MINI CURSO DE ASTRONOMIA Movimentos dos Astros Gravitao

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MINI CURSO DE ASTRONOMIA Movimentos dos Astros Gravitação Ruth Bruno

MINI CURSO DE ASTRONOMIA Movimentos dos Astros Gravitação Ruth Bruno

Leis de Kepler 1609 1 a Lei: Cada planeta revolve em torno do Sol

Leis de Kepler 1609 1 a Lei: Cada planeta revolve em torno do Sol em uma órbita elíptica, com o Sol ocupando um dos focos da elipse.

Excentricidade da órbita Onde: c = distância do centro ao foco a = semi-eixo

Excentricidade da órbita Onde: c = distância do centro ao foco a = semi-eixo maior Órbita da Terra: e = 0, 0167 Órbita de Mercúrio: e = 0, 2056

2 a Lei: A linha reta que une o Sol ao planeta varre áreas

2 a Lei: A linha reta que une o Sol ao planeta varre áreas iguais em intervalos de tempo iguais. Quanto mais distante do Sol, mais devagar o planeta se move

3 a Lei: Os quadrados períodos orbitais dos planetas são proporcionais aos cubos dos

3 a Lei: Os quadrados períodos orbitais dos planetas são proporcionais aos cubos dos semi-eixos maiores das órbitas

Gravitação Universal Philosophiae Naturalis Principia Mathematica, 1687

Gravitação Universal Philosophiae Naturalis Principia Mathematica, 1687

Aceleração da Gravidade

Aceleração da Gravidade

Aceleração versus Altitude

Aceleração versus Altitude

Força da gravidade (em múltiplos de g = 9, 80665 m/s 2) na superfície

Força da gravidade (em múltiplos de g = 9, 80665 m/s 2) na superfície dos planetas do Sistema Solar Mercúrio 0. 376 Vênus 0. 903 Terra 1 Marte 0. 38 Júpiter 2. 34 Saturno 1. 16 Urano 1. 15 Netuno 1. 19

Por que a Terra não cai sobre o Sol ? Por que a Lua

Por que a Terra não cai sobre o Sol ? Por que a Lua não cai sobre a Terra?

A única força atuante é a força da gravidade. A bola sobe devido às

A única força atuante é a força da gravidade. A bola sobe devido às condições com que foi lançada. A bola lançada obliquamente segue uma trajetória curva, apesar da força gravitacional ser sempre vertical, para baixo.

A Lua não cai sobre a Terra porque ela gira muito rápido, diminuindo a

A Lua não cai sobre a Terra porque ela gira muito rápido, diminuindo a influência da gravidade. Se a velocidade não for suficientemente grande, o objeto não realizará o movimento circular.

Queda da Lua em direção à Terra

Queda da Lua em direção à Terra

Localização de um Astro

Localização de um Astro

Localização de um ponto sobre a superfície da Terra Longitude: λ Latitude: φ

Localização de um ponto sobre a superfície da Terra Longitude: λ Latitude: φ

Longitude (λ) - varia de 0 o a 180 o a Leste ou a

Longitude (λ) - varia de 0 o a 180 o a Leste ou a Oeste de Greenwich ou de 0 a +12 h e 0 a -12 h, a Leste e a Oeste de Greenwich, respectivamente. Latitude (φ) – varia de 0 o a 90 o ao Norte do Equador e de 0 o a -90 o ao Sul do Equador.

Concepção da Esfera Celeste

Concepção da Esfera Celeste

Elementos da Esfera Celeste

Elementos da Esfera Celeste

Visão do céu a partir de diferentes latitudes Pólo Norte: Latitude = 90 o

Visão do céu a partir de diferentes latitudes Pólo Norte: Latitude = 90 o Metade do céu é visível em qualquer momento. A outra metade, abaixo do horizonte é bloqueada pela Terra.

Latitude 0 o O céu inteiro pode ser visto no período de 24 horas

Latitude 0 o O céu inteiro pode ser visto no período de 24 horas

Latitude 45 o N Latitude 45 o S

Latitude 45 o N Latitude 45 o S

Coordenadas Horizontais O observador se encontra na origem do sistema, na superfície da Terra

Coordenadas Horizontais O observador se encontra na origem do sistema, na superfície da Terra Altitude (h): varia de 0 o a ± 90 o Azimute (A) : varia de 0 o a 360 o, medido na direção Leste, a partir do Norte z: distância zenital

Coordenadas Equatoriais Ascensão reta ( ): varia de 0 o a 360 o, na

Coordenadas Equatoriais Ascensão reta ( ): varia de 0 o a 360 o, na direção Leste, a partir de (Ponto Vernal ou de Áries) Declinação ( ): varia de 0 o a ± 90 o

Fenômenos relacionados com os movimentos do Sol e da Terra

Fenômenos relacionados com os movimentos do Sol e da Terra

Movimento de Rotação da Terra Vista acima do Polo Norte, a Terra gira em

Movimento de Rotação da Terra Vista acima do Polo Norte, a Terra gira em torno de seu eixo no sentido antihorário

O Dia e a Noite Esta figura foi construída com se estivéssemos observando de

O Dia e a Noite Esta figura foi construída com se estivéssemos observando de um dos pólos. O habitante 1 está vendo o pôr do Sol e o habitante 2 está vendo o nascer do Sol, ambos no equador.

