Modela Resuelve y Aplica Ecuaciones Diferenciales Ordinarias en

“Modela, Resuelve y Aplica Ecuaciones Diferenciales Ordinarias en la solución de problemas específicos de ingeniería, haciendo análisis de la solución”. Departamento de Matemáticas

Primera parte del curso Introducción, a los SEL A 1/ F 1; A 2/ F 2 Tarea 01 Algebra de Matrices A 3/ F 3; A 4/ F 4 Tarea 02 Determinantes A 5/ F 5; A 6/ F 6 Tarea 03 Apoyos Curso de Lineal en el Tec Linear Algebra Toolkit Estrategias para modelar y encontrar la solución de SEL

Ecuaciones Diferenciales Módulo I (1) ED primer orden ED orden superior Conceptos básicos Modelación matemáticas Métodos de solución Variables separables Cambio de variable Exactas y reducibles a exactas Factores de integración Lineales Módulo III (2) Módulo IV opcional Transformada de Laplace Series Módulo II (3) Conceptos básicos Métodos de solución Series de Transformada Potencias Exponencial como Ecuaciones Series y puente para TL Reducción de orden Diferenciales NH criterios de El usar TL cobra su Linealidad de la convergencia EDCCH Aplicar propiedad mayor ventaja Transformada Ecuación característicacuando De analiticidad de la fcn de la Traslación Soluciones EDLpo variable TL de derivadas Puntos ordinarios Sistemas mecánicos independiente Es TL seccionada Y eléctricos de la integral Función analítica Estrategia para Estrategias para predecir una magnitud. Aplicacionespredecir Físicas una magnitud Módulo cuando la ED es. EDCCNH lineal y EDLCCNH, EDCVNH Químicas y biológicas Derivación e V es de CCNH Coeficientes indeterminados OPCIONAL integración de TL Utilizando algunas TL de fcns Periódicas Aplicar Solución. Métodos EDCVH leyes científicas EDCVNH Numéricos para Puntos ordinarios Y Covolución Variación de parámetros encontrar solución de EDO

Habilidades a desarrollar en el curso üAprecio por el conocimiento üCapacidad de investigar y aprender por cuenta propia üCapacidad para innovar y crear üComunicación efectiva, oral y escrita, en español üPensamiento crítico. üValoración crítica del desarrollo tecnológico üla capacidad de análisis y síntesis üel trabajar en equipo y de manera colaborativa üel identificar y resolver problemas

Actitudes y valores a desarrollar en el curso ü la responsabilidad, ü la honestidad, ü la tolerancia ü el respeto por los demás

LAS CARACTERÍSTICAS EN EL CURSO HONORS: El ambiente Mayor participación en el aula Énfasis: concreto-abstracto Reformulación de contenidos en el curso

Clima de interacción propicio en el aula entre los alumnos, entre los alumnos y el profesor cuya ventaja competitiva sea el análisis crítico sobre los contenidos del curso.

Mayor participación de los alumnos, tanto en los equipos de trabajo, interactuando con sus compañeros como en las discusiones grupales dirigidas por el maestro.

Mayor énfasis en pasar de lo concreto a lo abstracto Una expresión matemática simplificada y popular de la ley de la fuerza de gravedad es la siguiente:

Los Grandes Lagos http: //www. youtube. com/watch? v=34 bjnv 0 lupc Una de las promesas que el presidente Barack Obama sí va camino de cumplir a penas ha tenido eco en los medios de comunicación y, sin embargo, es de una especial importancia y con gran proyección de futuro. La limpieza de los Grandes Lagos fue una de sus promesas electorales y se ha comprometido a impulsar la misma con una importante inversión de 2, 2 millones de dólares, ya aprobados por el Congreso en 2009. Los objetivos serán limpiar de contaminantes las aguas y las playas de los lagos Superior, Michigan, Huron, Erie y Ontario, que se encuentran en la frontera norte, limítrofes con Canadá, y que forman uno de los ecosistemas privilegiados con los que cuenta Estados Unidos, con más de 11. 000 lagos y arterias fluviales, así como la eliminación de especies invasoras, restaurar los humedales y acondicionar más de 200. 000 hectáreas de pantanos, un vasto territorio natural de incalculable valor, que contiene el 21 por ciento de las reservas de agua dulce del mundo.

