Modelarea matematica a proceselor biologice Curs Structura cursului
Modelarea matematica a proceselor biologice - Curs -
Structura cursului: Cap. 1: Introducere in modelarea numerica a proceselor biologice Cap. 2: Ecuatii de transport Cap. 3: Difuzia. Conductia termica. Cap. 4: Microcurgeri
Cap. 5: Micropicaturi Cap. 6: Transportul speciilor biochimice Cap. 7: Reactii biochimice Cap. 8: Curgerea si transportul de masa in domenii variabile Cap. 9: Transportul in camp magnetic Cap. 10: Transportul in camp electric
BIBLIOGRAFIE: 1) Friedman M. H. 2008, Principles and models of biological transport; Springer. 2) Kojic M, et al. 2008, Computer modeling in bioengineering; Wiley & Sons. 3) Berthier J. , Silberzan P. 2005, Microfluidics for Biotechnology; Artech House, Boston/London. 4) Alberts B, et al. 2002 Molecular biology of the cell; 4 th ed. New York, Garland Science. 5) Perthame B. 2007 Transport equations in biology; Birkhauser Verlag. 6) Dym C. 2004 Principles of mathematical modelling; Academic Press.
A. Neculae: Modelarea matematica a proceselor biologice (Curs) Capitolul 9: Transportul in camp magnetic 9. 1 Consideratii generale 9. 2 Caracterizarea particulelor magnetice 9. 3 Forta magnetica 9. 4 Determinarea traiectoriilor 9. 5 Respingerea magnetica 9. 6 Aplicatii (seminar)
A. Neculae: Modelarea matematica a proceselor biologice (Curs) 9. 1 Consideratii generale Particulele magnetice sunt printre cele mai importante “vehicule” pentru transportul substantelor biologice in locatii specifice. Intre anii 1990 si 2000 au fost folosite mai ales in aplicatii in vitro (biodiagnoza si biorecunoastere), purificare si separare. In ultimii ani au fost utilizate si in aplicatii in vivo cum ar fi tratamentul cancerului. Desi moleculele de ADN, proteinele, anticorpii, celulele si bacteriile nu sunt magnetice, imediat ce s-a reusit legarea lor de microparticule magnetice s-a realizat si deplasarea acestor structuri biologice complexe sub controlul unor campuri magnetice. Esentiala este gasirea ligandului potrivit pentru a realiza legatura dintre suport si molecula tinta.
A. Neculae: Modelarea matematica a proceselor biologice (Curs) 9. 1 Consideratii generale Principiul de functionare: -2 -
A. Neculae: Modelarea matematica a proceselor biologice (Curs) 9. 1 Consideratii generale -3 Exemple de particule magnetice: Pentru vizualizare, moleculele fluorescente pot fi inglobate in particulele magnetice sau doar legate de acestea.
A. Neculae: Modelarea matematica a proceselor biologice (Curs) 9. 1 Consideratii generale -4 - Recent s-au obtinut structuri care au ambele caracteristici (proprietati magnetice si fluorescenta), dar din pacate nu sunt foarte stabile in timp:
A. Neculae: Modelarea matematica a proceselor biologice (Curs) 9. 1 Consideratii generale Principiul concentrarii magnetice: -5 -
A. Neculae: Modelarea matematica a proceselor biologice (Curs) 9. 1 Consideratii generale Dispozitiv experimental: -6 -
A. Neculae: Modelarea matematica a proceselor biologice (Curs) 9. 2 Caracterizarea particulelor magnetice Campul magnetic: Magnetizarea: unde este magnetizarea remanenta; unde Majoritatea micro si nanoparticulelor magnetice folosite un biotehnologii sunt paramagnetice sau superparamagnetice (forta magnetica trebuie sa se anuleze cand campul extern dispare), deci se supun legii Langevin:
A. Neculae: Modelarea matematica a proceselor biologice (Curs) 9. 2 Caracterizarea particulelor magnetice Comportarea magnetizarii pentru diferite tipuri de materiale: -2 -
A. Neculae: Modelarea matematica a proceselor biologice (Curs) 9. 3 Forta magnetica Energia magnetica de interactiune intre o particula si campul magnetic: unde este magnetizarea particulei in campul magnetic. Forta magnetica: Pentru particule mici:
A. Neculae: Modelarea matematica a proceselor biologice (Curs) 9. 3 Forta magnetica -2 - Microparticule paramagnetice: Magnetizarea: Energia de interactiune: Forta de interactiune: sau in absenta campului electric: Microparticule feromagnetice: ~
A. Neculae: Modelarea matematica a proceselor biologice (Curs) 9. 4 Determinarea traiectoriilor Pe langa forta magnetica, asupra particulelor actioneaza atat difuzia (miscarea Browniana) cat si forta de rezistenta a fluidului vascos in care se deplaseaza. Legea lui Langevin: unde este zgomotul datorat miscarii Browniene. In general se calculeaza o traiectorie medie, folosind formula lui Newton:
A. Neculae: Modelarea matematica a proceselor biologice (Curs) 9. 4 Determinarea traiectoriilor Expresiile fortelor care intervin in formula: Traiectoriile se calculeaza integrand relatiile: -2 -
A. Neculae: Modelarea matematica a proceselor biologice (Curs) 9. 5 Respingerea magnetica Forta magnetica in vecinatatea unui cilindru feromagnetic plasat in camp magnetic uniform este puternic neuniforma [3]: Forta este directionata catre cilindru pe directia campului magnetic si in sens contrar pe directia perpendiculara acestuia. Acelasi lucru se intampla pentru orice corp feromagnetic.
