MODELISATION ET SIMULATION Une dmarche daide la dcision

MODELISATION ET SIMULATION Une démarche d'aide à la décision pour la conception et la gestion des systèmes industriels Bertrand JULLIEN - Frédéric GRIMAUD Ecole des Mines de Saint-Etienne

Introduction Améliorer en permanence la qualité et la productivité : c'est l'enjeu de l'industrie des années 1990 Augmentation de la concurrence Augmentation de la qualité Augmentation de la réactivité Diminution des coûts de fabrication Diversités des produits Quels outils donner au décideur pour comprendre, dimensionner, gérer ces systèmes ? Conférence Modélisation-Simulation / B. JULLIEN - F. GRIMAUD 2 / 48

PARTIE I : Les systèmes industriels de production Notions de système Les systèmes industriels de production La complexité dans ces systèmes Les problèmes posés Conférence Modélisation-Simulation / B. JULLIEN - F. GRIMAUD 3 / 48

Quelques définitions. . . Fabriquer Transporter Stocker sont les principales fonctions d'un système industriel de production Conférence Modélisation-Simulation / B. JULLIEN - F. GRIMAUD 4 / 48

Quelques définitions. . . Des RESSOURCES pour Fabriquer Transporter Machines Outillages Régleurs Fraiseurs. . . qu'il faut Dimensionner et Gérer Chariots Convoyeurs Robots Réseaux Palettes Caristes. . . Stocker Magasins En-Cours Magasiniers. . . Combien ? Capacité ? Horaires ? Alimenter une machine, Router un chariot, Transporter une pièce Une ressource est nécessaire à la réalisation d'une opération, et peut être partagée par plusieurs opérations (ressource critique, goulot) Conférence Modélisation-Simulation / B. JULLIEN - F. GRIMAUD 5 / 48

Quelques définitions. . . Faire fonctionner un système de production = DIMENSIONNER et GERER au mieux ces ressources pour fabriquer des produits de façon à satisfaire le client tout en respectant les règles opératoires. • Des contraintes • Des critères • Des décisions à prendre et sans oublier. . . Conférence Modélisation-Simulation / B. JULLIEN - F. GRIMAUD 6 / 48

Quelques définitions. . . Les critères les plus fréquents - dans les meilleurs délais en réduisant les en-cours en utilisant les ressources en favorisant la qualité, . . . Tout à la fois = CRITERES HETEROGENES. . . ET CONTRADICTOIRES Quelques contraintes - gammes et nomenclatures durée d'usinage MTBF, MTTR Topologie des réseaux Capacité des stocks Vitesse des moyens de manutention. . . Conférence Modélisation-Simulation / B. JULLIEN - F. GRIMAUD - Non préemptibilité - "Code de la route" -. . . 7 / 48

Vers une flexibilité accrue. . . Gestion d'un atelier "classique" Gestion d'un atelier flexible Temps pour une pièce : usinage stockage et transfert Temps pour une machine : usinage Attente réglage Conférence Modélisation-Simulation / B. JULLIEN - F. GRIMAUD 8 / 48

. . . avec une complexité croissante La complexité d’un tel système est liée : • au nombre important des processus qu’il faut gérer • • • fabrication, transport, stockage à leur interdépendance flux tendu, ressources partagées au manque d’informations concurrence, marché à la nature des décisions à prendre pas d’algorithme à la variété des critères d’appréciation aux aléas Décomposition (diviser pour régner. . . ) ? L’optimisation d’un système n’est pas réductible à un ensemble d’optimisations partielles Conférence Modélisation-Simulation / B. JULLIEN - F. GRIMAUD 9 / 48

Une problématique intéressante ! Problèmes de FONCTIONNEMENT Problèmes de DIMENSIONNEMENT Problèmes de MAINTENANCE Un système industriel de production Problèmes de PANNES ET ALEAS Problèmes d' ORDONNANCEMENT Conférence Modélisation-Simulation / B. JULLIEN - F. GRIMAUD Problèmes de PRODUCTIVITE 10 / 48

PARTIE II : MODELISATION ET SIMULATION Processus de Modélisation Quelques modèles de la gestion industrielle La Simulation Conférence Modélisation-Simulation / B. JULLIEN - F. GRIMAUD 11 / 48

