Modelarea Efectelor Campului Electromagnetic de Inalta Frecventa din

Modelarea Efectelor Campului Electromagnetic de Inalta Frecventa din Componentele Pasive ale Circuitelor Integrate Autor: Diana Mihalache Grupa: 152 IC Indrumator: Conf. dr. ing. Gabriela Ciuprina Proiect de Diploma -1 Iunie 2005

Cuprins: § Formularea problemei in camp electromagnetic § Analiza numerica a campului electromagnetic prin metoda integrarilor finite § ASITIC § Modelarea structurilor pasive ale circuitelor integrate § Concluzii Proiect de Diploma -1 Iunie 2005

Cuprins: § Formularea problemei in camp electromagnetic § Analiza numerica a campului electromagnetic prin metoda integrarilor finite § ASITIC § Modelarea structurilor pasive ale circuitelor integrate § Concluzii Proiect de Diploma -1 Iunie 2005

Elementul electromagnetic de circuit Conditii de frontiera: Marimi caracteristice terminalelor Proiect de Diploma -1 Iunie 2005

Formularea problemelor CODESTAR Datele problemei: • domeniul de calcul; • proprietatile de material; • conditii de frontiera; • nu exista surse interne; • nu exista conditii initiale de camp Ecuatiile lui Maxwell: Necunoscutele problemei: Proiect de Diploma -1 Iunie 2005

Sistemul ecuatiilor de stare Daca primele m terminale sunt alimentate in tensiune, iar restul (n-m-1) sunt alimentate in curent, vectorul semnalelor de intrare (u) si cel al semnalelor de iesire (y) sunt: Proiect de Diploma -1 Iunie 2005

Cuprins: § Formularea problemei in camp electromagnetic § Analiza numerica a campului electromagnetic prin metoda integrarilor finite § ASITIC § Modelarea structurilor pasive ale circuitelor integrate § Concluzii Proiect de Diploma -1 Iunie 2005

Metoda Integrarilor Finite Discretizarea domeniului in FIT Proiect de Diploma -1 Iunie 2005

Necunoscutele principale metodei (gradele de libertate in FIT) • tensiunile electrice asociate muchiilor celulei retelei primare: • fluxurile magnetice asociate fetelor celulei retelei primare: Proiect de Diploma -1 Iunie 2005

• tensiunile magnetice asociate muchiilor celulei retelei secundare: • fluxurile electrice asociate celulei retelei secundare: • curentii electrici asociati celulei retelei secundare: • sarcinile electrice asociate celulei retelei secundare: Proiect de Diploma -1 Iunie 2005

Formele discrete ale ecuatiilor lui Maxwell obtinute prin metoda integararilor finite Relatiile constitutive Proiect de Diploma -1 Iunie 2005

Modelul rezistiv cu parametri concentrati Regim electrocinetic stationar - permitivitatea si permeabilitatea de calcul sunt nule Proiect de Diploma -1 Iunie 2005

Modelul inductiv cu parametri concentrati Regim magnetic stationar – permitivitatea de calcul este nula Ecuatia de stare a sistemului Proiect de Diploma -1 Iunie 2005

Modelul capacitiv cu parametri concentrati Regim cuasistationar amagnetic – permeabilitatea de calcul este nula Ecuatia variabilelor de stare Proiect de Diploma -1 Iunie 2005

Modele de circuite RLC cu parametri concentrati Sunt rezolavte trei probleme de camp in regimurile: • electrocinetic (ε = 0, μ = 0); • magnetic stationar (ε = 0) ; • cuasistationar amagnetic (μ = 0). Proiect de Diploma -1 Iunie 2005

Ecuatiile de stare Proiect de Diploma -1 Iunie 2005

Cuprins: § Formularea problemei in camp electromagnetic § Analiza numerica a campului electromagnetic prin metoda integrarilor finite § ASITIC § Modelarea structurilor pasive ale circuitelor integrate § Concluzii Proiect de Diploma -1 Iunie 2005

ASITIC-Analysis and Simulation of Inductors and Transformers in Integrated Circuits • Proiectarea si analiza bobinelor si transformatoarelor la frecvente inalte • Modelarea comportarii electrice si magnetice a structurilor metalice pasive plasate pe un substrat conductor • Dezvoltat de Ali Niknejad la Universitatea Berkeley http: //rfic. eecs. berkeley. edu/niknejad/asitic. html Proiect de Diploma -1 Iunie 2005

Formatul datelor de intrare • un fisier cu date tehnologice • linie de comanda cu specificarea elementelor de ciruit - spirala patrata - spirala poligonala - spirala patrata simetrica - spirala poligonala simetrica - transformator planar - fire conductoare Proiect de Diploma -1 Iunie 2005

