MJERENJE UGAONE BRZINE I BROJA OBRTAJA Uvod Ugaona

MJERENJE UGAONE BRZINE I BROJA OBRTAJA

Uvod Ugaona brzina se definiše kao promjena ugla rotacije u jedinici vremena i predstavlja mjeru brzine kojom se tijelo obrće. Potpuno je analogna linearnoj brzini, ali za ugaono kretanje. Najčešća jedinica za broj obrtaja je obrtaj po minuti (RPM), ali se može koristiti bilo koja jedinica mjere ugla po jedinici vremena. Ugaona brzina je vektorska veličina sa pravcem paralelnim na osu rotacije objekta. Ugaona brzina se može prikazati kao vektor tako da njegov vektorski proizvod s radijus-vektorom tačke u kružnom kretanju daje obodnu brzinu te tačke:

Veličine koje su povezane sa ugaonom brzinom Period rotacije T je vrijeme potrebno da tijelo koje rotira oko neke tačke učini puni krug (360 = 2 rad) T = Frekvencija kružnog kretanja f je broj punih obrtaja oko fiksne tačke u jedinici vremena – najčešće u sekundi tj. 1/s = Hz. f = U tehničkoj praksi ugaona brzina je često izvor za razumijevanje suštine problema. Iz tih razloga mjerenje ugaone brzine je veoma značajno za kontrolu i upravljanje mnogih sistema. Na primjer za kontrolu rada motora turbogeneratora, alatnih mašina i drugih rotirajućih dijelova gotovo uvijek treba znati ugaonu brzinu odnosno broj obrtaja. Takođe senzori za mjerenje ugaone brzine se koriste kod sistema automatskog upravljanja kao što su: ABS ( Antilock Brake Sistem ), brzina približavanja alata obratku, kod robota itd

Mjerenje ugaone brzine pomoću tahometra Pribori za mjerenje ugaone brzine kojom se obrću rotirajući elementi nazivaju se tahometri. Klasifikacija tahometara vrši se prema : • tipu konverzije ulaznog signala u izlazni • načinu primjene • metodi mjerenja Prema tipu konverzije razlikuju se sljedeći tahometri : • mehanički, • magnetni, • elektromehanički, • stroboskopski.

Mehanički tahometri mogu biti: • centrifugalni, • frikcioni, • vibracioni, • hidraulički, • pneumatski Glavni element magnetskih tahometara je indukcioni pretvarač. Elektromehanički tahometri u svojim mjernim kolima sadrže elektromehaničke pretvarače (tahometarski generatori, tahometri sa brojanjem impulsa). Stroboskopski tahometri rade na principu stroboskopskog efekta. Po načinu primjene razlikuju se : • stacionarni i • prenosivi tahometri. Stacionarni tahometri trajno su postavljeni na osovinu objekta, a prenosivi (ručni) priključuju se na osovinu privremeno. Prema metodi mjerenja tahometri se dijele na : • kontaktne i • bezkontaktne.

Načini ostvarivanja mjerenja prenosivim tahometrom [1] Princip rada senzora brzine: • Osnovni element senzora brzine je diferencijator koji omogućava automatsku konverziju mjerene ulazne veličine i izlaznog signala proporcionalan izvodu te veličine • Pomoću diferenciranja ili integriranja ulazne veličine mogu se odrediti brzina i ubrzanje te veličine • U skladu s tim struktura senzora brzine i ubrzanja sastoji se iz četiri osnovna bloka u serijskoj vezi: ulaznog pretvarača, integrodifencirajućeg bloka, izlaznog pretvarača i bloka za indikaciju izlaza (slika 1). Zadatak ulaznog i izlaznog pretvarača je da omogući normiranje i usaglašavanje signala sa integrodiferencirajućim blokom.

• • • Integrodiferencijator je funkcionalni pretvarač čija je izlazna veličina z izvod ili integral veličine y, pri čemu je y = y (t) ili y = y (x). Za diferenciranje i integriranje po vremenu t dovljno je da blok ima samo jedan ulaz. Kada se ove operacije obavljaju po nevremenskom argumentu x, potreban je i drugi ulaz. Integratori idiferencijatori se razlikuju po: fizikalnom principu rada (mehanički, elektromehanički, električni, elektronski, optički ) po tipu procesa koji služi za integriranje i diferenciranje ( stacionarni i nestacionarni ) po tipu operacija ( integrator i diferencijator ) po strukturi (direktni i inverzni) Inverzna struktura omogućava zamjenu izlaza i ulaza tako da integrator i diferencijator mogu zamijeniti uloge.

Najčešće se koriste mehanički tahometri • Frikcioni integrodiferencijator: a) sa koturom i diskom b) sa kugličnim prenosom Ako nema klizanja kotura u tački dodira, linearne brzine kotura i diska su jednake, pa je : = r

Od tri promjenljive veličine ( dvije predstavljaju ulaze, a jedna izlaz. Na osi kotura ne smije djelovati moment jer bi došlo do klizanja i grešaka u diferenciranju i integriranju. Zato se za nominalnu ugaonu brzinu diska uzima najviše 1000 min -1. Tome odgovara brzina od 2500 – 3000 min -1 u krajnjem položaju. Obrtni moment na disku uspostavlja stacionarno stanje ugaone brzine. Tačnost frikcionih intgrodiferencijatora sa koturom i diskom je do +/- 0, 0001%. Elektromašinski integrodiferencijatori su jednosmjerne i naizmjenične tahomašine. Svojstvo ovih mašina je da operaciju diferenciranja po vremenu t provode u generatorskom režimu. Iz elektrotehnike je poznato da za obrtne električne mašine važi približna relacija Up = k. Ur Gdje je • Up napon pobude • Ur napon u namotajima rotora Kada mašina radi u generatorskom režimu tada je • Ur = (Up/k) ω= c (d α/ dt ) A kada radi u režimu motora tada je: • α = (k / Up)

