Mjerne jedinice za povrinu Naslov prepii u biljenicu

Mjerne jedinice za površinu Naslov prepiši u bilježnicu…

Tekst koji se pojavljuje u ovoj boji, ne prepisuj u bilježnicu! Kad ti se pojavi uputa da nešto prepišeš, tada prepiši. Kad god se pojavi samo dio rečenice, prije sljedećeg klika sam razmisli kako bi se ona nastavila. Tek nakon toga klikni.

U prošloj smo prezentaciji govorili o mjernim jedinicama za duljinu. To su (sam izgovaraj jednu po jednu - od većih prema manjima, i kako izgovaraš, tako klikaj…): kilometar km m decimetar dm centimetar cm milimetar mm Koje su im redom kratice?

Koliko što čega ima? (sam razmisli prije svakog klika…) 1 km = ______ 1000 m 1 m = 10 dm = 100 cm = 1000 mm 1 dm = 10 cm = 100 mm 1 cm = 10 mm

Što je površina?

Da bismo mogli govoriti o mjernim jedinicama za površinu, moramo znati što je uopće - površina. Npr. Površina ovog lika je veličina svega obojanog. Da bismo izmjerili duljinu ruba, možemo koristiti mjerne jedinice za duljinu, npr. centimetre. Međutim, da bismo izmjerili veličinu unutrašnjosti, kakve mjerne jedinice koristiti? ? ? Kvadratne! Upoznajmo ih…

Mjerne jedinice za površinu Kvadratne mjerne jedinice

Mjerne jedinice za površinu su: kvadratni kilometar kvadratni metar km 2 kvadratni decimetar dm 2 kvadratni centimetar cm 2 kvadratni milimetar Prije nego što pojasnimo te mjerne jedinice, sve što vidiš na ovom slajdu, prepiši u bilježnicu (osim ovog teksta napisanog rozom bojom). mm 2 Umjesto "kvadratni kilometar" možemo reći: ü kilometar kvadratni ü četvorni kilometar ü kilometar četvorni. Sve je to jedno te isto!

Sad objasnimo što je to npr. kvadratni centimetar! Kako on izgleda, koliko je velik, kako pomoću njega mjerimo…? Sam naziv "kvadratni centimetar" sastoji se od dvije riječi: ü kvadratni, ü centimetar. Riječ kvadratni govori nam da se radi o kvadratu, a riječ centimetar da su stranice tog kvadrata duge 1 centimetar! Dakle, kvadratni centimetar izgleda ovako: 1 cm 2 Nokat odrasle osobe ima površinu oko 1 cm 2. Po tome možeš pamtiti veličinu od 1 cm 2 i koristiti to kod procjene.

Evo kako ćemo pomoću kvadratnog centimetra izmjeriti površinu donjeg lika… Kvadratni centimetar: 1 cm P = 12 cm 2 1 cm 2 Procijeni koliko je zelenih kvadratića (kvadratnih centimetara) potrebno da njima prekrijemo cijeli crveni lik… Potrebno je 12 kvadratnih centimetara, pa je površina crvenog lika 12 cm 2. Eto, tako kvadratne mjerne jedinice koristimo za mjerenje površine.

1 cm Procijeni kolike su površine sljedećih pravokutnika: 2 cm 3 cm 4 cm 5 cm P = 4 ∙ 2 = 8 cm 2 P = 5 ∙ 3 = 15 cm 2 b a P=a∙b (FORMULA ZA POVRŠINU PRAVOKUTNIKA)

Što misliš, što bi bio - kvadratni decimetar! Naziv "kvadratni decimetar" sastoji se od dvije riječi: ü kvadratni, ü decimetar. Riječ kvadratni govori nam da se radi o kvadratu, a riječ decimetar da su stranice tog kvadrata duge 1 decimetar! Dakle, kvadratni decimetar izgleda ovako: 1 dm 2 Dlan odrasle osobe ima površinu oko 1 dm 2. Po tome možeš pamtiti veličinu od 1 dm 2 i koristiti to kod procjene. 1 dm

Možeš li sada sam izreći što bi bio - kvadratni metar! Kvadratni metar je kvadrat čije su stranice duge 1 m. 2 m 2 1 m 2 Na školskoj ploči kakvu imamo u našoj školi (u matematičkoj učionici), onaj desni dio je površine oko 1 m 2. Kolika bi onda bila površina lijevog dijela ploče? Očito duplo veća… A ukupna površina cijele ploče? 3 m 2

Kvadratni metar je kvadrat čije su stranice duge 1 m. Kvadratni decimetar je kvadrat čije su stranice duge 1 dm. Kvadratni centimetar je kvadrat čije su stranice duge 1 cm. Kvadratni milimetar je … (dopuni sam) Kvadratni kilometar je … (dopuni sam) 1 cm 2 1 dm Sve što vidiš na ovom slajdu, prepiši u bilježnicu. Pazi da kvadrate nacrtaš u pravoj veličini!!!

