Modelo Estocstico para Processamento de dados GPS Mestranda

Modelo Estocástico para Processamento de dados GPS Mestranda: Heloísa Alves da Silva Orientador: Paulo de Oliveira Camargo Co-Orientador: João Francisco Galera Monico 21/09/2007 Heloísa Alves da Silva - Projeto de Mestrado

Tópicos n n Introdução Objetivos Justificativa Fundamentos Teóricos q n n n Modelos estocásticos Metodologia Cronograma Referências 21/09/2007 Heloísa Alves da Silva - Projeto de Mestrado 2

Introdução n Modelos funcionais q Bem estabelecidos: n n Seeber (2003), Leick (1995), Teunissen e Kleusberger (1998), entre outros Modelos estocásticos q Mais complexos q Recentemente pesquisados com mais profundidade n 21/09/2007 Wang (1999), Van Dierendonk (2001), Conker et al. (2002), Aquino; Monico e Marques (2006), Leandro e Santos (2007) Heloísa Alves da Silva - Projeto de Mestrado 3

Introdução n Ajustamento pelo MMQ (observáveis GPS – código e fase) q Modelo funcional e estocástico são importantes Descreve as propriedades estatísticas (MVC) n Observáveis GPS são variáveis estocásticas: q q Efeitos aleatórios e sistemáticos não são modelados no modelo funcional Devem ser modeladas adequadamente n Qualidade depende dessas informações a priori 21/09/2007 Heloísa Alves da Silva - Projeto de Mestrado 4

Introdução n Processamento de dados GPS: q Medidas de fase mesma precisão e estatisticamente independentes Modelos estocásticos são não realísticos Precisões muito otimistas Modelagem estocástica mais adequada 21/09/2007 Heloísa Alves da Silva - Projeto de Mestrado 5

Introdução Brasil região equatorial forte influência da ionosfera Afeta as observáveis GPS Cintilação ionosférica Regiões equatoriais Anomalia equatorial Receptores parâmetros da atmosfera (cintilação ionosférica) 21/09/2007 Altas latitudes Tempestades Considerar esses parâmetros na modelagem estocástica Heloísa Alves da Silva - Projeto de Mestrado 6

Objetivos n n Estudar os modelos estocásticos envolvidos no processamento de dados GPS Avaliar os modelos estocásticos de acordo com: q as condições normais e perturbadas da atmosfera (por exemplo, efeitos da cintilação ionosférica) q ângulo de elevação do satélite q comprimento das linhas de base q razão sinal-ruído n Implementar esses modelos no software GPSeq n Avaliar a qualidade do posicionamento por satélites 21/09/2007 Heloísa Alves da Silva - Projeto de Mestrado 7

Justificativa n n n Atualmente, os modelos funcionais para processamento que calculam as observáveis GPS são bem conhecidos e trabalhados na literatura geodésica Porém, os modelos estocásticos não têm a mesma ênfase devido a não simplicidade de sua determinação São poucos os trabalhos que tratam da modelagem estocástica e, praticamente não há estudos nesta área no Brasil 21/09/2007 Heloísa Alves da Silva - Projeto de Mestrado 8

Justificativa n Pesquisas relacionadas ao assunto de modelagem estocástica no processamento de dados GPS tem atualmente alta relevância internacional, haja vista a grande procura por estes temas em congressos e reuniões internacionais, tais como: q ION GNSS: (http: //www. ion. org/meetings/gnss 2007 cfa. cfm) q AGU Joint Assembly: (http: //www. agu. org/meetings/ja 07/) 21/09/2007 Heloísa Alves da Silva - Projeto de Mestrado 9

Fundamentos Teóricos Modelo Matemático Funcional Aumentar o modelo funcional com parâmetros extras 21/09/2007 Estocástico Resultado equivalente: Modificando o modelo estocástico Heloísa Alves da Silva - Projeto de Mestrado 10

Fundamentos Teóricos Modelos estocásticos • Modelo Padrão Medidas de fase ou pseudodistância 21/09/2007 Mesma Estatisticamente independentes Heloísa Alves da Silva - Projeto de Mestrado 11

Fundamentos Teóricos Modelos estocásticos • Modelo Padrão Simples diferença: MVC da simples diferença: Propagação de covariâncias 21/09/2007 Heloísa Alves da Silva - Projeto de Mestrado 12

Fundamentos Teóricos Modelos estocásticos • Modelo Padrão Dupla diferença: Forma seqüencial Satélite base Propagação de covariâncias MVC da dupla diferença: 21/09/2007 Heloísa Alves da Silva - Projeto de Mestrado 13