Senzori ugaone brzine Induktivni senzori brzine Senzor je postavljen nasuprot feromagnetskom nazubljenom vijencu (sl. 1) pozicija 7 uz mali vazdušni zazor između njih. Sadrži jezgro od mekog gvožđa (klin pola, 4), koje je usađeno u namotaj (5). Jezgro je prislonjeno na stalan magnet (1) tako da se magnetsko polje koncentriše kroz jezgro prema nazubljenom vijencu. Intenzitet magnetskog fluksa kroz namotaj zavisi od položaja senzora u odnosu na vijenac tj da li je nasuprot zubu ili međuzublju. Dok je isticanje magnetnogkog fluksa iz magneta prema vijencu koncentrisano kada je senzor nasuprot zubu, a samim tim je i fluks kroz namotaj povećan, u slučaju kada je senzor nasuprot međuzublju fluks kroz namotaj se smanjuje. Kada vijenac rotira ove promjene u magnetnomom fluksu indukuju sinusoidni napon na krajevima namotaja, koji je proporcionalan promjeni fluksa, a samim tim i brzini motora (sl. 2). Amplituda naizmjeničnog napona se znatno povećava sa povećanjem brzine nazubljenog vijenca (od nekoliko m. V do preko 100 V). Potrebno je najmanje 30 obrtaja u minuti za generisanje potrebne amplitude napona. Broj zuba nazubljenog vijenca zavisi od primjene. Kod Motrinic sistema, koristi se 60 -pulsni vijenac, s tim da su dva zuba izostavljena (sl. 1) pozicija 7, pa prema tome vijenac ima 60 -2=58 zuba. Položaj zuba koji nedostaju odgovara predodređenoj pozciji radilice (osovine) i služi kao referentna tačka za kontrolnu jedinicu.

Sl. 1 Sl. 2

Aktivni senzori brzine rade na magnetnostatičkom principu. Amplituda izlaznog signala ne zavisi od broja obrtaja. Ovo omogućava detekciju veoma malih brzina rotacije (kvazistatička detekcija brzine). • Diferencijalni Holov senzor Napon U proporcionalan magnetskom polju (Holov napon) se može uzeti sa ploče koja provodi struju i koju po vertikali probijaju linije magnetne indukcije B i to u horizontalnom pravcu u odnosu na tok struje. U diferencijalnom Holovom senzoru, magnetsko polje generiše stalni magnet (sl. 3) pozicija 1. Dva Holova elementa (2 i 3) su postavljena između magneta i nazubljenog vijenca (4). Magnetski fluks koji protiče kroz magnet i vijenac zavisi od toga da li je senzor nasuprot zubu ili međuzublju. Određivanjem razmaka između signala sa dva Holova elementa smanjuje se uticaj upliva magnetskih smetnji i postiže bolji odnos signal-šum. Signal sa senzora je impulsni i može se direktno bez digitalizacije obrađivati u kontrolnoj jedinici. Višepolni vijenci se koriste umjesto feromagnetskih. U tom slučaju se plastika podložna magnetisanju postavlja na nemagnetski metalni nosač, a namagnetisana je naizmjenično, kao sjeverni i južni polovi. Ovi sjeverni i južni polovi uzimaju ulogu koju su kod nazubljenog venca igrali zubi.

Sl. 3 a Raspored; b Signal sa Holovog senzora; c) Izlazni signal

Elektromagnetni senzori: Rade na principu promjene otpornosti magnetnog kola usljed prolaska željeznih zubaca diska koji je montiran na rotirajuću osovinu. Ф= M/ Rm – elektromagnetski fluks E = - d. Ф / dt – elektromotorna sila Povećanje broja zubaca N povoljno utiče na tačnost mjerenja pomoću mjerača frekvencije. f = N f 0 Srednja vrijednost ugaone brzine je: = 2 / T

Piezoelektrični senzor: Osnova za gradnju piezoelektričnog tahometra je bimorfni piezoelement u obliku trake. Zbog direktnog piezoelektričnog efekta nastaju impulsi naponskog signala na izlazu. Frekvencija ovih impulsa proporcionalna je brzini vrtnje. Zbog malih dimenzija piezoelektrični tahometar pogodan je za gradnju u minijaturnim servosistemima, robotici itd. Tipična tačnost je +/-0, 5.

Mjerenje ugaone brzine pomoću stroboskopa Stroboskop je uređaj za mjerenje ugaone brzine rotirajućih sistema i merenje vibracija. Sastoji se od: Generatora impulsa, pojačavača snage, gasne cevi (koja se pali u taktu impulsa iz pojačavača). Poželjno je da objekat ima na sebi neki markantni detalj, neka rupa, obilježena tačka, zubac ili reflektujući samoljepljivi papir i sl. Ako se podesi da je broj obrtaja u sekundi jednak učestanosti paljenja izvora svijetlosti (lampe), nastaje takozvani stroboskopski efekt, pri čemu pokretni objekt prividno izgleda kao da miruje. U tom trenutku se ugaona brzina očitava na skali generatora impulsa. Uobičajena tačnost mjerenja pomoću stroboskopa iznosi oko 1%, pri čemu je opseg merenja 120 – 25000 obrta u minuti.