Artículo principal: Demografía de Véase también: Etnias chinas China Evolución de la población en China Con una población de 1. 300 millones habitantes (6 de enero de 2004), es el país más poblado de la Tierra. La República Popular se considera a sí misma una nación multiétnica, con 56 grupos reconocidos. El 91% son de etnia han. Sin embargo, en una gran parte del territorio, en particular en el oeste, predominan otras etnias. En un intento de limitar su población, ha adoptado una política que limita las familias urbanas a un sólo niño y las rurales a dos cuando el primero es niña. Debido a que los niños son considerados económicamente más útiles en las áreas rurales, existe un alto índice de abortos femeninos en busca de asegurar que el segundo niño sea varón. Esto da como resultado una proporción entre sexos de 119 niños nacidos por 100 niñas. Esto ha llevado a las autoridades a enfatizar la importancia de la mujer, y ha llegado a prohibir la utilización de métodos médicos para predecir el sexo del feto y penar severamente el aborto selectivo de niñas. Además, el Estado ha emprendido recientemente reformas en su política de planificación familiar suavizando el control de la natalidad e incentivando económicamente a las familias que tengan dos niñas. La política de planificación familiar china ha recibido tanto críticas como bendiciones por parte de los organismos internacionales. La ONU estima en alrededor de 200 millones la desviación demográfica a la baja producida debido a esta política, lo que ha posibilitado el despegue económico del país. Sin embargo, no es posible olvidar que la desviación estadística entre la proporción de uno y otro sexo es posible que haya provocado uno de los mayores genocidios de la historia de la humanidad. Con un incremento de unos 10 millones de habitantes anuales, se estima que en el 2043 tendrá unos 1. 550 millones de pobladores, y que la población se estancará en torno a esta cifra.

La medición de edad o antigüedad en la geología puede ser relativa o absoluta. La medición absoluta se logra por medio de la observación de los fósiles, tal y como se describió anteriormente, y registrando cuales fósiles son más jóvenes y cuales más antiguos. El descubrimiento de formas de medir edad en forma absoluta al principio de los años 1900, representó un gran avance. Todos los métodos se basan en la descomposición radioactiva: *Los científicos pueden utilizar diferentes químicos para buscar fechas: Los fósiles más viejos no pueden ser fechados por los métodos de Carbono 14 y requieren medición radiométrica. * La técnica mejor conocida para buscar fechas es la del Carbono 14, el método preferido de los arqueólogos. *Sin embargo, la vida media del Carbono 14 es solo 5730 años, de manera que este método no puede ser usado en materiales más antiguos que unos 70. 000 años. ( obio para nosotros¡¡¡¡¡. )* * *La medición de edad por métodos radiométricos implica el uso de series de isótopos, tales como rubidio-estroncio, torio-plomo, potasio-argón, argón-argón o uranio-plomo, los cuales pueden tener vidas medias muy largas, entre 0, 7 y 48, 6 millardos de años. * Las diferencias sutiles en las proporciones relativas entre los dos isótopos pueden proveer buenas fechas para rocas de cualquier edad. Los científicos puden comprobar su exactitud usando diferentes isótopos. Las primeras fechas radiométricas generadas alrededor *del año 1920, mostraron que la Tierra era de cientos a miles de millones de años de edad. Desde ese entonces los geólogos han llevado a cabo muchas decenas de miles de determinaciones radiométricas de edad y han podido así refinar estas estimaciones tempranas. Un punto clave es que ya no es necesario aceptar una sola determinación química de la edad de una roca. Las estimaciones de edad pueden ser probadas usando diferentes pares de isótopos. Los resultados de las técnicas diferentes, a menudo provenientes de laboratorios rivales, continuamente se confirman las unas con las otras. Solo hay un 1% de error con las tecnologías de fechaje modernas. *Cada cierto número de años se publican nuevas escalas del tiempo, las cuales proveen las últimas versiones de la edad de las líneas principales del tiempo. Las estimaciones más viejas pueden cambiar en unos cuantos millones de años hacia arriba o hacia abajo, pero las estimaciones más recientes son estables. Por ejemplo, se conoce desde los años de 1960 que el famoso límite entre el Cretáceo y el Terciario, el cual marca el final de los dinosaurios, ocurrió hace 65 millones de años. Las pruebas y calibraciones repetidas usando técnicas y equipo cada vez más sofisticado no han podido cambiar esta fecha. Ella es exacta a una resolución de unos pocos miles de años. Las barras de error que se obtienen utilizando los métodos modernos extremadamente precisos oscilan alrededor del 1% más o menos. c. María Graciela Treviño Garza escribió: http: //www. gly. bris. ac. uk/people/mjb. html