Velocidade de Rotação da Terra em diferentes Latitudes: . 80° - 289. 9 km/h

Velocidade de Rotação da Terra em diferentes Latitudes: . 80° - 289. 9 km/h 70° - 571. 1 km/h 60° - 834. 9 km/h 50° - 1073. 3 km/h 40° - 1279. 1 km/h 30° - 1446. 1 km/h 20° - 1569. 1 km/h 10° - 1644. 4 km/h 0° - 1675 km/h

Devido ao movimento de rotação da Terra, seu eixo não se alinha com o

Devido ao movimento de rotação da Terra, seu eixo não se alinha com o eixo da eclíptica, mas precessiona em torno dele. A inclinação do eixo varia de 22 a 28 graus num período de 44000 anos. Atualmente esta inclinação é de 23, 5 graus. P(nutação): 18, 5 anos ; P(precessão): 26. 000 anos astro. if. ufrgs. br/fordif/precessao. jpg

Precessão dos Equinócios

Precessão dos Equinócios

A precessão não tem nenhum efeito importante sobre as estações, uma vez que o

A precessão não tem nenhum efeito importante sobre as estações, uma vez que o eixo da Terra mantém sua inclinação de 23, 5 em relação ao eixo da eclíptica, enquanto precessiona em torno dele. Como o ano do nosso calendário é baseado nos equinócios, a primavera continua iniciando em setembro no hemisfério sul, e em março no hemisfério norte. A única coisa que muda são as estrelas visíveis no céu durante a noite em diferentes épocas do ano. Por exemplo, atualmente Órion é uma constelação característica de dezembro, e o Escorpião é uma constelação característica de junho. Daqui a 13000 anos será o oposto.

Efeitos da Força Centrífuga

Efeitos da Força Centrífuga

Efeitos da Força de Coriolis

Efeitos da Força de Coriolis

Velocidade de translação da Terra -Terra está mais próxima do Sol (R = 147.

Velocidade de translação da Terra -Terra está mais próxima do Sol (R = 147. 100. 000 km) V = 108. 720, 7 km/h -Terra está mais distante do Sol (R = 152. 100. 000 km) V = 109. 040 km/h.

Movimento Aparente do Sol Como a Terra nos leva de Oeste para Leste, os

Movimento Aparente do Sol Como a Terra nos leva de Oeste para Leste, os objetos no céu parecem se mover na direção oposta, de Leste para Oeste.

Caminho do Sol ao longo da eclíptica Equinócio Vernal (ou da Primavera) : 21/03

Caminho do Sol ao longo da eclíptica Equinócio Vernal (ou da Primavera) : 21/03 Solstício de Verão: 21/06 Equinócio do Outono: 21/09 Solstício de Inverno: 21/12

Declinação do Sol A declinação do Sol varia à medida em que ele percorre

Declinação do Sol A declinação do Sol varia à medida em que ele percorre a eclíptica

Caminho do Sol ao longo do meridiano em diferentes épocas do ano O Sol

Caminho do Sol ao longo do meridiano em diferentes épocas do ano O Sol só vai a pino, duas vezes por ano, nas regiões entre os trópicos. Exatamente nos trópicos ele vai a pino uma vez por ano e no resto da Terra ele jamais vai a pino.

Movimento Diurno dos Astros Movimento diurno dos astros (24 horas), de L para O.

Movimento Diurno dos Astros Movimento diurno dos astros (24 horas), de L para O. Ao longo do dia, todos os astros descrevem no céu arcos paralelos ao Equador. Terra em repouso em relação à esfera celeste - todos os astros giram em torno da Terra, descrevendo trajetórias circulares em torno de um ponto fixo no céu. Orientação dos arcos descritos pelo astro em relação ao horizonte: depende da latitude do lugar.

O Movimento Diurno do Sol no dia do Equinócio Trajetória diurna do Sol no

O Movimento Diurno do Sol no dia do Equinócio Trajetória diurna do Sol no Equador Trajetória diurna do Sol em uma latitude Sul No dia de equinócio o Sol nasce no ponto cardeal leste e seu ocaso se dá no ponto cardeal oeste. O dia tem a duração de 12 horas e a noite também.

O Movimento Diurno do Sol nos pólos no dia do Equinócio de Outono Trajetória

O Movimento Diurno do Sol nos pólos no dia do Equinócio de Outono Trajetória diurna do Sol no pólo terrestre sul. Sombra projetada por uma haste ao meio-dia. Nos pólos terrestres, como o Equador Celeste coincide com o horizonte, o Sol descreverá o próprio horizonte no sentido anti-horário para um observador em pé no pólo sul da Terra e no sentido horário para um observador no pólo norte.

