y(t), v(t)) • Řídicí systém (w(t), x(t), u(t) • Stav systému (x(t))

Základní pojmy TařI, 14 • Model systému automatického řízení x(t) = f(x, u, v, t) y(t) = g(x, u, v, t) • Lineární systém, nelineární systém • Model ustáleného stavu pro x = 0 f(x, u, v) = 0 y = g(x, u, v) • Statická charakteristika (monotónní, extremální • SAŘ stabilní x nestabilní

Základní pojmy TařI, 15 • • Rozměr systému Řád systému Procesy deterministické x stochastické Deterministické x stochastické systémy Apriorní informace Funkční x blokové schéma Podle cíle řízení (stabilizace, programové řízení, vlečné řízení, adaptivní řízení)

Základní pojmy TařI, 15 • SAŘ – otevřené x uzavřené • Zpětnovazební SAŘ - automatické řízení podle poruchy x podle odchylky • SAŘ spojité, diskrétní, hybridní

Systém a jeho základní vlastnosti TařI, 17 • Systém definován množinou prvků S a množinou vztahů R mezi nimi, • Množina pravidel P • Parametry L • Struktura systému • Uvést příklad…. .

Základní pojmy TařI, 19 • Abstraktní systém (neorientovaný, orientovaný • Podmínky fyzikální realizovatelnosti • Stav systému (deterministický x stochastický systém) • Stavový zápis LDS (rov. 2. 15) • Stavový zápis NDS (2. 16) • Konečný automat (2. 17) • Stochastický systém (2. 18) • Přepisy a převody dif. a dif rov. na stav. rov. a obráceně str. 32

Vlastnosti systémů TařI, 43 • Dosažitelnost, řiditelnost a stabilizovatelnost kap. 2. 3. 1 • Pozorovatelnost, rekonstruovatelnost a detekovatelnost 2. 3. 2 • Identifikovatelnost 2. 3. 3

Lineární spojité systémy TařI, 59 • Vnější popisy spojitého dynamického lineárního systému (SDLS) – – – – Lineární diferenciální rovnicí systému (3. 1) Přenosem systému v Laplaceově transformaci (3. 5) Impulsovou charakteristikou systému (3. 11) Přechodovou charakteristikou systému (3. 17) Frekvenčním přenosem systému (3. 24) Frekvenční charakteristikou systému (3. 27) Polohou pólů a nul přenosu systému Odezvou systému na známý obecný vstupní signál

Vzájemná souvislost vnějších popisů systému (TařI(80)) • • Mezi frekv. a čas. charakteristikami sys. Frekv. char. a impulsové funkce (82) Vnitřní popis s vnějším popisem (87) Vazby mezi systémy (94) – Paralelní spojení – Sériové spojení – Zpětnovazební spojení • Bloková algebra (99)

Lineární Regulátory TařI, 134 • Charakterizování činnosti regulátoru (134) • Rozdělení regulátorů (přímé, nepřímé, elektrické pneumatické, hydraulické, nespojité, lineární, nelineární…) • Nepřímý regulátor (měřicí člen, čidlo, porovnávací člen, ústřední člen, akční člen, pohon, regulační orgán) • PID (PSD) regulátor

Analýza regulačního obvodu TařI 146 • Přesnost regulace (146) • Analýza RO pomocí frekvenčních char. (komplex. rov. , log. souřadnice) (148) • Analýza pomocí nul a pólů přenosu (metoda geometrického místa kořenů) (153) • Z časových průběhů veličin v RO (165) • Citlivostní analýza RO (173)

Syntéza regulačního obvodu (TařI str. 209) • Podklady pro syntézu (209) • Ukazatelé kvality a přesnosti regulace (z časových průběhů, z frekvenčních charakteristik) (213) • Metody syntézy (frekvenční, empirické – metody Ziegler – Nichols, kvadratická regulační plocha, metoda optimálního modulu, symetrické optimum) (219)

Rozvětvené a mnohorozměrové regulační obvody. TařI, 261 • Rozvětvené regulační obvody – S pomocnou regulovanou veličinou – S pomocnou akční veličinou – S měřením poruchové veličiny – S pomocnou regulovanou veličinou měřenou na modelu regulované soustavy • Mnohorozměrové regulační obvody (267) – Autonomnost – Invariantnost

Nelineární systémy se spojitou lineární částí TařI, 287 • Definice nelinárního systému 287 • Linearizace, harmonická linearizace, statistická linearizace 288 • Popis dynamického chování nelineárních systémů ve stavovém prostoru (stavové rovině) 289 • Rovnovážný stav nelineárních systémů 295 – Klidové stavy – Mezní cykly

Frekvenční metody vyšetřování nelineárních systémů(Tař I, str. 305) • Metoda ekvivalentních přenosů 305 • Stabilita autooscilačních kmitů v nelineárních systémech 311 • Nelineární systémy s větším počtem nelinearit 314 • Nelineární systémy s nesymetrickými vlastními kmity 316 • Nelineární systémy s dvěma vstupními signály 317

Obecná teorie stability A. M. Ljapunova v nelineárních dynamických systémech • Ljapunovy funkce a jejich generováníTař(319) – – – – Ajzermanova metoda 328 Metoda proměnného gradientu 329 Zubovova metoda 333 Metoda szego (oe) 324 Lurjeho metoda 336 Integrální metoda Walkerova-Clarkova 339 Metoda energometrického algoritmu 341 Metoda izometrických transformací 343

Diskrétní systémy lineární a nelineární, TařI (371) • • • Popis diskrétního regulačního obvodu 371 Vzorkovací a tvarovací člen 373 Volba frekvence vzorkování 382 Lineární impulsové systémy 383 Diferenční rovnice a její řešení 386 Diskrétní impulsová charakteristika a váhová matice 388 z-přenos číslicového korekčního členu 389 z-přenos spojití části regulačního obvodu 392 Řešení diferenční rovnice pomocí Z-transformace (algebra z-přenosů, z-přenos obvodu, diskrétní stavové rovnice a jejich řešení. . nelineární diskrétní systémy 398 • Stabilita 413