Técnica de fechado con substancias radioactivas Edad de fósiles

Contextos de los objetos de aprendizaje Tareas Actividades Proyectos Escenarios OBJETOS de APRENDIZAJE Redes de conocimiento

Resuelve y aplica EDO en la solución de problemas específicos de ingeniería, haciendo análisis de su solución Módulo I ED primer orden Módulo II ED orden superior Módulo III Módulo IV Transformada de Laplace Series Resuelve ED de Identifica y utiliza Resuelve ED Técnicas de solución de orden 2 reducibles Utiliza TL en la Usando Series a Primer orden Solución EDO las ED de Aplicaciones de primer orden Físicas Potencias Analiza y modela Resuelve ED de Analiza y modela problemas aplicados en orden n homogeneas problemas aplicados Diferentes contextos Y no con coeficientes en Donde intervienen constantes Diferentesen Aplica Métodos numéricos ED de primer orden contextos la solución de EDO Estrategia de trabajo Donde intervienen Analiza y modela de trabajo Estrategia Analiza y modela Individual y EDproblemas de orden aplicados problemas aplicados en Individual y en superior En Grupos formales en Grupos formales o diferentes contextos o informales dentro Donde intervienen EDO de informales dentro y Donde intervienen EDO y fuera del aula superior de orden superior ordenfuera del aula

Módulos Actividades Tareas Exámenes rápidos Exámenes Tarea 0 • A 1 #1 Tarea 01 • A 2 Algebra Lineal • A 3 Tarea 02 Tarea 03 Primer examen parcial Dos secciones el mismo día Evidencia

Módulos Actividades • A 4 Tareas Tarea 04 Tarea 05 Tarea 06 Tarea 07 Tarea 08 Exámene s rápidos #1 • A 5 2 ED primer orden #2 • A 6 Exámene s Segundo examen parcial Dos secciones el mismo día Evidencia

Módulos Actividade s Tareas • A 8 Tarea 09 Tarea 10 Tarea 11 Tarea 12 Tarea 13 • A 9 3 Transformada de Laplace • A 10 Exámene s rápidos Exámene s #1 Tercer examen parcial Dos secciones el mismo día Evidencia

Módulos Actividades Tareas Exámene s rápidos Exámene s Evidencia Laboratorio final • A 11 4 Tarea 15 Tarea 16 Tarea 17 Tarea 18 #1

DESARROLLO DE CADA TEMA DEL CURSO Abordar SP en el aula Trabajo colaborativo Hacer la tarea Trabajo individual Estudiar documentos fuera del aula Trabajo individual o en grupo

La estrategia global Será resolviendo problemas como tú construirás, consolidarás y aplicarás conocimientos.

Ecuaciones Diferenciales Datos del maestro • Lic. Ma. Graciela Treviño • mgtrevin@itesm. mx • A 3213 • EXT 4526 • ASESORÍAS • Libro de texto

Ecuaciones Diferenciales Sistema de evaluación • • • Notas parciales 60% Examen Final 30% Evidencia electrónica 5% Tareas restantes 5% Bonos de a lo más 5 puntos en cada tiempo comprendido antes de cada parcial, a criterio del profesor y no acumulables.

Cada Nota Parcial • • Examen parcial 60% Examen parcial UT 20% Tareas 15% Actividades 5% ( uso de la tecnología) Sección 1( 60%) Sección 2 ( 20%)

Fecha de cada examen parcial Ponderación de cada nota parcial Ponderación de la nota final Fecha del examen final 1 er Examen Parcial 3 de septiembre Ponderación Nota parcial Ponderación Final 2 o Examen Parcial 1 de octubre Ex parcial 80% Ex. Parciales 70% 3 er Examen Parcial 5 de noviembre Tareas 15% Ex Final 30 % Actividades 5% Examen final Sábado viernes 3 de diciembre 8: 30ª. m

• Actividades previas: . • Comprar el libro de texto • Opcional el manual de ED • Leer la primera parte del tema operaciones con matrices y empezar a Resolver la Tarea #0 de Algebra Lineal , para terminarla en la próxima sesión.

"LA MEJOR MANERA DE PREDECIR EL FUTURO ES INVENTARLO"

Ecuaciones Diferenciales