Modelo mG1 Teora de Colas Sistemas de colas
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Modelo m/G/1 Teoría de Colas
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Sistemas de colas M/G/1 4 Supuestos l Los clientes llegan de acuerdo a un proceso Poisson con esperanza λ. El tiempo de atención tiene una distribución general con esperanza µ. Existe un solo servidor. Se cuenta con una población infinita y la posibilidad de infinitas filas. l l l
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![4 Formula para L de Pollaczek Khintchine Nota No es necesario 4 Formula para L de Pollaczek - Khintchine. - Nota : No es necesario](https://slidetodoc.com/presentation_image_h/de02905af87a1c2fa141309c094bd294/image-7.jpg)
4 Formula para L de Pollaczek - Khintchine. - Nota : No es necesario conocer la distribución particular del tiempo de atención. Solo la esperanza y la desviación estándar son necesarias.
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![Modelo MG1 ejemplo Un carwash puede atender un auto cada 5 min y la Modelo M/G/1: ejemplo Un carwash puede atender un auto cada 5 min. y la](https://slidetodoc.com/presentation_image_h/de02905af87a1c2fa141309c094bd294/image-11.jpg)
Modelo M/G/1: ejemplo Un carwash puede atender un auto cada 5 min. y la tasa media de llegadas es de 9 autos/hora, = 2 min. l Obtenga las medidas de desempeño de acuerdo con el modelo M/G/1 l Además la probabilidad de tener 0 clientes en el sistema y la probabilidad de que un cliente tenga que esperar por el servicio l
![Medidas del desempeño del sistema de colas 1 Lq Número esperado de clientes en Medidas del desempeño del sistema de colas 1. Lq: Número esperado de clientes en](https://slidetodoc.com/presentation_image_h/de02905af87a1c2fa141309c094bd294/image-12.jpg)
Medidas del desempeño del sistema de colas 1. Lq: Número esperado de clientes en la cola. 2. Ls: Número esperado de clientes en el sistema. 3. Wq: Tiempo esperado de espera en la cola. 4. Ws: Tiempo esperado de espera en el sistema.
![Modelo MG1 ejemplo Modelo M/G/1: ejemplo](https://slidetodoc.com/presentation_image_h/de02905af87a1c2fa141309c094bd294/image-13.jpg)
Modelo M/G/1: ejemplo
![TALLER DE REPARACIONES TED El tiempo promedio para reparar uno de estos artefactos TALLER DE REPARACIONES TED - El tiempo promedio para reparar uno de estos artefactos](https://slidetodoc.com/presentation_image_h/de02905af87a1c2fa141309c094bd294/image-14.jpg)
TALLER DE REPARACIONES TED - El tiempo promedio para reparar uno de estos artefactos es de 2. 25 horas. - La desviación estándar del tiempo de reparación es de 45 minutos. - Los clientes llegan a la tienda en promedio cada 2. 5 horas, de acuerdo a una distribución Poisson. - Ted trabaja 9 horas diarias y no tiene ayudantes. - El compra todos los repuestos necesarios. + En promedio, el tiempo de reparación esperado debería ser de 2 horas. + La desviación estándar esperada debería ser de 40 minutos.
![Ted desea conocer los efectos de usar nuevos equipos para 1 Mejorar el tiempo Ted desea conocer los efectos de usar nuevos equipos para: 1. Mejorar el tiempo](https://slidetodoc.com/presentation_image_h/de02905af87a1c2fa141309c094bd294/image-15.jpg)
Ted desea conocer los efectos de usar nuevos equipos para: 1. Mejorar el tiempo promedio de reparación de los artefactos; 2. Mejorar el tiempo promedio que debe esperar un cliente hasta que su artefacto sea reparado.
![SOLUCION 4 4 Se trata de un sistema MG1 el tiempo de atención no SOLUCION 4 4 Se trata de un sistema M/G/1 (el tiempo de atención no](https://slidetodoc.com/presentation_image_h/de02905af87a1c2fa141309c094bd294/image-16.jpg)
SOLUCION 4 4 Se trata de un sistema M/G/1 (el tiempo de atención no es exponencial pues s 1/m). Datos l Con el sistema antiguo (sin los nuevos equipos) l = 1/ 2. 5 = 0. 4 clientes por hora. m = 1/ 2. 25 = 0. 4444 clientes por hora. = 45/ 60 = 0. 75 horas. l Con el nuevo sistema (con los nuevos equipos) m = 1/2 = 0. 5 clientes por hora. = 40/ 60 = 0. 6667 horas.