Modelos Digitales del Terreno MDT Modelos Digitales del

Modelos Digitales del Terreno (MDT) Modelos Digitales del Terreno. MDT • Un modelo digital del terreno es una representación numérica del mismo, expresada mediante las coordenadas x, y, z de los puntos que las definen • Esta representación junto con algoritmos debe permitir la interpolación entre puntos, generación de curvas de nivel, cálculo de volúmenes, etc. © 2004 Francisco García Cepeda Universidad Politécnica de Madrid cepeda@euitto. upm. es http: //nivel. euitto. upm. es/~cepeda 1

Modelos Digitales del Terreno (MDT) MDT. Características y Ventajas • Correspondencia biunívoca establecida mediante un algoritmo • Debe existir una estructura interna de los datos • Codificado y almacenado en soporte (informático) estable • Describe la altimetría de una determinada zona • Tratamiento numérico de los datos • Simulación de procesos © 2004 Francisco García Cepeda Universidad Politécnica de Madrid cepeda@euitto. upm. es http: //nivel. euitto. upm. es/~cepeda 2

Modelos Digitales del Terreno (MDT) MDT. Estructura de datos Dos modelos: • Vectorial, basado en entidades geométricas: –Isohipsas: polilíneas de altitud constante más puntos acotados –TIN: Red de triángulos irregulares • Raster, basado en localizaciones especiales: – DEM: cotas distribuidas sobre una rejilla cuadrada –Quadtrees: matrices jerárquicas © 2004 Francisco García Cepeda Universidad Politécnica de Madrid cepeda@euitto. upm. es http: //nivel. euitto. upm. es/~cepeda 3

Modelos Digitales del Terreno (MDT) Modelos digitales del terreno (MDTs) modelo digital terreno mapa foto vertical foto inclinada © 2004 Francisco García Cepeda Universidad Politécnica de Madrid cepeda@euitto. upm. es http: //nivel. euitto. upm. es/~cepeda 4

Modelos Digitales del Terreno (MDT) GENERACIÓN Y EDICIÓN DEL MDT Las estaciones fotogramétricas digitales llevan incorporadas algoritmos de correlación de imágenes para realizar automáticamente esta tarea. MDT -Algoritmos automáticos para encontrar puntos homólogos en dos imágenes. -Edición interactiva para corregir zonas de correlación fallida o pobre. -Los modelos digitales del terreno pueden ser de malla regular (GRID) o triangulares (TIN). © 2004 Francisco García Cepeda Universidad Politécnica de Madrid cepeda@euitto. upm. es http: //nivel. euitto. upm. es/~cepeda 5

Modelos Digitales del Terreno (MDT) MDT de malla regular GRID: MDT formado por una malla regular. MDT de malla irregular TIN: MDT en el cual los puntos son vértices de triángulos © 2004 Francisco García Cepeda Universidad Politécnica de Madrid cepeda@euitto. upm. es http: //nivel. euitto. upm. es/~cepeda 6

Modelos Digitales del Terreno (MDT) Condicionado por: ¿TIN ó GRID? • • • El método de construcción Tipo de información a representar Tipo de almacenamiento Software Algoritmos Especificaciones de precisión Naturaleza del terreno Para terrenos llanos suaves no hay grandes diferencias Más eficaces los TIN si existen líneas estructurales pronunciadas, como acantilados o grandes terraplenes • ¿Puede el software calcular cada pixel de la ortofoto final? © 2004 Francisco García Cepeda Universidad Politécnica de Madrid cepeda@euitto. upm. es http: //nivel. euitto. upm. es/~cepeda 7

Modelos Digitales del Terreno (MDT) Adquisición de datos del MDT • Métodos directos: –Altimetría –GPS –Topografía • Métodos indirectos: –Restitución fotogramétrica –Digitalización de curvas de nivel en mapas © 2004 Francisco García Cepeda Universidad Politécnica de Madrid cepeda@euitto. upm. es http: //nivel. euitto. upm. es/~cepeda 8

