Mnoina relnych sel Vlastnosti relnych sel Mnoina prirodzench

Množina reálnych čísel Vlastnosti reálnych čísel

Množina prirodzených čísel � pomocou nich vyjadrujeme počet prvkov � označuje sa N �N = {0, 1, 2, 3, 4, 5, . . . }

Množina celých čísel � Sú to všetky prirodzené čísla a k nim čísla opačné � Označuje �Z sa Z = {. . . -4, -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, 4, . . . }

Množina racionálnych čísel � Okrem celých čísel obsahuje čísla vyjadrujúce časti celku � Každé racionálne číslo môžeme zapísať v tvare zlomku � Racionálne číslo môžeme zapísať v tvare desatinného čísla (má ukončený desatinný rozvoj) Q �Q = {0, 1, -1, 2/3, -5/6, . . . } � Označujú sa

Množina iracionálnych čísel � Nedajú sa zapísať v tvare zlomku � Možno ich zapísať len nekonečným desatinným rozvojom, v ktorom sa nenachádza perióda � Sú to hodnoty odmocnín, hodnoty goniometrických a logaritmických funkcií � Označujú �I sa I = {√ 2, √ 3, √ 10, . . . }

Množina reálnych čísel � Obsahuje všetky čísla � Označuje sa R R N Z Q I

Vlastnosti reálnych čísel �Pre každé a, b ϵ R platí: a+b=b+a a. b=b. a komutatívnosť

Vlastnosti reálnych čísel �Pre každé a, b, c ϵ R platí: a + (b +c) = (a + b) + c a. (b. c) = (a. b). c asociatívnosť

Vlastnosti reálnych čísel �Pre každé a, b, c ϵ R platí: (a +b). c = a. c + b. c distributívnosť vzhľadom na sčítanie

Vlastnosti reálnych čísel � Pre každé a ϵ R platí: a+0=a a. 1=a a. 0=0 � Pre každé a, b ϵ R platí: Ak a. b = 0, tak aspoň jedno z čísel a, b sa rovná nule.

Ďakujem za pozornosť