Fundamentos Teóricos Modelos estocásticos • Modelo em Função do Comprimento das Linhas de Base onde, D = distância entre as estações e = 9 mm e = 0, 1 mm foram estimados por King e Bock (1999) apud Jin, Wang e Park (2005) 21/09/2007 Heloísa Alves da Silva - Projeto de Mestrado 14

Fundamentos Teóricos Modelos estocásticos • Modelo em Função do ngulo de Elevação do Satélite onde, a e b são valores constantes e representa uma expressão em função do ângulo de elevação do satélite j com relação a estação r para a época i 21/09/2007 Heloísa Alves da Silva - Projeto de Mestrado 15

Fundamentos Teóricos Modelos estocásticos • Modelo em Função do ngulo de Elevação do Satélite MVC para as DD (propagação de covariâncias) , j = 1, 2, . . . , n 21/09/2007 Heloísa Alves da Silva - Projeto de Mestrado 16

Fundamentos Teóricos Modelos estocásticos • Modelo em Função da Razão Sinal-Ruído onde, • i indica o sinal Li (L 1 ou L 2) • Ci consiste na largura de banda do ruído da fase e um termo de conversão de ciclo 2 para mm 2 que inclui o comprimento de onda Li, considerando que a dimensão do C/N 0 é em d. B-Hz • Essa equação pode ser usada para calcular as discrepâncias das observações de fase originais numa única estação para um satélite 21/09/2007 Heloísa Alves da Silva - Projeto de Mestrado 17

Fundamentos Teóricos Modelos estocásticos • Modelo em Função da Cintilação Ionosférica n Cintilação ionosférica q q Rápida mudança na fase e/ou amplitude de um sinal de rádio quando este passa através de uma pequena região de plasma de densidade irregular na ionosfera Receptores GPS (GSV 4004 da Novatel) n modelos para a extração dos parâmetros de cintilacao ionosférica 21/09/2007 Heloísa Alves da Silva - Projeto de Mestrado 18

Fundamentos Teóricos Modelos estocásticos • Modelo em Função da Cintilação Ionosférica n O rastreio nos receptores q Código delay lock loop (DLL) q Phase lock loop (PLL) q Asseguram que o código e a fase da onda portadora chegando no receptor são sincronizados aos códigos e fases gerados no receptor e mantém-se rastreando os sinais continuamente 21/09/2007 Heloísa Alves da Silva - Projeto de Mestrado 19

Fundamentos Teóricos Modelos estocásticos • Modelo em Função da Cintilação Ionosférica Não há correlação entre a amplitude e a fase da cintilação Variância do erro de rastreio na saída de PLL variância do oscilador do receptor/satélite (assumido ser igual a 0, 1 rad) variância da cintilação da fase 21/09/2007 variância do ruído termal Heloísa Alves da Silva - Projeto de Mestrado 20

Fundamentos Teóricos Modelos estocásticos • Modelo em Função da Cintilação Ionosférica variância do ruído termal = largura de banda do PLL de L 1 de terceira ordem = forma fracionária da densidade da razão sinal-ruído, sendo igual a = tempo de integração de pré-detecção, sendo igual a 0, 02 s para GPS e 0, 002 para WAAS (Wide Area Augmentation System) < 0, 707 quando não há cintilação ionosférica 21/09/2007 Heloísa Alves da Silva - Projeto de Mestrado =0 21

Fundamentos Teóricos Modelos estocásticos • Modelo em Função da Cintilação Ionosférica variância da cintilação da fase para 1 < p < 2 k T = potência espectral a 1 Hz p = inclinação da PSD (power spectral density) para f >> f 0, sendo f 0 a freqüência correspondente a máxima dimensão da irregularidade na ionosfera k = ordem do loop (1, 2 ou 3) fn = freqüência natural do loop em Hz • A equação é válida, desde que 2 k - p > 0 e p > 1 • Considerando p geralmente entre 1 e 4, a condição é atendida para loops de segunda e terceira ordem. Para um loop de terceira ordem (k = 3) fn = 1, 91 Hz 21/09/2007 Heloísa Alves da Silva - Projeto de Mestrado 22

Fundamentos Teóricos Modelos estocásticos • Modelo em Função da Cintilação Ionosférica variância do oscilador do receptor/satélite Bn = ruído na largura de banda igual a 0, 1 Hz d = espaçamento correlato em chips C/A, de 1 até 0, 1 21/09/2007 Heloísa Alves da Silva - Projeto de Mestrado 23

