Modelos Numricos Simulaciones Climticas Pronstico del Tiempo Ren

Modelos Numéricos Simulaciones Climáticas Pronóstico del Tiempo René D. Garreaud Departement of Geophysics Universidad de Chile www. dgf. uchile. cl/rene

Presentación No. 5 • Modelos numéricos en general • Pronóstico del tiempo / predicción climática • Modelos numéricos de la atmósfera • Evaluación de pronóstico del tiempo • Comentarios sobre futuro de Servs. Meteor.

Pronóstico del Tiempo y Predicción Climática Herramienta • Modelos climáticos estadísticos • Pronóstico Numérico del Tiempo + MOS 5000 Variabilidad intraestacional e interanual de Precip. 1000 10. 0 Tormentas de Invierno 100 1. 0 Tormentas de Verano 10 10 0. 1 0. 5 1 3 7 30 Plazo de Previsión [días] 300 Cobertura espacial [km 2] Resolución Espacial [km] 100. 0 • Extrapolación observaciones • Modelos de mesoescala y microescala

My first toy model A system of coupled, non-linear algebraic equations X(t) = A·X(t-1) ·Y(t) + B·Z(t-1) + x Y(t)= C·X(t-1)·Y (t-1) + B·Z (t)+ y Z(t)= D·Z(t-1)·Y (t) + E·X(t-1) + z x = y = z = 0 X, Y, Z: Time-dependent variables Pressure, winds, temperature, moisture, …. A, B, C, D: External parameters Orbital parameters, CO 2 Concentration, SST (AGCM), Land cover x y z Random errors Set to zero Deterministic model

My first toy model X(t) = A·X(t-1) ·Y(t) + B·Z(t-1) + x Y(t)= C·X(t-1)·Y (t-1) + B·Z (t)+ y Z(t)= D·Z(t-1)·Y (t) + E·X(t-1) + z x = y = z = 0 To run the model, we need: • Initial conditions: X 0, Y 0, Z 0 • The values of the External Parameters … they can vary on time • A numerical algorithm to solve the equations • A computer big enough

Mod Weather forecast Model predicts daily values Obs Climate Prediction Model does NOT predict daily values but still gives reasonable climate state (mean, variance, spectra, etc…)

The Lorenz’s (butterfly) chaos effect X 0 = -0. 501 X 0 = -0. 502 A slight difference in the initial conditions Non-linear equations Large differences later on

Nevertheless, simulations after two-weeks are still “correct” in a climatic perspective and highly dependent upon external parameters models can be used to see how the climate changes as external parameters vary. A=2 A=1 Two runs of the model, everything equal but parameter A Note the “Climate Change” related to change in A

Examples of External Parameters that can be modified: 1. The relatively long memory of tropical SST can be used to obtain an idea of the SST field in the next few months (e. g. , El Niño conditions). Using this predicted SST field to force an AGCM, allows us climate outlooks one season ahead. 2. Changes in solar forcing (due to changes in sun-earth geometry) are very well known for the past and future (For instance, NH seasonality was more intense in the Holocene than today). Modification of this parameter allow us paleo-climate reconstructions (still need to prescribe other parameters in a consistent way: Ice cover, SST, etc. …hard!) 3. Changes in greenhouse gases concentration in the next decades gases give us some future climate scenarios.

Atmospheric circulation is governed by fluid dynamics equation + ideal gas thermodynamics Momentum eqn. Energy eqn. Mass eqn. Idea gas law Water substance eqns.

¿¿¿Where is precipitation? ? ? ud m W ar Cloud droplets Ice crystal Rain droplets Snow Graupel/Hail ds ou cl cl o ld Co Water Vapor

Previous system is highly non-linear, with no simple analytic solution ? !. . We solve the system using numerical methods applied upon a three-dimensional grid

Global Models (GCM) z lat lon lat ~ lon ~ 1 - 3 z ~ 1 km t ~ minutes-hours Top of atmosphere: 15 -50 km

Complexity Global Models (GCM) Type SST Sea Ice Land Ice Biosphere Land use AGCM P P P CGCM C C P/C P OGCM C C P P P ESM C C C 1980 - 1990 - 2005 - A: Atmospheric Only; C: Coupled; O: Ocean; ESM: Earth-system models External parameters: GHG, O 3, aerosols concentration; solar forcing