Odnosi među kvadratnim mjernim jedinicama

Sad nas zanima koliko koja kvadratna mjerna jedinica čega ima… Za mjerne jedinice za duljinu znamo da vrijedi: 1 km = 1 000 m 1 m = 10 dm = 100 cm = 1 000 mm 1 dm = 10 cm = 100 mm 1 cm = 10 mm Nažalost, za mjerne jedinice za površinu ne vrijedi to isto! Npr. usporedimo što vrijedi za dm i cm, a što za dm 2 i cm 2…

dm - cm 1 dm 1 cm 10 cm 1 dm = ______ dm 2 - cm 2 1 1 dm 1 cm 2 dm 2 1 cm 100 cm 2 1 dm 2 = ______ 1 dm 10 ∙ 10 10 10

Uočili smo… 1 dm 2 = ______ 100 cm 2 10 cm 1 dm = ____ 10 ∙ 10 Slično tome… 100 mm 1 dm = _____ 10 000 mm 2 1 dm 2 = _______ 100 ∙ 1000 mm 1 m = _____ 1 m 2 = 1000 ∙ 1000 Nule se poduplaju!!! (zamisli kako bi izgledala slika koja to prikazuje… 2 kakomm izgleda 1 dm 2, 1 000 _____ a kako 1 mm 2…)

Mjerne jedinice za duljinu: Mjerne jedinice za površinu: 1 km = 1 000 m 1 km 2 = 1 000 m 2 1 m = 10 dm = 100 cm = 1 000 mm 1 m 2 = 100 dm 2 = 10 000 cm 2 = 1 000 mm 2 1 dm = 10 cm = 100 mm 1 dm 2 = 100 cm 2 = 10 000 mm 2 1 cm = 10 mm 1 cm 2 = 100 mm 2 Dvostruko više nula!

Uočimo i ovo… 100 decimetara kvadratnih Metar kvadratni ima: ________ 10 000 centimetara kvadratnih 1_____ 000 milimetara kvadratnih. Uoči kako se stalno nadopisuju po dvije nule! A mjerne jedinice samo navodimo po veličini: dm 2, cm 2, mm 2 (od veće prema manjoj). Zato je to lako zapamtiti! Dakle: 1 m 2 = 100 dm 2 = 10 000 cm 2 = 1 000 mm 2 Dodane još dvije nule Dodane još(broj dvije 100) nulei Dvije nule (sad 000) i manja od (sad je je broj 10 1 jedinica 000 prva mjerna 2)! napisana sljedeća i napisana sljedeća(dm mjerna metra kvadratnog mjerna po veličini jedinica po veličini (mm 2)! (cm 2)!

Ova dvojčica kaže da će se stalno dopisivati po dvije nule! Tako to zapamti… 1 m 2 = 100 dm 2 = 10 000 cm 2 = 1 000 mm 2

A koliko decimetar kvadratni čega ima? Opet se stalno nadopisuju po dvije nule… 1 dm 2 = = 100 cm 2 10 000 mm 2 Dodane Dvije nule još(broj dvije 100) nulei (sad prva je manja broj 10 mjerna 000) jedinica, i cm 2. napisana sljedeća mjerna jedinica po veličini (mm 2)! A koliko centimetar kvadratni čega ima? 1 cm 2 = 100 mm 2 Opet dvije nule i napisana prva manja mjerna jedinica, mm 2!

Mjerne jedinice za duljinu: Mjerne jedinice za površinu: 1 km = 1 000 m 1 km 2 = 1 000 m 2 1 m = 10 dm = 100 cm = 1 000 mm 1 m 2 = 100 dm 2 = 10 000 cm 2 = 1 000 mm 2 1 dm = 10 cm = 100 mm 1 dm 2 = 100 cm 2 = 10 000 mm 2 1 cm = 10 mm Dopisuju se po dvije nule! 1 cm 2 = 100 mm 2 Dvostruko više nula! Sve što vidiš na ovom slajdu, prepiši u bilježnicu.

To je to, što se tiče ove prezentacije…

Autorica prezentacije: Antonija Horvatek svibanj 2020.

Ovaj materijal možete koristiti u nastavi, tj. u radu s učenicima. U istu svrhu dozvoljeno je mijenjati ga i prilagoditi svojim potrebama. Za svako korištenje materijala koje nije rad s učenicima, npr. za objavljivanje materijala ili dijelova materijala u časopisima, udžbenicima, na CD-ima. . . , za korištenje na predavanjima, radionicama. . . , potrebno je tražiti i dobiti dozvolu autorice, te vezano uz objavu materijala navesti ime autorice (ako dozvolu dobijete). Ukoliko na bilo koji način koristite moje materijale, bit će mi drago ako dobijem povratnu informaciju, Vaše primjedbe, komentare. . . Antonija Horvatek Matematika na dlanu http: //www. antonija-horvatek. from. hr/