Via Láctea

Via Láctea

MOVIMENTO DO SOL • Movimento do Sol em torno do Centro Galáctico: 250 km/s

MOVIMENTO DO SOL • Movimento do Sol em torno do Centro Galáctico: 250 km/s • Tempo de revolução do Sol em torno do C. G. : 200 a 250 milhões de anos (ano galáctico) • Número de voltas que o Sol já executou: 16 a 20 voltas www. eso. org

MOVIMENTOS DA LUA

MOVIMENTOS DA LUA

Órbita da Lua A órbita da Lua em torno da Terra está inclinada 5°

Órbita da Lua A órbita da Lua em torno da Terra está inclinada 5° em relação à orbita da Terra em torno do Sol. A órbita da Lua em torno da Terra é uma elipse, exagerada nesta figura, e a Lua está 10% mais próxima no perigeu do que no apogeu, o que faz com que seu tamanho aparente mude de um ciclo para outro.

Movimento diurno aparente da Lua

Movimento diurno aparente da Lua

Lua Crescente vista de diferentes latitudes meridionais Observador perto do Pólo Sul Oeste Leste

Lua Crescente vista de diferentes latitudes meridionais Observador perto do Pólo Sul Oeste Leste Observador entre o Pólo Sul e o equador Oeste Leste Observador no equador Leste

Movimento diurno da Lua em diferentes dias Z PS E N S on z

Movimento diurno da Lua em diferentes dias Z PS E N S on z i r o te H W Equ ador - 280 < Lua < + 280

Eixo da eclíptica Trajetória mensal aparente da Lua PNE ND aj r T da

Eixo da eclíptica Trajetória mensal aparente da Lua PNE ND aj r T da ua L PN 5, 20 NA tica p í l c E

Trajetória da Lua "em torno" do Sol 5 5 4 4 3 3 2

Trajetória da Lua "em torno" do Sol 5 5 4 4 3 3 2 2 Sol Lua Terra 1 1

Dia Lunar

Dia Lunar

Trânsito da Lua no Céu

Trânsito da Lua no Céu

Movimento aparente da Lua, de hora a hora. Cada hora ela se move cerca

Movimento aparente da Lua, de hora a hora. Cada hora ela se move cerca de um diâmetro na direção do leste

O movimento aparente da Lua, de uma noite para outra. Cada noite ela se

O movimento aparente da Lua, de uma noite para outra. Cada noite ela se move cerca de 13 graus, ou cerca de 26 diâmetros

Configurações Planetárias

Configurações Planetárias

Planetas inferiores Mercúrio e Vênus. Têm órbitas menores do que a órbita da Terra.

Planetas inferiores Mercúrio e Vênus. Têm órbitas menores do que a órbita da Terra.

Planetas superiores Marte, Júpiter, Saturno, Urano, Netuno e o planeta anão Plutão. Têm órbitas

Planetas superiores Marte, Júpiter, Saturno, Urano, Netuno e o planeta anão Plutão. Têm órbitas maiores do que a da Terra.

Configurações Planetárias elongação (e): distância angular do planeta ao Sol, vista da Terra.

Configurações Planetárias elongação (e): distância angular do planeta ao Sol, vista da Terra.

Configurações de um planeta inferior • conjunção inferior: o planeta está na mesma direção

Configurações de um planeta inferior • conjunção inferior: o planeta está na mesma direção do Sol (e = 0), e mais próximo da Terra do que o Sol. • conjunção superior: o planeta está na mesma direção do Sol (e = 0), e mais longe da Terra do que o Sol.

Configurações de um planeta superior • conjunção: o planeta está na mesma direção do

Configurações de um planeta superior • conjunção: o planeta está na mesma direção do Sol (e = 0 o), e mais longe da Terra do que o Sol. • oposição: o planeta está na direção oposta ao Sol (e = 180 o). O planeta está no céu durante toda a noite. • quadratura ocidental: (e = 90 o). O planeta está 6 h a oeste do Sol. • quadratura oriental: (e = 90 o). O planeta está 6 h a leste do Sol.

Simulação do movimento retrógrado no sistema geocêntrico.

Simulação do movimento retrógrado no sistema geocêntrico.

Movimento retrógrado de Marte

Movimento retrógrado de Marte

http: //oceanservice. noaa. gov/education/kits/tides/media/supp_tide 05. html Langhi, R. , Idéias de Senso Comum em

http: //oceanservice. noaa. gov/education/kits/tides/media/supp_tide 05. html Langhi, R. , Idéias de Senso Comum em Astronomia, http: //telescopiosnaescola. pro. br/langhi. pdf Um curso de astronomia e as pré-concepções dos alunos, Anne Louise Scarinci; Jesuína Lopes de Almeida Pacca. Rev. Bras. Ensino Fís. vol. 28 no. 1 São Paulo 2006 Ciências para professores do Ensino Fundamental - Astronomia http: //www. cdcc. usp. br/cda/ensino-fundamental-astronomia/parte 1 c. html Força de gravitação universal http: //nautilus. fis. uc. pt/astro/hu/gravitacao_universal. html http: //www. uranometrianova. pro. br/astronomia/AA 003/equioutono. htm http: //cseligman. com/text/sky/moonmotion. htm http: //www. telescopiosnaescola. pro. br/ceu 1/classica/mares. pdf http: //astro. if. ufrgs. br/index. htm