Regional Models (LAM, Mesoscale Models) Lx z Ly y Lz x x ~ y ~ 1 -50 km z ~ 50 -200 m t ~ seconds Lx ~ L y ~ 100 -5000 km Lz ~ 15 km

Regional Models (LAM, MM) Regional models gives us a lot more detail (including topographic effects) but they need to be “feeded” at their lateral boundaries by results from a GCM. Main problem: Garbage in – Garbage out

Once selected the domain and grid, the numerical integration uses finite differences in time and space Numerial method (stable & efficient) Sub-grid processes must be parameterized, that is specified in term of large-scale variables

Thus, a real atmospheric model has Cloud microphysics Convective clouds Surface proceses Boundary layer turbulence Dynamical Core Radiative Transfer Param. otros procesos SG For instance, MM 5 (LAM) has 220 programs, 50 directories and 55. 000 code lines F 77. . . Ufff!

¿Pronóstico Numérico del Tiempo ? Conocer la distribución espacial y temporal de las variables que caracterizan la atmósfera

T p u Elev (z) La t( y) Con todo esto se realiza la simulacion numérica ( t ~ 1 -5 días) . . . w Condiciones iniciales ( t 0 ) Lon (x) Modelo Condiciones de borde (LAM) Numérico Elev (z) T p u . . . w Pronósticos ( t 0+ t )

Modelos numéricos de pronóstico: ¿Maquinas versus humanos? Salidas numéricas T p (Guidance) Mapas y otras formas graficas para el apoyo del pronóstico subjetivo realizado por un meteorólogo u . . . w Post-procesamiento estadístico (MOS, Perfect Prog, redes neuronales, etc. ) permiten pronóstico objetivo Pronóstico de variables meteorológicas (e. g. , Tx, Precip. ) para un lugar o región

Modelos numéricos de pronóstico ¿Maquinas versus humanos? Baars and Mass (2005) obtuvieron las siguientes conclusiones: En general, los pronósticos objetivos (MOS) han alcanzado y superado a los pronósticos subjetivos de temperaturas extremas y probabilidad de precipitación. Los mejores pronósticos objetivos emplean sistemas o menos sofisticados de MOS aplicados a las salidas de varios modelos numéricos (Consensus MOS, Weighted MOS, etc. ) La calidad de los pronósticos objetivos decae en situaciones extremas (e. g. , grandes cambios de temperatura), pues los MOS están calibrados para los valores medios. Los pronósticos subjetivos (guiados por salidas numéricas) continúan siendo mejores en el rango 0 -24 horas, donde los meteorólogos pueden integrar en forma efectiva otras fuentes de información.

La resolución espacial determina que rasgos geomorfológicos y meteorológicos estarán presentes en la simulación/pronóstico…aumento de res. Es caro x = 0. 1 km x = 15 km x = 45 km

Posibles fuentes de errores 1. Errores en las condiciones iniciales (o de borde). CI asimilan información, pero extrapolación dinámica es importante. Predictabilidad limitada a 5 -7 días. 2. Errores en la parametrización de procesos sub-grilla 3. Errores derivados de falta de resolución espacial 4. Errores numéricos (mínimos) Resultados deben ser validados para estimar errores aleatorios y corregir errores sistemáticos

Validación de los pronósticos y Area precip. observada Punto de interes Area precip. pronosticada x ¿Buen pronóstico? ¿Mal pronóstico? La perspectiva (local-espacial) lo define todo. . .

La bondad del pronóstico es una medida objetiva de su capacidad de acertar estados futuros de la atmósfera: Variables continuas: R 2, ecm, sesgo, etc. . ecm

En el caso de variables discretas (o variables continuas discretizadas) se emplean tablas de contingencia Cada celda la frecuencia de ocurrencia de un estado i dado un pronóstico de estado j ( f {i/j} ) o 1 e 2 o 3 p 1 f 12 f 13 p 2 f 21 f 22 f 23 p 4. . . p. N o 4 . . o. N f 33 f 44. . . f. NN (Pronóstico perfecto: f {i/j} = 0 si i j)

Caso más simple y mas frecuente N=2 N=100 Observación Lluvia No-Lluvia Pron. Lluvia A=25 B=5 30 Pron. No-Lluvia C=10 D=60 70 35 65 100 Climatología del pronóstico Climatología observada Hit-rate: False-alarm rate: Missing rate: (25+60)/100 5/100 10/100 Muchos otros mas. . . Bias, TS, POD, . . . 85% 5% 10%