Structura fisierului de tehnologie Dimensiunile cipul - dimensiuni pe x si pe y Parametrii straturilor - rezistivitatea [Ωcm] - grosimea stratului [m] - permitivitatea [u. r. ] Definirea conductorilor - stratul in care se afla conductorul - rezistivitatea - grosimea conductorului - pozitia in substrat - denumirea metalului Linia de comanda sq name=A: len=170: w=10: s=3: n=3. 75: metal=m 1: exit=m 2: xorg=200: yorg=200 Proiect de Diploma -1 Iunie 2005

Formatul rezultatelor • date de analiza - rezistente si inductivitati in regim stationar - matricea impedantelor la frecvente dorite - calculul parametrilor Y, Z, S ai unui dispozitiv - calculul factorului de calitate • date de optimizare - optimizarea unei spirale patrate - optimizarea unui inductor poligonal simetric • date de export - descrierea geometriei structurii analizate in format CIF Proiect de Diploma -1 Iunie 2005

Cuprins: § Formularea problemei in camp electromagnetic § Analiza numerica a campului electromagnetic prin metoda integrarilor finite § ASITIC § Modelarea structurilor pasive ale circuitelor integrate § Concluzii Proiect de Diploma -1 Iunie 2005

Influenta unor parametri asupra rezultatelor Date geometrice: • interconexiune de forma literei U cu sectiunea un patrat de latura 1 μm • doua terminale; • domeniul 19μm x 17μm Materiale: • liniare si izotrope; • material conductor - aluminiu σ = 3. 704· 107 S/m • material izolant – oxid de siliciu σ = 10 -4 S/m Proiect de Diploma -1 Iunie 2005

Circuitul cu parametri concentrati Parametrul calculat FIT R[Ω] 5. 83· 10 -1 Eroare fata de FIT L[n. H] 4. 54 Eroare fata de FIT C[p. F] 5. 33· 10 -4 Eroare fata de FIT Metoda analitica a = 0. 5 μm a = √ 2 · 0. 5 μm a = 1/√π μm 7. 91· 10 -1 3. 95· 10 -1 6. 21· 10 -1 35. 70% 32. 15% 6. 58% 6. 05 4. 66 5. 56 33. 24% 2. 69% 22. 59% 1. 31· 10 -4 1. 96· 10 -4 1. 47· 10 -4 75. 42% 63. 27% 72. 44% Proiect de Diploma -1 Iunie 2005

Analiza in frecventa Impedanta in regim 111/RLC Impedanta in regim 011/LC Impedanta in regim 101/RC Impedanta in regim 110/RL Proiect de Diploma -1 Iunie 2005

Influenta numarului de noduri al retelei de discretizare Evolutia parametrilor in functie de numarul de noduri Evolutia erorilor parametrilor in functie de numarul de noduri Proiect de Diploma -1 Iunie 2005

Influenta domeniului de calcul Proprietatile materialului pentru: • conditii Dirichlet: μr = 1000 εr = 1000 σ = 10 -4 S/m • conditii Neumann: μr = 1 εr=3. 9 σ = 10 -4 S/m • conditii Robin: μr = d/g εr=3. 9·d/g σ = 10 -4 S/m Proiect de Diploma -1 Iunie 2005

Variatia inductivitatii cu distanta d Variatia erorii inductivitatii cu distanta d Variatia capacitatii cu distanta d Variatia erorii capacitatii cu distanta d Proiect de Diploma -1 Iunie 2005

Simularea unui inductor spiralat Date geometrice: • bobina spiralata cu sectiunea un patrat; • trei terminale; • domeniu 330. 45μm x 340. 15μm x 195. 617μm Materiale: • liniare si izotrope; • material conductor - aluminiu σ = 6. 6· 107 S/m Cerinta: Raspunsul in frecventa si inductivitatea bobinei pentru un domeniu de frecvente 5 GHz – 40 GHz Proiect de Diploma -1 Iunie 2005

Rezultate experimentale disponibile pentru inductor spiralat S 11 -real S 12 -real Proiect de Diploma -1 Iunie 2005 S 11 -imaginar S 12 -imaginar

L – port 1 Q – port 1 L – port 1 - port 2 Q – port 1 - port 2 Proiect de Diploma -1 Iunie 2005

Rezolvare cu FIT Proiect de Diploma -1 Iunie 2005

Analiza in frecventa Masurare vs. FIT – S 11 real Masurare vs. FIT – S 11 imaginar Masurare vs. FIT – S 12 real Masurare vs. FIT – S 12 imaginar Proiect de Diploma -1 Iunie 2005

