MODEL dalam SISTEM 2017 Definisi Umum Sistem adalah

MODEL dalam SISTEM 2017

Definisi Umum • Sistem adalah sekelompok bagian atau komponen yang bekerja sama sebagai suatu kesatuan fungsi. (Salisbury) • Sistem adalah suatu kesatuan yang terdiri dari sejumlah bagian, atribut dari bagian dan hubungan antara bagian dengan atribut. (Pilecki) • Sistem adalah prosedur yang terorganisir dan mapan yang membuahkan hasil. (Robert Allen & Mark Victor Hansen). • Sistem adalah sekumpulan komponen yang saling berinteraksi dan bekerja sama untuk mencapai tujuan yang sama. (Bertalanffy) • Sistem adalah himpunan dari unsur-unsur yang saling berkaitan sehingga membentuk suatu kesatuan yang utuh dan terpadu (Ramon Mc. Leod) • Sistem adalah tatanan yang menggambarkan adanya rangkaian berbagai komponen yang memiliki hubungan serta tujuan bersama secara serasi, terkoordinasi yang bekerja atau berjalan dalam jangka waktu tertentu dan terencana. (Umar Fahmi Achmadi)

Definisi Sistem Dalam Ranah Engineering Ø Perangkat/algoritma yang beroperasi berdasarkan sinyal masukan (input), mengikuti aturan tertentu/terdefinisi (biasanya berbentuk persamaan matematis), dan menghasilkan sinyal keluaran (output) atau tanggapan/respons sistem. Ø Maka sistem terdiri atas komponen-komponen dan/atau kombinasinya yang membentuk operasi kerja tertentu untuk menghasilkan keluaran yang sudah direncanakan.

masukan PROSES keluaran • Masukan : bisa data dan/atau informasi • Proses : operasi kerja tertentu yang akan mengubah/mengolah masukan menjadi bentuk tertentu yang sesuai dengan rencana • Keluaran : hasil pengubahan/pengolahan masukan

Contoh : gas rem keyboard MOBIL kecepatan KOMPUTER tampilan TUBUH kesehatan mouse makanan minuman

Contoh : • Permintaan • Daya beli • Bahan baku • Produksi • Keuntungan • Distribusi • Kondisi politik • Dlsb. PASAR harga

Model Sistem • Seorang insinyur dalam membangun sistem harus membuat model terlebih dulu. • Model adalah representasi lengkap dari sebuah sistem namun dibuat dalam skala sederhana. • Model dibuat untuk mensimulasikan dan memperhitungkan segala hal terkait sistem yang akan dibangun. • Model berguna untuk : Ø Melakukan analisis Ø Melakukan simulasi Ø Memperhitungkan risiko

Tahap Pembentukan Model Mendefinisikan masalah dengan rinci + Merumuskan masalah secara terstruktur MODEL MULAI +/KOREKSI PENGUJIAN STOP

Contoh • Seorang insinyur hendak membangun sebuah oven pemanggang roti. Maka tahap paling awal adalah mendefinisikan masalah secara rinci, misalnya: § Jenis roti yang akan dipanggang § Jumlah/volume ruang panggang § Range temperatur § Jenis pemanas § Sistem pengendalian § Sistem monitor proses pemanggangan § Dlsb.

• Masalah disusun dalam struktur yang sesuai : § Jenis roti yang akan dibuat adalah roti kering dengan ukuran maksimum tertentu. § Timer dan suhu diatur dan selalu dikendalikan. § Pengendali secara otomatis menghidup-matikan pemanas untuk mendapatkan suhu yang optimal. § Sistem monitor bekerja untuk memonitor suhu. • Dibuat model awal dengan mengakomodasikan durasi waktu dan arus listrik. Listrik SAKLAR dan TIMER PEMANAS OVEN Panas • Setelah pengujian, ada masalah : suhu tidak terkendali. • Dilakukan koreksi dengan mengendalikan suhu.

• Model awal dikoreksi : diberikan untai umpan balik dari sensor suhu untuk memutus arus listrik dari saklar. listrik SAKLAR dan TIMER PEMANAS OVEN UDARA PANAS MEKANISME SENSOR PENGENDALI PANAS

• Model akhir : semua permasalahan yang mungkin timbul diberikan solusinya. listrik SAKLAR dan TIMER + - PEMANAS TERPROGRAM PEMANAS GANDA (ATAS-BAWAH) PEMANAS OVEN UDARA PANAS MEKANISME SENSOR PENGENDALI PANAS DISPLAY SUHU

Sistem Dasar • Empat jenis sistem dasar :

• Tanpa umpan-balik (open-loop) x y SISTEM • Dengan umpan-balik (closed-loop) x + SISTEM UMPAN-BALIK y

Komponen dalam Sistem Berumpanbalik Arah maju Gangguan d masukan a Sinyal aktuasi Elemen kendali b g 1 g c Variabel termanipulasi f Elemen umpan-balik Arah balik SISTEM g 2 Keluaran terkendali e

Contoh Pengaruh Perubahan • Tanpa umpan-balik (open-loop) SISTEM x y Gain = 1000 Jika gain sistem berubah, maka keluaran langsung terpengaruh. • Dengan umpan-balik (closed-loop) x + x-(y/10) SISTEM Gain =1000 y/10 UMPAN-BALIK Gain = 1/10 y

Contoh Buat sistem tanpa umpan-balik dan dengan umpan-balik dari rangkaian di samping ini. Jawab : Keluaran sistem (pembagi tegangan) : Persamaan ini sudah menggambarkan sistem tanpa umpan-balik :

Untuk membuat sistem dengan umpan-balik, dihitung keluaran V 2 dalam kaitannya dengan arus yang mengalir I : Keluaran V 2 ternyata mengandung V 2 sehingga merupakan umpanbalik :

Contoh Aplikasi : Model Matematis Sistem Lengan Robot Buat model open-loop (tanpa umpan-balik) dan model closed-loop (berumpan-balik) dari sebuah lengan robot sederhana yang bisa bergerak linier kiri-kanan (dalam sumbu-x) yang digerakkan oleh sebuah motor. Motor memiliki gain = 2 dan plant (lengan robot) memiliki gain =10. Perhitungkan adanya gangguan (misalnya gesekan, massa). Jawab : Model sederhana open-loop : x = tegangan untuk menggerakkan motor (elemen kendali), u = elemen gangguan, y = keluaran gerak lengan robot.

