Modello di Rutherford 1911 1913 Attraverso lanalisi dei

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Modello di Rutherford (1911 – 1913) Attraverso l’analisi dei risultati sulla diffusione delle particelle

Modello di Rutherford (1911 – 1913) Attraverso l’analisi dei risultati sulla diffusione delle particelle da parte di lamine sottili, Rutherford mostrò che: - la parte pesante dell’atomo carica positivamente costituiva un nucleo centrale di raggio dell’ordine di 10 -13 cm - attorno al nucleo dovevano essere disposti gli ELETTRONI su orbite con raggio dell’ordine di 10– 8 cm.

L’atomo di un elemento di numero d’ordine Z nella tavola di Mendeleev e peso

L’atomo di un elemento di numero d’ordine Z nella tavola di Mendeleev e peso atomico A era formato (secondo Rutherford!) da una corteccia esterna di Z elettroni e da un nucleo costituito da A protoni (nuclei di H) e (A-Z) elettroni in modo che: la massa nucleare fosse AMH la carica fosse Ze Oggi sappiamo che il nucleo è formato da Z protoni e (A-Z) neutroni (mp = 1836. 1 me; mn – mp = 2. 6 me)

Il modello di Rutherford porta a previsioni in contrasto con alcuni fatti sperimentali: 1)

Il modello di Rutherford porta a previsioni in contrasto con alcuni fatti sperimentali: 1) secondo l’elettrodinamica classica una particella in moto accelerato emette onde elettromagnetiche secondo la legge: Poiché gli elettroni della corteccia atomica descrivono traiettorie curve attorno al nucleo, essi hanno una accelerazione diversa da zero e quindi dovrebbero perdere progressivamente energia e cadere sul nucleo (la vita media si può facilmente stimare nell’ordine di 10 -8 secondi per r = 5 × 10 -8 cm).

2) per l’elettrodinamica classica, inoltre, le frequenze della radiazione emessa da un elettrone per

2) per l’elettrodinamica classica, inoltre, le frequenze della radiazione emessa da un elettrone per effetto del moto intorno al nucleo dovrebbero essere uguali alla frequenza di rivoluzione o alle sue armoniche. Nell’atomo di Rutherford, mano che l’elettrone perde energia e si avvicina al nucleo, la frequenza cresce continuità. L’atomo dovrebbe emettere uno spettro continuo di radiazioni. E’ noto, invece, che le sostanze allo stato atomico hanno uno spettro di emissione e di assorbimento costituito da righe molto sottili e isolate.

Spettro dell’atomo di idrogeno E’ costituito da righe situate parte nella regione visibile, parte

Spettro dell’atomo di idrogeno E’ costituito da righe situate parte nella regione visibile, parte nella regione infrarossa e parte nell'ultravioletto. a) Spettro di emissione (serie di Balmer) b) Spettro di assorbimento con luce solare

Serie spettrali ≡ numero d’onda = La formula generale descrive lo spettro dell’atomo di

Serie spettrali ≡ numero d’onda = La formula generale descrive lo spettro dell’atomo di H nel suo complesso ed è una legge empiricavata a partire dalla formula di Balmer (n’ = 2, serie spettrale nel visibile). RH = 109678 cm-1 è la costante di Rydberg. n e n’ sono interi con n > n’ > 0.

Le righe si raggruppano in serie ciascuna corrispondente ad un valore fissato di n':

Le righe si raggruppano in serie ciascuna corrispondente ad un valore fissato di n': n'=1, n'=2, n'=3, n'=4, n=2, 3, … n=3, 4, … n=4, 5, … n=5, 6, … Serie di LYMAN (UV) Serie di BALMER (VIS) Serie di PASCHEN (IR) Serie di BRACKETT (IR) In ogni serie se ovvero le righe si addensano verso una posizione limite, che per la serie di Balmer è

In vicinanza del limite le righe diventano così fitte che non è più possibile

In vicinanza del limite le righe diventano così fitte che non è più possibile distinguerle (per la serie di Balmer ne sono state osservate circa 30). La formula che fornisce il numero d’onda è stata scoperta da Balmer (che era un matematico!) nel 1885 per n‘ = 2 (serie nel visibile), poi estesa alle altre regioni spettrali, ed è verificata con estrema precisione.

Modello di Bohr Per superare le difficoltà del modello di Rutherford e spiegare le

Modello di Bohr Per superare le difficoltà del modello di Rutherford e spiegare le caratteristiche di spettri di emissione e di assorbimento degli elementi, Bohr introduce le seguenti ipotesi: 1) per gli elettroni di un atomo esistono orbite privilegiate stabili sulle quali l'elettrone non irraggia; sono permesse solo le orbite con momento angolare L = nh/2 ≡ nħ (dalla quantizzazione del momento angolare discendono la quantizzazione dei livelli energetici, dei raggi e delle velocità orbitali)

2) l'emissione (o l'assorbimento) di radiazione avviene per effetto della transizione di un elettrone

2) l'emissione (o l'assorbimento) di radiazione avviene per effetto della transizione di un elettrone da un'orbita ad un'altra di energia inferiore (o superiore); in accordo con l’ipotesi di Planck durante questo processo si ha emissione (o assorbimento) di un singolo quanto. Se En' sono le energie delle 2 orbite tra cui avviene la transizione (ad esempio sia En > En') e se è la frequenza del quanto emesso (o assorbito), per il principio di conservazione dell'energia si ha: En - En' = h Formula di Bohr

Ammettendo che le orbite possano essere solo circolari e partendo dalla quantizzazione del momento

Ammettendo che le orbite possano essere solo circolari e partendo dalla quantizzazione del momento angolare da semplici considerazioni si ottiene: En = - RHhc/n 2 A partire da questa espressione per i livelli energetici calcolo En –En’ = h che coincide con la formula empirica che descrive le serie spettrali Grande interesse hanno il valore del livello fondamentale E 1= -RHhc = -13, 6 e. V e quello di r 1= 0, 529 Å.