Modelos Digitales del Terreno (MDT) Generación de MDTs por métodos fotogramétricos © 2004 Francisco García Cepeda Universidad Politécnica de Madrid cepeda@euitto. upm. es http: //nivel. euitto. upm. es/~cepeda 9

Modelos Digitales del Terreno (MDT) Métodos indirectos: Restitución • Muy extendida para obtener MDT de grandes zonas • Posibilidad de obtener ortofotos • La altitud está directamente relacionada con la paralaje en x en imágenes orientadas • Necesidad, por ahora, de acceder al terreno para establecer puntos de apoyo • Posibilidad de añadir imágenes procedentes de satélites © 2004 Francisco García Cepeda Universidad Politécnica de Madrid cepeda@euitto. upm. es http: //nivel. euitto. upm. es/~cepeda 10

Modelos Digitales del Terreno (MDT) Soluciones fotogramétricas para crear MDTs • Via convencional: por medio de restituidores analógicos y/o analíticos. Elevada dependencia del operador humano en la interpretación de la escena. Precisión: ≈ 0, 12 – 0, 16 ‰ H (altura de vuelo) • En Estaciones Fotogramétricas Digitales. Proceso de alto grado de automatización. A resolver: ¿Cómo realizar el MDT automáticamente? ¿Qué precisión se obtiene? © 2004 Francisco García Cepeda Universidad Politécnica de Madrid cepeda@euitto. upm. es http: //nivel. euitto. upm. es/~cepeda 11

Modelos Digitales del Terreno (MDT) Métodos indirectos: Digitalización • Muy extendida por la facilidad de obtención de información a partir de mapas existentes • Obtención de forma automática: escáner • Obtención de forma manual: Tablero digital • Obtención de coordenadas en ciertos intervalos • Evitar mapas doblados o deformados • Calcular una buena transformación mediante puntos de control conocidos © 2004 Francisco García Cepeda Universidad Politécnica de Madrid cepeda@euitto. upm. es http: //nivel. euitto. upm. es/~cepeda 12

Modelos Digitales del Terreno (MDT) ¿Qué digitalizar? • Curvas de nivel • Puntos acotados: cimas, puertos, intersección de vaguadas, etc. • Líneas estructurales que definen elementos lineales con valores de altitud asociadas a cada vértice • Líneas de ruptura • Zonas de altitud constante: embalses, lagos • Zonas de recorte: polígono que define el perímetro del MDT © 2004 Francisco García Cepeda Universidad Politécnica de Madrid cepeda@euitto. upm. es http: //nivel. euitto. upm. es/~cepeda 13

Modelos Digitales del Terreno (MDT) Generación automática del MDT • Usando correlación • Comparación de entidades usando operadores de interés para identificar puntos útiles o bordes • Comparación basada en áreas • El procedimiento de comparación se realiza piramidalmente de menor a mayor resolución © 2004 Francisco García Cepeda Universidad Politécnica de Madrid cepeda@euitto. upm. es http: //nivel. euitto. upm. es/~cepeda 14

Modelos Digitales del Terreno (MDT) Correlación en la pirámide de imágenes Nivel 1 Correlación Prolongación Nivel 2 Remuestreo Nivel n Imagen Izquierda Imagen derecha © 2004 Francisco García Cepeda Universidad Politécnica de Madrid cepeda@euitto. upm. es http: //nivel. euitto. upm. es/~cepeda 15

Modelos Digitales del Terreno (MDT) © 2004 Francisco García Cepeda Universidad Politécnica de Madrid cepeda@euitto. upm. es http: //nivel. euitto. upm. es/~cepeda 16