A. Neculae: Modelarea matematica a proceselor biologice (Curs) 9. 5 Respingerea magnetica Principiul repulsiei magnetice: -2 -
A. Neculae: Modelarea matematica a proceselor biologice (Curs) 9. 5 Respingerea magnetica Distributia fortelor intr-un sistem de placi oblice: -3 -
A. Neculae: Modelarea matematica a proceselor biologice (Curs) 9. 5 Respingerea magnetica Ansamblu experimental: -4 -
A. Neculae: Modelarea matematica a proceselor biologice (Curs) 9. 6 Aplicatii (seminar) 1. Coloane de separare Principiul fizic:
A. Neculae: Modelarea matematica a proceselor biologice (Curs) 9. 6 Aplicatii -2 - Distributia campului magnetic: Distributia vitezelor si traiectoriile particulelor
A. Neculae: Modelarea matematica a proceselor biologice (Curs) 9. 6 Aplicatii 2. Concentratoare Ecuatia de transport a particulelor: Coeficientul de difuzie: Mobilitatea: Etapele rezolvarii numerice: 1. Calculul vitezei particulelor 2. Calculul fortei magnetice 3. Calculul distributiei concentratiei in domeniu -3 -
A. Neculae: Modelarea matematica a proceselor biologice (Curs) 9. 6 Aplicatii 3. MFFF (Magentic Field Flow Fractionation) Principiul de functionare: Viteza: -4 -
A. Neculae: Modelarea matematica a proceselor biologice (Curs) 9. 6 Aplicatii 4. Particule magnetice si lanturi de particule magnetice Principiul fizic: -5 -
A. Neculae: Modelarea matematica a proceselor biologice (Curs) 9. 6 Aplicatii Rezultate experimentale: -6 -
A. Neculae: Modelarea matematica a proceselor biologice (Curs) 9. 6 Aplicatii in separarea ADN-ului: -7 -
A. Neculae: Modelarea matematica a proceselor biologice (Curs) 9. 6 Aplicatii In locul gelurilor se pot folosi lanturi de particule magnetice, reducandu-se astfel semnificativ timpul de separare (care oricum este de ordinul orelor). -8 -
A. Neculae: Modelarea matematica a proceselor biologice (Curs) 9. 6 Aplicatii -9 - 5. Lichide magnetice In prezenta campurilor magnetice neuniforme se formeaza conglomerate de particule magnetice. Folosind surfactanti, particulele pot ramane separate, formand o suspensie stabila.
A. Neculae: Modelarea matematica a proceselor biologice (Curs) 9. 6 Aplicatii Avantajul practic este ca acestea pot fi controlate cu ajutorul unui micromagnet sau microelectromagnet extern, deci pot fi fi folosite ca elemente active de transport. -10 -
A. Neculae: Modelarea matematica a proceselor biologice (Curs) 9. 6 Aplicatii -11 - 6. Membrane magnetice Nanoparticule magnetice pot fi asamblate intr-o matrice poliamidica formand o membrana magnetica. Aceste sisteme elastice pot fi folosite la separarea unui biofluid de un gaz si prin intermediul undelor acustice se poate realiza presurizarea sau agitarea (amestecarea) biofluidului. Sisteme similare se pot obtine si prin fixarea unor particule magnetice pe peretii unui elastomer, dar cele in matrice poliamidica sunt superioare ca performante deoarece sunt biocompatibile, au suprafete netede si sunt total deformabile.
A. Neculae: Modelarea matematica a proceselor biologice (Curs) 9. 6 Aplicatii Exemple de micromembrane magnetice: -12 -
A. Neculae: Modelarea matematica a proceselor biologice (Curs) 9. 6 Aplicatii Sistem de micromembrane magnetice folosit la amestecarea componentelor in microcamere: -13 -
A. Neculae: Modelarea matematica a proceselor biologice (Curs) 9. 6 Aplicatii -14 - Film fluide magnetice
- Slides: 35