Modelos de pronostico Probabilidad objetiva las monedas y

• Modelos de pronostico • Probabilidad objetiva: las monedas y tirar dados • Modelo financiero: proceso de difusión - la leche • El modelo de Metrópolis • Este es un tipo diferente de los huracanes de modelado • modelo inductivo • Error dependerá pasado: función de futuro

• Deductivo o inductivo • Es útil 0. 25 en el ejemplo de fianza, que era subjetiva • Probabilidades subjetivas provienen de la experiencia • Mala experiencia puede producir números negativos Función de distribución acumulada Pr [-inf, a] • Podemos pensar en la función de probabilidad • Podemos calcular el área para el cálculo de probabilidad

• Modelo de afianzador • ¿Cómo lo modelo? • Primer orden del día: que cubran los costos 1000 fianza • Precio de la fianza 1000 • Pr (no pago) = 0. 25 • ¿Qué hemos hecho para este modelo? • Distribución normal: riesgos similares • Lo que necesitamos? Mu y Sigma • Mu es el costo promedio = 1000 x 36000 x 0. 25 = $ 9 millones

• Sigma = raiz(1000 x 36000 x 0. 25 x 0. 75) = 492, 950. 30 • Dibuja una curva de Gauss Monto total a pagar a 1000 • ITAM: entrada y salida • Ambos tienen sus riesgos: el riesgo de entrada de colegiatura • Salida: El pago de salarios, mantenimiento • No previstos: accidentes, robos de costos de operación • ITAM: edificio Riesgo: Amparo-detener la construcción del edificio

• Fianzas, el principal riesgo es la probabilidad de no pago • Más y menos 1 xsigma 68% de riesgo • La prima? $ 1, 000 • Mil fianzas (idénticas, independientes) • Total $ 1, 000 • ¿cubrirá el costo? • ¿Cuánto cuesta? • El uso de Excel

Si cobramos $ 9000? 0. 5 PT Prima total $ 9 millones Pr (-inf, mu) = 0, 5 Una persona tenía una probabilidad de 0. 25 Tenemos que cobrar un poco más Si se cobra 10 millones ¿Cómo explicas a tu jefe? En 100 años, vamos a tener dos años de pérdidas • Nota: Todas las decisiones tienen riesgo: • ¿si cobramos $36, 000? 36000 es el máximo • •

• • 0. 25 parece muy alta Si el afianzador cobro $1000 a cada cliente ¿Cuál es el p? Sabemos: Modelo de decisión Función de utilidad: ¿Cómo? Cóncava, u´>0 y u”<0 Aversión al riesgo

• afinanzador w +1000+0 y w+1000 -36000 • pu(w+1000 -36000) + (1 -p)u(w+1000+0) • (wprom, uprom) en la recta (wprom, u (prom)) ¿Cuál es el posible valor de p? Si neutral al riesgo, p será exactamente igual a la pérdida promedio 36000 xp = 1, 000, p = 1 / 36 Si se está cobrando 1000 • Implícitamente el riesgo debe ser uno en 36 y no uno de cada cuatro

• • • Rifa 400 boletos 50 costo del boleto 3000 premio Neutro al riesgo $7. 50 boleto Entonces, si pagamos $7. 50, 1/400 Afianzador: aversión al riesgo => deben de ser menos de 1/36 si cobra 1000 Si efectivamente p=1/36 Mu=1000 x 36000 x 1/36=1, 000 ¿Como esta ahora la distribución? ¿Qué mas necessito? Sigma=187382. 87

• Ahora la distribución al la izquierda • Nótese ahora la distribución tiene un pico mas alta • Sigma/Mu. 065 anterior • . 187 después