La modélisation " Pour un observateur A, b est un modèle de B si A peut apprendre , à partir de b quelque chose d'utile sur le fonctionnement de B " Minsky 68 Problème Construction d’un modèle Implantation de la solution Recherche de solution sur le modèle Conférence Modélisation-Simulation / B. JULLIEN - F. GRIMAUD 12 / 48

Les méthodes de résolution Contraintes Paramètres inconnus Résultats Souhaités Modèle Physique Symbolique MODELE METHODES SYSTEME Déterministe Stochastique Déterministe Analyse Monte-Carlo Stochastique Probabilité Simulation Conférence Modélisation-Simulation / B. JULLIEN - F. GRIMAUD 13 / 48

Les modèles de la gestion industrielle Nombre de contraintes / Fiabilité des données Temps de calcul disponible + - Formalisation + + - Conférence Modélisation-Simulation / B. JULLIEN - F. GRIMAUD 14 / 48

Les limites des méthodes analytiques Lorsqu’il s’agit de modéliser des systèmes complexes, les méthodes analytiques sont limitées : • le temps n’est pas explicitement pris en compte : on raisonne sur des régimes permanents • les interactions ne sont pas toujours modélisées : on raisonne sur des propriétés théoriques • les aléas ne sont pas toujours facilement représentables : on raisonne sur des moyennes • elles ne fonctionnent que sous certaines hypothèses Appliqués à la gestion industrielle, les modèles analytiques sont souvent partiels et simplifiés, c’est-à-dire : NON VALIDES (non fidèles, non représentatifs du système réel) Conférence Modélisation-Simulation / B. JULLIEN - F. GRIMAUD 15 / 48

Les méthodes de résolution L'infidélité. . . est cause d' ERREURS GRAVES Conférence Modélisation-Simulation / B. JULLIEN - F. GRIMAUD 16 / 48

Les outils d'évaluation des performances Modules de Simulation en G. P. A. O. Les outils d'aide à l'implantation Le tableur L'intelligence artificielle La gestion de projet La Recherche opérationnelle et les mathématiques appliquées Conférence Modélisation-Simulation / B. JULLIEN - F. GRIMAUD La SIMULATION de flux 17 / 48

Les avantages de la simulation. . . è Reproduire, faute de calculer è Représenter la réalité è Prendre en compte les grandeurs aléatoires è Raisonner d'après les flux è Observer instant par instant è Tenir compte des conflits de ressources è Approche dynamique è Prendre en compte les règles de pilotage d'un système è Etre accessible aux décideurs opérationnels Un modèle se simulation permet de représenter fidèlement un système complexe. . . MAIS. . . Conférence Modélisation-Simulation / B. JULLIEN - F. GRIMAUD 18 / 48

. . . et ses inconvénients Il ne permet pas, contrairement aux méthodes analytiques de résoudre directement le problème. Il s’agit d’un modèle comportemental (What if) Gammes Nomenclatures Ressources Processus Marché Règles de gestion Changements d’état Indicateurs de performance Interprétation Conférence Modélisation-Simulation / B. JULLIEN - F. GRIMAUD 19 / 48

Démonstration Conférence Modélisation-Simulation / B. JULLIEN - F. GRIMAUD 20 / 48

Démonstration Conférence Modélisation-Simulation / B. JULLIEN - F. GRIMAUD 21 / 48

PARTIE III : La conduite d'un projet de simulation Les étapes d'un tel projet Les différents acteurs Les écueils classique à éviter Conférence Modélisation-Simulation / B. JULLIEN - F. GRIMAUD 22 / 48

Principales difficultés Les grandes étapes ü Définition des Objectifs ü La Modélisation de la connaissance Le recueil des données (gestion des phénomènes aléatoires) Rédaction du dossier d'analyse fonctionnelle ü Construction des modèles de simulation Ecriture des modèles Vérification et Validation ü Exploitation des modèles Les plans d'expériences Analyse des résultats Conférence Modélisation-Simulation / B. JULLIEN - F. GRIMAUD 23 / 48