Sin embargo los índices anteriores NO dicen mucho del pronósticos por si solos. . . La bondad del pronóstico se establece al comparar sus índices con los obtenidos con otras formas de estimar las condiciones futuras: • Otros sistemas de pronósticos • Persistencia • Azar • Climatología

Particular cuidado en pronóstico de eventos muy infrecuentes. Nuestro pronóstico. HR=0. 91 N=100 Pronóstico fijo. HR=0. 95 Observación N=100 Lluvia No-Lluvia Pron. Lluvia 0 4 4 Pron. No-Lluvia 5 91 96 5 95 100 Observación Lluvia No-Lluvia Pron. Lluvia 0 0 0 Pron. No-Lluvia 5 95 100

La expansión de la comunidad de meteorología operativa Cluster y Super PC a precios accesibles Códigos numéricos portables y eficientes (MM 5, RAMS, WRF, etc…) Condiciones Iniciales y de Borde generadas por modelos globales (e. g. AVN) en tiempo real vía Internet Modelos numéricos de pronóstico del tiempo de área limitada corriendo en forma operacional en múltiples instituciones: • Servicios Met. Nacionales • Universidades • Centros regionales • Empresas privadas • Consultoras en meteorología Internet provee además un medio de difundir los resultados de estos modelos.

La expansión de la comunidad de meteorología operativa La creciente superposición entre los diversos actores de la comunidad meteorológica operativa no solo ocurre en el campo de la predicción numérica del tiempo, sino también en la colección y diseminación de observaciones meteorológicas. Escenarios posibles frente a esta superposición: Generar una saludable colaboración, promoviendo por ejemplo sistemas de pronósticos basados en “Ensambles” y coordinando esfuerzos de investigación aplicada que no pueden ser ejectudados en forma individual Indiferencia y/o tensión entre los actores (publico/privado, tradicionales/emergentes). Superposición pasa a ser considerada invasión.

¿Qué quieren los usuarios? (especialmente los que pagan) Atmósfera – Meteorología - Clima Modelos de Pronóstico Meteorológico (MPM) (T, p, q, V, , R, H, LE, . . . ) Modelos intermedios con grado de complejidad variable Variables Ambientales Indices de ventilación, Probabilidad de heladas, potencial de incendio, caudales, etc. . . Sectores Productivos (Agricultura-Forestal, Pesca, Energía, Agua, Minería, Transporte) y Sistemas de Protección Civil

Modelos intermedios • Post-procesamiento de resultados del MPN (e. g. , horas de frío, índice de ventilación) y un escalamiento espacial hacia abajo (10 10 km 1 1 km) • Combinación MPN con información meteor. precedente (e. g. , lluvias en el último mes para calculo de humedad del suelo) y/o información ambiental concurrente o precedente (e. g. , índice actual de vegetación para determinar potencial de incendio). • Enlace MPN con modelos adicionales (e. g. , modelo de nieves, modelo de olas, modelos de evapotranspiración, etc. )

Conclusiones I • Es fundamental conservar y analizar el desempeño de los pronósticos en forma estadística. La bondad de un modelo es una medida relativa. • El beneficio asociado a los pronósticos (y su valorización) depende de su desempeño, pero también de las acciones que se ejecutan a partir de ellos. • La creciente disponibilidad de recursos para ejecutar modelos numéricos del tiempo contribuye a ampliar la comunidad operativa, con las oportunidades y desafíos que ello conlleva. • Pronósticos objetivos (e. g. , MOS) parecen destinados a superar a los pronósticos subjetivos en previsiones sobre un día.

Conclusiones II En consecuencia, las instituciones involucradas en meteorología operativa deberían re-orientar sus esfuerzos a: • Desarrollo de sistemas objetivos basados en múltiples modelos numéricos (e. g. , Ensemble MOS) • Análisis y pronóstico subjetivo de corto plazo (0 -24 horas), en especial en presencia de condiciones lejos de la climatología • Desarrollo interdisciplinario de modelos “ambientales” intermedios que, basados en los resultados de los modelos numéricos del tiempo, permitan la predicción de variables especificas y de directo interes para sectores productivos