Masurari vs. FIT – parametrul L Masurari vs. FIT – factor de calitate Q Proiect de Diploma -1 Iunie 2005

Simularea cu ASITIC Valoarea inductivitatii in curent continuu Proiect de Diploma -1 Iunie 2005

Analiza in frecventa εr = 1. 45% Asitic vs. FIT – S 11 real Asitic vs. FIT – S 11 imaginar Asitic vs. FIT – S 12 real Asitic vs. FIT – S 11 imaginar Proiect de Diploma -1 Iunie 2005

SMIr. C – Stanford Microwave Integrated Circuits http: //smirc. stanford. edu/spiral. Calc. html Trei expresii de aproximare s inductivitatii: • Formula Wheeler modificata ρ – proportia de umplere • Aproximarea cu panze de curent ki, Ci, αi, βi – coeficienti dependenti de layout n – numarul de sprire davg= (dout+din)/2 • Aproximarea cu un monom Proiect de Diploma -1 Iunie 2005

Valorile inductivitatilor in curent continuu Masurari FIT ASITIC L 2. 961÷ 2. 995 n. H 2. 53612 n. H 3. 071 n. H Proiect de Diploma -1 Iunie 2005 SMIr. C 3. 14 n. H

Modelarea unui rezistor Date geometrice: • domeniul 90μm x 80μm x 5. 437μm • conductor de grosime 0. 2 μm • trei terminale Materiale: • liniare si izotrope; • material conductor - σ = 105 S/m Cerinta: Raspunsul in frecventa si inductivitatea bobinei pentru un domeniu de frecvente 5 GHz – 40 GHz Proiect de Diploma -1 Iunie 2005

Rezultate experimentale disponibile pentru rezistor S 11 -imaginar S 11 -real S 12 -real Proiect de Diploma -1 Iunie 2005 S 12 -imaginar

R – port 1 Q – port 1 R – port 1 - port 2 Q – port 1 - port 2 Proiect de Diploma -1 Iunie 2005

Rezolvare cu FIT Proiect de Diploma -1 Iunie 2005

Analiza in frecventa Masurare vs. FIT – S 11 real Masurare vs. FIT – S 11 imaginar Masurare vs. FIT – S 12 real Masurare vs. FIT – S 12 imaginar Proiect de Diploma -1 Iunie 2005

Masurari vs. FIT – parametrul R Masurari vs. FIT – factor de calitate Q Proiect de Diploma -1 Iunie 2005

Modelarea unei linii de transmisie Date geometrice: • domeniul 8200μm x 46. 588μm x 18. 74μm • trei terminale Materiale: • liniare si izotrope; • material conductor - σ = 6. 6· 107 S/m Cerinta: Raspunsul in frecventa si inductivitatea bobinei pentru un domeniu de frecvente 5 GHz – 40 GHz Proiect de Diploma -1 Iunie 2005

Rezultate experimentale disponibile pentru linie de transmisie S 11 -imaginar S 11 -real S 12 -real Proiect de Diploma -1 Iunie 2005 S 12 -imaginar

Rezolvare cu FIT Proiect de Diploma -1 Iunie 2005

Masurare vs. FIT – parametrul R Masurare vs. FIT – parametrul L Masurare vs. FIT – parametrul C Proiect de Diploma -1 Iunie 2005

Analiza in frecventa Masurare vs. FIT – S 11 real Masurare vs. FIT – S 11 imaginar Masurare vs. FIT – S 12 real Masurare vs. FIT – S 12 imaginar Proiect de Diploma -1 Iunie 2005

Cuprins: § Formularea problemei in camp electromagnetic § Analiza numerica a campului electromagnetic prin metoda integrarilor finite § ASITIC § Modelarea structurilor pasive ale circuitelor integrate § Concluzii Proiect de Diploma -1 Iunie 2005

Concluzii • Proiectul prezinta corelarea cantitativa dintre rezultatele masuratorilor si rezultalele simularilor unor componente pasive de pe cipuri: o bobina, un rezistor si o linie de transmisie. • Metoda integrarilor finite (FIT) este o metoda de simulare eficienta care la baza teoria elementului electromagnetic de circuit. • ASITIC este un program rapid de analiza si proiectare a bobinelor si transformatoarelor din circuitele integrate ce functioneaza la frecvente ridicate. • Programul dezvoltat la Stanford reprezinta o metoda foarte rapida de a estima inductivitatea bobinelor de forma spiralata patratica, hexagonala si octogonala. • Cei mai importanti parametri: numarul de noduri al retelei de discretizare si marimea domeniului de calcul influenteaza in mod pozitiv rezultatele simularilor. Proiect de Diploma -1 Iunie 2005