La modélisation de la connaissance Recueil des données "physiques" "logiques et décisionnelles" Modélisation des phénomènes aléatoires Loi d'arrivée , Temps de réglages, . . . Taux de succès aux contrôles, Temps inter-pannes, Temps de réparation, Temps de cycles. Par des distributions Conférence Modélisation-Simulation / B. JULLIEN - F. GRIMAUD 24 / 48

A propos des distributions aléatoires. . . Un panel étendu de distribution Loi normale, Loi exponentielle, Loi triangulaire, . . . "Une Loi triangulaire vaut toujours mieux qu'une Conférence Modélisation-Simulation / B. JULLIEN - F. GRIMAUD moyenne" 25 / 48

A propos des distributions aléatoires. . . Prise en compte de la Rend compte de la dynamique des systèmes répartition, de la dispersion des données d'une population mais Le choix doit être judicieux (gros travail de collecte et de modélisation) et être fait avec le maximum de garanties : Recherche de l’information ou collecte directe Observation d'histogramme des fréquences Tests d'adéquation, . . . Faute de quoi : Garbage In Conférence Modélisation-Simulation / B. JULLIEN - F. GRIMAUD Garbage Out ! 26 / 48

Les dangers d’un mauvais choix "" Service "" X G L’intervalle A entre deux arrivées de clients est de 1 Mn La durée de service S est de 0. 99 Mn Quelle est le nombre moyen M de clients en attente ? A S M Cste(1) Expo(1) Gauss(1. 0, 0. 1) Cste(1) Expo(0. 99) Expo(0. 98) Gauss(0. 99, 0. 1) 0 77. 9 49. 5 0. 56 Conférence Modélisation-Simulation / B. JULLIEN - F. GRIMAUD 27 / 48

Un premier bilan sur les données. . . Rédaction d'un dossier d'analyse fonctionnelle "Il décrit l'intégralité des fonctionnalités du modèle, à partir des objectifs du cahier des charges et des données recueillies. " ü ü Un descriptif du système modélisé (logique de fonctionnement) Les paramètres que l'on veut faire varier (effectifs, durées de traitement, décisionnel, . . . ) Les critères de performances (nature, unité, fréquence, . . . ) Un "plan d'expérience" (Début de rationalisation des essais) Conférence Modélisation-Simulation / B. JULLIEN - F. GRIMAUD 28 / 48

Construisons un modèle. . . Commencer par un modèle simple, voire sommaire (à présenter aux utilisateurs et à réajuster) accompagné de ses : TESTS de VERIFICATION et VALIDATION "Un test réussi est un test qui a découvert des fautes" ü Construisons-nous le système correctement ? Bilan matière, tests des situations (standard, extrême), simulation déterministe ü Construisons-nous le bon système ? Sens critique, remise en question, validation d'experts, . . . Conférence Modélisation-Simulation / B. JULLIEN - F. GRIMAUD 29 / 48

Exploitons ce modèle. . . Problème Paramètres à déterminer Processus Contraintes Les campagnes de simulation peuvent être très longues Plan d’expériences Jeux d'essais systématiques Modèle de Simulation Performances Interprétation Fin Conférence Modélisation-Simulation / B. JULLIEN - F. GRIMAUD 30 / 48

Les résultats d'une simulation (1/2) Des chiffres. . . Taux d'occupation : Pourcentage de serveurs occupés Nombre moyen de clients : Nombre moyen d'entités qui attendent dans la file ou reçoivent un service Temps moyen de réponse : Somme du temps moyen d'attente dans la file d'attente et du temps moyen de service Débit moyen : Nombre moyen d'entités qui sont servis par unité de temps et des. . . Conférence Modélisation-Simulation / B. JULLIEN - F. GRIMAUD 31 / 48

Les résultats d'une simulation (2/2) . . . Animations ü Fournit à l'utilisateur une vision synthétique, intuitive et évolutive des phénomènes étudiés. ü Est ü Favorise la perception des phénomènes, et la communication dans les projets de simulation. ü Permet de "valider" le modèle ü Présente le comportement système étudié. porteuse d'informations. Conférence Modélisation-Simulation / B. JULLIEN - F. GRIMAUD transitoire du 32 / 48