Metodologia n n n Modelos estocásticos GPSeq Receptores GPS da Novatel, modelo GSV 4004 q Informações estocásticas Dados: q INPE pesquisador Eurico Rodrigues de Paula n q UNIVAP pesquisador Fábio Becker Guedes, n q Projeto LISN (Low-latitude Ionospheric Sensor Network), o qual tem suporte do NSF (National Science Foundation) e engloba toda a América do Sul Projeto "Estudo da interação Sol-Terra através de observações do Conteúdo Eletrônico Total (CET) utilizando uma rede de sistemas GPS nas regiões equatorial e de baixa latitude no Brasil" IESSG (Institute of Engineering Surveying and Space Geodesy) da Universidade de Nottingham na Inglaterra pesquisador Ph. D Márcio H. O. Aquino 21/09/2007 Heloísa Alves da Silva - Projeto de Mestrado 24

Metodologia n Dados de cintilação ionosférica q Região equatorial (Brasil) Altas latitudes (Inglaterra) q Análises e comparações dos modelos q n Processamento dos dados q Considerando os modelos implementados 21/09/2007 Heloísa Alves da Silva - Projeto de Mestrado 25

Metodologia n Investigação e implementação análise da precisão dos resultados q q n quanto à dispersão dos resultados, considerando também a repetibilidade do processamento das linhas de base no posicionamento relativo, em períodos sob condições normais da ionosfera, bem como períodos sobre influência de cintilação ionosférica Quais modelos estocásticos melhor se adequarão q processamento de dados GPS q realidade brasileira q regiões de altas latitudes 21/09/2007 Heloísa Alves da Silva - Projeto de Mestrado 26

Cronograma 4) Preparo para o Exame de Qualificação 5) Implementação dos modelos estocásticos de interesse no software GPSeq; 6) Coleta e organização dos dados; 7) Processamento e análises dos modelos implementados; 8) Redação da dissertação de mestrado; 9)de. Divulgação 27 Heloísa Alves da Silva - Projeto Mestrado de artigos em 1)Obtenção dos créditos junto ao Programa de Pós-Graduação em Ciências Cartográficas (PPGCC); 2)Revisão bibliográfica sobre modelagem estocástica e outros assuntos relacionados a Geodésia; 3)Identificação dos modelos estocásticos com características adequadas no processamento de dados GPS; 21/09/2007

Referências n n n n n AQUINO, M; MONICO, JFG; DODSON, A; MARQUES, H; Mitigating the Effects of Ionospheric Scintillations on Position Estimates, invited presentation to the 3 rd European Space Weather Week, Online Proceedings, Brussels, 13 -17 November, 2006. BLEWITT, G. GPS Data Processing Methodology. In: TEUNISSEN, P. J. G. ; KLEUSBERG, A. (Comp. ). GPS for Geodesy. 2. ed. New York: Spring-Verlag, 1998. Cap. 6, p. 231 -270. BROWN, N. ; KEALY, A. ; WILLIAMSON, I. Stochastic Modelling of GPS Phase Observations for Improved Quality Estimation. 2002. Disponível em: <http: //eprints. unimelb. edu. au>. Acesso em: 25 jan. 2007. BRUNNER, F. K. ; HARTINGER, H. ; TROYER, L. GPS signal diffraction modelling: the stochastic SIGMA- model. Journal of Geodesy. v. 73 p. 259 -267, 1999. CAMARGO P. O. Modelo regional da ionosfera para uso em receptores de uma freqüência. 1999. 191 f. Tese (Doutorado em Ciências Geodésicas) – Setor de Ciências da Terra, Universidade Federal do Paraná, Curitiba. CAMARGO, P. O; MONICO, J. F. G. ; FERREIRA, L. D. D. . Application of ionospheric corrections in the equatorial region for L 1 GPS users. Earth, Planets and Space, Japão, v. 52, n. 11, p. 1083 -1089, 2000. CONKER, R. S. ; EL-ARINI, B. ; HEGARTY, C. J. ; HSIAO, T. Modeling the effects of ionospheric scintillation on GPS/Satellite-Based augmentation system availability. Radio Science. vol. 37, n. 0, 2002. GISAWY, M. L. Development of an Ionosphere Monitoring Technique Using GPS Measurements for High Latitude GPS Users. 2003. 161 p. Thesis. University of Calgary. Disponível em: <http: //www. geomatics. ucalgary. ca/links/Grad. Theses. html> Acesso em: mar. 2007. JIN, S. ; WANG J. ; PARK P. An improvement of GPS height estimations: stochastic modeling. Earth Planets Space, 57, p. 253– 259, 2005. KIM, D. ; LANGLEY R. B. Estimation of the Stochastic Model for Long- Baseline Kinematic GPS Applications. ION National Technical Meeting, January, 22 -24, 2001, Long Beach, CA. 21/09/2007 Heloísa Alves da Silva - Projeto de Mestrado 28

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Obrigada pela atenção! 21/09/2007 Heloísa Alves da Silva - Projeto de Mestrado 30