Modelos Digitales del Terreno (MDT) Generación del MDT La mayoría de los algoritmos usan pares de imágenes para generar los DEM, pocos tienen capacidad de explorar múltiples imágenes Los algoritmos de correlación proceden típicamente hacia abajo en la pirámide de imágenes desde la de peor resolución hasta la de mejor. © 2004 Francisco García Cepeda Universidad Politécnica de Madrid cepeda@euitto. upm. es http: //nivel. euitto. upm. es/~cepeda 17

Modelos Digitales del Terreno (MDT) Precisión del MDT Tablas de Koppe: ah = ±(A+B • tan a) ap = ±(B+A • cotan a) a expresado en grados sexagesimales. A y B toman los siguientes valores en función de la escala y la equidistancia ah(m) ap(m) Escala Eq(m) 1: 1000 1 1: 5000 5 1: 10000 10 ±(1+5 • tan a) ±(5+1 • cotan a) 1: 25000 10 ±(1+7 • tan a) ±(7+1 • cotan a) 1: 50000 20 ±(1. 5+10 • tan a) ±(10+1. 5 • cotan a) ±(0. 1+0. 3 • tan ±(0. 3+0. 1 • cotan a) a) ±(0. 4+3 • tan a) ±(3+0. 4 • cotan a) © 2004 Francisco García Cepeda Universidad Politécnica de Madrid cepeda@euitto. upm. es http: //nivel. euitto. upm. es/~cepeda 18

Modelos Digitales del Terreno (MDT) Precisión del MDT Los valores de ah y ap para pendientes de 10º y 30º se expresan en la siguiente tabla: Escala Eq(m) ah(±m) ap(±m) a = 10º a = 30º 1: 1000 1 0. 15 0. 25 0. 93 0. 49 1: 5000 5 0. 87 1. 93 5. 52 3. 78 1: 10000 10 1. 79 3. 55 11. 31 6. 96 1: 25000 10 2. 11 4. 57 13. 31 8. 96 1: 50000 20 3. 08 6. 59 19. 47 12. 94 © 2004 Francisco García Cepeda Universidad Politécnica de Madrid cepeda@euitto. upm. es http: //nivel. euitto. upm. es/~cepeda 19

Modelos Digitales del Terreno (MDT) Causas de errores en el MDT • La naturaleza digital de los documentos induce erróneamente a pensar que son de mejor calidad que los analógicos • La modelización supone una simplificación y por tanto una limitación • Los modelos basados en entidades vectoriales los errores afectan a la posición planimétrica (x, y) • Los modelos raster se ven afectados por los errores tanto en posición planimétrica como en la altimétrica (x, y, z) © 2004 Francisco García Cepeda Universidad Politécnica de Madrid cepeda@euitto. upm. es http: //nivel. euitto. upm. es/~cepeda 20

Modelos Digitales del Terreno (MDT) Error de la ortofoto debido al error en el MDT Por semejanza de triángulos f X = (r/f) • Z r • En un fotograma tomado con cámara granangular (152 mm) el Z error planimétrico en el borde Z terreno es igual aproximadamente al error en altitud del MDT X © 2004 Francisco García Cepeda Universidad Politécnica de Madrid cepeda@euitto. upm. es http: //nivel. euitto. upm. es/~cepeda 21

Modelos Digitales del Terreno (MDT) Control de calidad de las ortofotos. (Ef= 1: 40. 000) Directrices de la U. E. Escáner • Resolución de pixel de 25 mm máximo • Resolución radiométrica 8 bits por canal • Precisión geométrica del escáner <5 mm Comprobaciones • La saturación no podrá exceder del 0, 5 % en cada margen del histograma, es decir 1% del total de la imagen de salida • Visibilidad de las marcas fiduciales • Orientación interna con un e. m. c. < 10 mm (4 marcas) y residuo mas grande < 30 mm ó e. m. c. < 20 mm (8 marcas) • La orientación al escanear debe asegurar que el borde Norte esté en la línea superior del fichero © 2004 Francisco García Cepeda Universidad Politécnica de Madrid cepeda@euitto. upm. es http: //nivel. euitto. upm. es/~cepeda 22