Analysons les résultats Résultats d'un modèle de simulation Ä techniques d'analyses statistiques Utilisation de ü Expression des résultats avec leur dispersion, ü Histogrammes, ü Etude de la sensibilité des résultats aux paramètres en entrée ü Intervalle de confiances, . . . Conférence Modélisation-Simulation / B. JULLIEN - F. GRIMAUD 33 / 48

Les compétences des acteurs Les rôles à distribuer : Direction générale ou industrielle ü Les demandeurs de l'étude ü Les personnes impliqués dans le système étudié ingénieur, technicien ou personnel d'exploitation ü Les experts en simulation ? ? ? ü Les utilisateurs du modèle ? ? ? PROFIL IDEAL Culture sur la problématique du domaine étudié Rigueur intellectuelle Compétences en statistique Bases en Recherche Opérationnelle Expériences d'outils de simulation Conférence Modélisation-Simulation / B. JULLIEN - F. GRIMAUD 34 / 48

Attention aux pièges !!! Objectifs mal définis Manque d'information et de formation des différents intervenants Pas assez de réplications de la simulation Conférence Modélisation-Simulation / B. JULLIEN - F. GRIMAUD Données non fiables en entrée 35 / 48

Attention aux pièges !!! . . . et surtout Modélisation trop détaillée "Un modèle est toujours TROP COMPLEXE" "Se concentrer sur LES GOULOTS" "ne pas modéliser les TOURS DE MAINS" Conférence Modélisation-Simulation / B. JULLIEN - F. GRIMAUD 36 / 48

PARTIE IV : Domaines et acteurs Domaines d’utilisation Principaux produits Evolution prévisible Références Conférence Modélisation-Simulation / B. JULLIEN - F. GRIMAUD 37 / 48

Domaines Simulation = technique intéressante et puissante, parfois la seule utilisable, particulièrement adaptée à l’aide à la prise de décision sur un système complexe rentable : Il faut évaluer les enjeux associés aux objectifs de l'étude mais elle doit être (coût espéré du risque, gain espéré, payback) ü Conception de nouveaux systèmes ü Modification d'un système existant ü Pilotage des systèmes ü Formation à l’utilisation du système Conférence Modélisation-Simulation / B. JULLIEN - F. GRIMAUD 38 / 48

Domaines Démarche valide pour les systèmes industriels de production, mais aussi pour ü Les flux administratifs ü Les flux de personnes ü La transitique ü Le secteur hospitalier ü La logistique ü Les réseaux de transport Modélisation et Simulation de flux = Démarche d'aide à la décision économique et industrielle Conférence Modélisation-Simulation / B. JULLIEN - F. GRIMAUD . . . 39 / 48

Produits Langage de programmation classique Simulateur dédiés Langage de simulation + facilité d'utilisation + rapidité d'analyse et - formalisme complexe et - de développement représentation rigide - simplification excessive des outils complémentaires difficile à acquérir rapidement - développement lent + prise en compte de la complexité + grande capacité d'abstraction et non concurrents Systèmes industriels complexes = langages de Simulation les plus adaptés Conférence Modélisation-Simulation / B. JULLIEN - F. GRIMAUD 40 / 48

Prix, références, support, . . . des PRIX VARIETES des produits, des FONCTIONNALITES proposées Attention aux supports techniques, . . . Les bonnes adresses. . . CETIM 10, rue Barrouin 42 000 Saint-Etienne CXP 45, rue du rocher Paris 8ème Dossier périodique de la presse industrielle Society fo Computer Simulation 'SCS' Conférence Modélisation-Simulation / B. JULLIEN - F. GRIMAUD 41 / 48

Pour se documenter Sites Internet • Eurosim (Société savante européenne) http: //eurosim. tuwien. ac. at/ • Logiciels de simulation sur le Web http: //simsrv. cs. uni-magdeburg. de/cgi-bin/showsimsoftware • Simulation discrète, produits commerciaux http: //ourworld. compuserve. com/homepages/jphilippe_vacher/ commerce. htm Ces listes contiennent des liens vers les sites des éditeurs dans lesquels on peut trouver : présentations, démonstrations, versions d’évaluation téléchargeables, . . . A consulter ! Conférence Modélisation-Simulation / B. JULLIEN - F. GRIMAUD 42 / 48