Maka model matematisnya : Dari persamaan ini tampak bahwa gangguan memiliki pengaruh yang besar, yakni 10 kali dari kondisi awal. Untuk mengurangi pengaruh gangguan, maka dirancang model closed-loop.

• Adanya gangguan yang menyebabkan ketidakakuratan gerak lengan robot bisa dideteksi dengan sensor. • Yang perlu diperhatikan : antara keluaran dan masukan tidak sejenis, sehingga harus ada pengubah yang sesuai. • Contoh sistem dengan umpan-balik : • Keluaran gerak lengan dideteksi dengan sensor k yang akan mengubah kesalahan gerak menjadi tegangan koreksi k. y. • Sebuah elemen aktuasi A diperlukan untuk menyesuaikan masukan dari elemen kendali.

Maka persamaan keluarannya : ……………… (2)

Agar sistem menghasilkan keluaran yang akurat, maka Pers. (1) harus sama dengan Pers. (2) : Tampak bahwa dengan closed-loop gangguan sudah sangat diperkecil.

Bagan Kotak dalam Sistem Kendali • Bagan kotak : representasi hubungan sebab-akibat suatu sistem dalam bentuk bagan. • Kotak berisi deskripsi elemen, bati (gain), atau simbol operasi matematik yang akan direlasikan dengan masukan dan menghasilkan keluaran. • Arah panah menunjukkan aliran informasi atau aliran sinyal.

• Operasi penjumlahan dan pengurangan (disebut juga pembanding) biasanya digambarkan secara spesifik : menjadi lingkaran kecil (disebut titik penjumlahan summing point) dengan tanda yang sesuai dengan arah panah (plus atau minus) memasuki lingkaran. • Masukan bisa berjumlah banyak, tergantung sistem. • Keluarannya merupakan penjumlahan dari semua masukan.

• Titik berangkat (takeoff/pickoff point) : titik yang bisa disambungkan dengan banyak sinyal dengan nilai yang sama. • Fungsinya : meneruskan sinyal ke sembarang tujuan tanpa ada perubahan nilai. • Contoh :

Bentuk Kanonikal Sistem Kendali Berumpanbalik G = fungsi transfer langsung = fungsi transfer maju H = fungsi transfer umpan-balik GH = fungsi transfer simpal (loop) C/R = fungsi transfer simpal tertutup = nisbah kendali E/R = nisbah sinyal pengaktuasi = nisbah kesalahan B/R = nisbah umpan balik primer

Tipe Bagan Kotak Sistem Kendali

Transformasi Bagan Kotak • Bagan suatu sistem yang terdiri dari banyak kotak bisa disederhanakan menjadi satu kotak sederhana dengan fungsi alih tunggal. • Metode transformasinya : a. Hubungan Seri/Cascade

b. Hubungan Paralel/Cascode

c. Simpal (Loop) Umpan-Balik

d. Penjumlah dan/atau Pembanding Kedua bentuk di atas hasilnya sama.

Penjumlah dan/atau Pembanding (lanjut) Kedua bentuk di atas hasilnya sama.

e. Pemindahan Titik Berangkat (Take off point)

Pemindahan Titik Berangkat (Take off point) (lanjut)

Representasi Rangkaian Pasif dalam Laplace a. Komponen Pasif Dinyatakan dalam bagan kotak :

b. Komponen Pasif Hubung Seri Persamaan tegangannya : Transformasi Laplace-nya : Bagan kotaknya :

Proses Penyusunan Bagan Kotak Tahapan : • Turunkan persamaan dari rangkaian. • Tentukan transformasi Laplace-nya. • Nyatakan persamaan transformasi Laplace ke dalam bentuk bagan kotak. • Susun semua elemen dalam bagan kotak secara lengkap.

Contoh Buat bagan kotak sistem dari rangkaian RC di samping ini. Jawab : • Persamaan arus dan tegangan : Maka bagan lengkap sistemnya :

Contoh Buat bagan kotak sistem dari rangkaian RL di samping ini. Jawab : • Persamaan arus dan tegangan : Maka bagan lengkap sistemnya :

Contoh Buat bagan kotak sistem dari rangkaian LRC di samping ini. Jawab : • Persamaan arus dan tegangan dalam ranah s :

Contoh : Sederhanakan bagan kotak sistem pengendalian ini ke bentuk kanonikal. Langkah 1 : gabung semua kotak seri : Langkah 2 : gabung semua kotak paralel :

Langkah 3 : hilangkan semua simpal umpan balik minor : Langkah 4 : maka hasil akhir :

Contoh soal-soal transformasi bagan kotak : cari fungsi transfernya !

Cari fungsi transfernya ! Sederhanakan !

Grafik Aliran Sinyal • Merupakan bentuk lain untuk menyatakan hubungan antar komponen dalam bentuk simpal (loop) dan lintasan.

• Simpul dengan satu jalan masuk x 2 = ax 1 • Cabang Cascade/seri : • Cabang Cascode/paralel : • Penyederhanaan simpul campuran :

• Penyederhanaan

• Contoh :

• Contoh :