Mocniny s pirozenm mocnitelem Stn a odtn mocnin

Mocniny s přirozeným mocnitelem Sčítání a odčítání mocnin Autor: Mgr. Vladimíra Trnková

MOCNINA mocnitel (exponent) 3 4 x základ mocniny koeficient

Pozoruj: 3 x 2 +2 x 2=x 2+ x 2=5 x 2 4 y 3 – 3 y 3 = 1 y 3 = y 3 Sečti (odečti) koeficienty, základ i mocnitele opiš! Koeficient 1 zpravidla vynecháváme Sečíst a odečíst můžeme jen mocniny o stejném základu a mocniteli. Sčítání a odčítání mocnin

a) 3 m + 4 n b) 5 x 2 + 2 x 3 Nestejné základy mocnin b) Různí mocnitelé c) 4 c 2 – d 2 c) d) a 2 b + 3 ab 2 a) Nestejné základy mocnin d) Nestejné základy mocnin, různí mocnitelé Zdůvodni, proč nelze zjednodušit

Komutativnost (záměna sčítanců) 5 x 2 + 3 x 2 = 3 x 2 + 5 x 2 = 8 x 2 -7 y 3 + 10 y 3 = +10 y 3 -7 y 3 = 3 y 3 Asociativnost (sdružování do závorek) (4 a + 7 b) + 2 b = 4 a + (7 b + 2 b) = 4 a + 9 b POZOR! Sčítance zaměňuj i se znaménky + a -6 a 2+3 a 4+7 a 2– 5 a 4 =+7 a 2 -6 a 2+3 a 4– 5 a 4= = a 2 – 2 a 4 Platí vlastnosti sčítání

a) b) c) d) e) f) g) h) i) 7 x 3 – 4 x 3 = 12 ef – 7 ef = 6 d 2 +2 d 3= 5 c 5 +10 c 5 – 3 c 5= -9 a +a +3 b -2 b = 8 m 2 -10 n 6+m 2 -3 n 6 +2 m 2= 0, 5 x +2 y – 1, 3 x = 3 b 4 +10 b 3 -8 b 3+b 4 –b 3= -4 uv 2 +5 u 2 v = a) b) c) d) e) f) g) h) i) 3 x 3 5 ef nelze 12 c 5 -8 a +b 11 m 2 -13 n 6 -0, 8 x +2 y 4 b 4+b 3 nelze Cvičení A– sčítání a odčítání mocnin

3 x 2 +5 x 2 -10 x 2 A. 18 x 2 B. 2 x 2 C. -2 x 2 5 x 3 -9 x 2 A. 4 x B. nelze C. -4 x 3 -4 cd +8 cd –cd A. 3 cd B. 4 cd C. 5 cd 11 a 2 b +6 ab 2 -10 a 2 b A. nelze B. a 2 b +6 ab 2 C. 7 a 2 b 2 Cvičení B - Označ správný výsledek

3 k 5 +☺ = - k 5 A. -4 k 5 B. 2 k 5 C. -2 k 5 2 p 4+10 p 2 -☺ = p 4 A. p 4 + 10 p 2 B. -p 4 – 10 p 2 C. p 4 – 10 p 2 -5 mn +☺ +3 mn = 0 A. 8 mn B. 2 mn C. -2 mn z 3 -☺ + 4 y 3= y 3 A. z 3 -3 y 3 B. 3 y 3 – z 3 C. z 3 +3 y 3 Cvičení *C - Místo ☺ vyber správný výraz