Evolutions prévisibles La simulation pourrait être mieux utilisée dans ses domaines d’application traditionnels : conception de systèmes, formation Enquête 1991, Industrie Manufacturière GB Une technologie mal connue : • Notoriété 30 % • Pénétration 9 % Mais qui satisfait pleinement ses utilisateurs • Indice de satisfaction 92 % meilleure adaptation aux aléas meilleure compréhension du système réduction des délais réduction des coûts de production Conférence Modélisation-Simulation / B. JULLIEN - F. GRIMAUD 43 / 48

Dans l’avenir • Intégration au système d’information / décision de l’entreprise On pourra recher la meilleure solution d’un problème en fonction des outils de gestion et des informations dont on dispose réellement • Utilisation «en temps réel» Aide au pilotage au quotidien (Quand lancer cette commande urgente non planifiée ? A quelle date sera-t-telle livrée au client ? ) • Développement massif des pédagogies par études de cas Outil particulièrement adaptée à l’environnement NTIC Conférence Modélisation-Simulation / B. JULLIEN - F. GRIMAUD 44 / 48

Quelques références Gestion des flux en entreprise Modélisation et simulation Jean-François CLAVER, Dominique PITT, Jacqueline GELINIER HERMES 1997 http: //www. editions-hermes. fr/575 -4. htm La simulation industrielle : aide réelle ou virtuelle à la prise de décision Eric BALLOT Revue Française de Gestion Industrielle Vol 16, n° 1, 1997 Simulation with Arena (fourni avec le CD-ROM d’évaluation) David KELTON, Randall SADOWSKI, Deborah SADOWSKI Mac. Graw-Hill, 1997 Conférence Modélisation-Simulation / B. JULLIEN - F. GRIMAUD 45 / 48

Un exemple Un nouvel équipement est à installer dans une chaîne de fabrication. Il s’agit de comparer 2 matériels concurrents mais fonctionnellement identiques. Le flux de production alimente cet équipement au rythme exponentiel d’une pièce toutes les 3. 3 minutes et la chaîne de fabrication fonctionne 8 heures par jour. Chaque matériel est caractérisé par des données constructeur concernant la cadence (durée opératoire par pièce), la qualité (pourcentage de rebuts), la fiabilité (fréquence et durée des pannes. La durée de vie de l’investissement est de 4 ans, soit 1000 jours de travail. La marge produite est de 10 F / pièce. M 1 Fiabilité (MTBF) (MTTR) Qualité (% rebuts) Cadence Investissement Fonctionnement / an Exp(160’) Nor(10’, 5’) 5% Lnor(3’, 1’) 200 k. F Conférence Modélisation-Simulation / B. JULLIEN - F. GRIMAUD M 2 Exp(480’) Nor(60’, 30’) 7% Lnor(2. 8’, 0. 1’) 650 k. F 75 k. F 46 / 48

Modèle analytique (simpliste !) (1) (2) (3) (4) (5) Pièces à faire Nombre pannes Durée réparations Temps usinage disponible Temps usinage nécessaire 480/3. 3 80/MTBF (2)*MTTR 480 -(3) (2)*Cadence M 1 M 2 145 3 30 450 435 145 1 60 420 406 Les deux machines ont donc la capacité à absorber le flux (6) (7) (8) (9) Nombre de pièces conformes Produits sur 4 ans (k. F) Investissement (k. F) Fonctionnement sur 4 ans Gains (1)*Qualité (6)* 10 1370 200 800 1340 650 300 (7)-(8)-(9) 370 390 Conférence Modélisation-Simulation / B. JULLIEN - F. GRIMAUD 47 / 48

Résultats et conclusions M 1 M 2 Etude analytique pièces conformes / jour gains / 4 ans 137 370 134 390 Une seule simulation pièces conformes / jour gains / 4 ans 130 300 128 330 500 simulations pièces conformes / jour intervalle de confiance à 95 % gains / 4 ans 129 0. 7 290 121 1. 5 260 Contrairement à ce que laissait penser l’étude analytique ou la simulation unique, M 1 est meilleur que M 2, même dans le cas le plus défavorable puisque le gain de M 1 est au moins 283 et celui de M 2 au plus 275. Conférence Modélisation-Simulation / B. JULLIEN - F. GRIMAUD 48 / 48