MNO I NY 2 Kristna Zemkov Vclav Zemek

MNO ŽI NY 2 Kristýna Zemková, Václav Zemek Gymnázium, Prachatice, Zlatá stezka 137 Upravila: Mgr. Alena Vaníková

Operace s množinami l Průnik množin Průnikem množin A a B je množina obsahující všechny prvky, které patří do množiny A a zároveň i do množiny B. značka pro průnik

l Sjednocení množin je množina všech prvků, které patří alespoň do jedné z množin A, B. značka pro sjednocení

l Rozdíl množin Rozdílem množin je množina všech prvků množiny A, které nejsou prvkem množiny B. značka pro rozdíl

l Doplněk O doplňku mluvíme pouze v případě, že množina B je podmnožinou množiny A – to si vždy ověřte. Doplněk množiny B v množině A je množina všech prvků z množiny A, které nepatří do množiny B. značka pro doplněk

Jednoduše řečeno: l Když mám vytvořit doplněk množiny A v množině B, „vyhodím“ z množiny B prvky, které jsou v A a mám doplněk.

PROBLÉM!!! l někdy to vypadá, že doplněk a rozdíl množin je totéž l NENÍ!!! l zkuste vymyslet příklad, který to dokazuje

Zamyslete se: !“ A ě in ž o Stačí jednoduchý příklad: ni to, rt k yš v A y „ n m Z „Z in ž o , o t i n t kr e j o c y v A m é n d z á r p v š y n i ž o n m e j o c n m v nic se nevyškrtne “ ! ě žin o n

Zamyslete se podruhé: Snad pomůže obrázek: průnik = společné prvky a ty tu nejsou sjednocení = prvky obou množin dohromady A

l Příklad: Je dána množina A, která obsahuje čísla 1, 3, 5, a množina B, ve které jsou čísla 1, 5, 7. Určete a) průnik množin A a B, b) sjednocení množin A a B. Řešení:

l Příklad: Určete rozdíly AB a BA množin: Řešení:

l Příklad: Přiřaďte, co patří místo otazníku:

Příklad l

Pozor, je tam absolutní hodnota!!!

Doplněk jsou prvky N (přirozená čísla), které nejsou v A. Všimněte si!!!

Průnik jsou společné prvky.

Sjednocení jsou prvky z obou množin. Možný způsob je vypsat prvky A a doplnit prvky z B, které tam ještě nejsou.

DŮLEŽITÉ !!! l nám známé množiny jsou také intervaly l zopakujte si jejich vlastnosti a znázornění na číselné ose