MIMO Haberleme Blm 4 RF Yaylm Giri MIMO

MIMO Haberleşme Bölüm 4: RF Yayılımı

Giriş • MIMO kapasitesinin istatistikleri kanal matrisinin istatistiklerine ve alıcıdaki ortalama sinyal-gürültü oranına bağlıdır. • H’nin istatistikleri ve ρ’nun değeri kanalın yayılım karakteristiklerine bağlıdır. • MIMO teknikleri saçılımın ve çokyolluluğun olduğu ortamlar için tasarlandığından, saçılım ve çokyolluluk olmadığında iletici ve alıcı antenleri arasındaki kanallar korelasyonlu oluyor ve bu da kötü performansa sebep oluyor.

4. 1 Çokyollu Kanalların Fenomenolojisi • İletici ve alıcı arasındaki yolda iki tür RF yayılımı oluyor: Ø Direkt: RF enerjisinin iletici ve alıcı arasında direk bir yolda yansıma, saçılma, oluklanma ya da kırınıma uğramadan iletilmesidir. Direk yayılıma boşlukta yayılım denir ve boşluktaki güçyitirimine uğrar. Ø Direkt olmayan: RF enerjisinin yansıma, kırınım, saçılım, kırılım veya bunların birden fazlasına uğrayarak iletilmesidir. • Direkt olmayan yayılım çokyollu yayılıma yol açar. • Çokyollu yayılım ile NLOS(non-line-of-sight) yollar üzerinden iletim yapılabilir. • Çokyollu yayılım LOS yollarında da gerçekleşebilir -> LOS’te MIMO ne kadar faydalı olabilir?

• Doğrusal çizgi alıcıdaki gücün mesafenin bir üssü ile azaldığını gösteriyor-> güç kanunu yayılımı • Açık renkteki eğri büyük ölçekli sönümleme (gölgeleme)’yi gösterir. RF enerjisinin yayılım yolunda, büyük nesneler tarafından enerjinin bir kısmının bloke edilmesidir • Koyu renkteki eğri küçük ölçekli sönümlemeyi gösterir. NLOS çokyollu kanallarının karakteristik özelliğidir ve farklı yayılım mekanizmaları ile farklı yollardan alıcıya gelen sinyallerin yapıcı ve yıkıcı girişimi ile oluşur • Sönümlemenin MIMO performansına etkileri: Ø büyük ölçekli sönümleme -> ρ değerini etkiler Ø küçük ölçekli sönümleme -> H’nin istatistiklerini etkiler

4. 2 Güç Kanunu Yayılımı •

• Büyük ölçekli yol kaybı dn ile artmaktadır (n herhangi bir pozitif gerçek değer) • Farklı ortamlar için deneysel olarak belirlenmiş n değerleri:

4. 3 Çokyollu Kanalın Dürtü Tepkisi •

4. 4 Çokyollu Kanal Parametreleri •

Ø Çokyollu yoğunluk profili bir dürtü ileterek ve alınan gücü zamana göre ölçerek elde edilebilir: Ø Grafikler gecikme profillerinin iki tipik özelliğini göstermektedir: § Gecikme arttıkça gücün azaldığı görülüyor. Büyük gecikme değerleri, uzun mesafe yol almış enerjilere karşılık geldiği için daha büyük yayılım kaybı oluyor. § Saçıcılar düzgün dağılmamış oldukları için bazı gecikmeler diğerlerine göre daha çok enerjiye sahipler ve bu da grafikte anlık yükseltiler şeklinde görülüyor.

Tipik RMS gecikme yayılımı değerleri: Ø Çokyollu kanalların gecikme yayılımı değerleri saçılımın doğasına bağlıdır fakat ticari kablosuz aygıtların kullandığı aralıktaki (1 -5 GHz) RF frekanslarından kısmen etkilenmez.

• t’ye bağlı parametreler: Ø Kanalın t boyutundaki değişikliklerini karakterize eden intrinsic çokyollu kanal parametrelerinden ikisi Doppler yayılımı, Bd ve tutarlılık zamanı, Tc’dir. Ø Kanalın frekansta saçıcılık özelliklerini karakterize ederler. Ø Frekansta saçılma, sinyalin frekans boyutunda yayılmasıdır.

4. 5 Çokyollu Kanalların Çeşitleri •

4. 6 Küçük Ölçekli Sönümlemenin İstatistikleri •

% plot_Ray_Ric_channel. m %MIMO-OFDM Wireless Communications with MATLAB¢ç Jaekwon Kim, Won Young Yang and Chung G. Kang %2010 John Wiley & Sons (Asia) Pte Ltd Yong Soo Cho, clear, clf N=200000; level=30; K_d. B=[-40 15]; Rayleigh_ch=zeros(1, N); Rician_ch=zeros(2, N); color=['k']; line=['-']; marker=['s', 'o', '^']; % Rayleigh model Rayleigh_ch=Ray_model(N); [temp, x]=hist(abs(Rayleigh_ch(1, : )), level); plot(x, temp, ['k-' marker(1)]), hold on % Rician model for i=1: length(K_d. B); Rician_ch(i, : )=Ric_model(K_d. B(i), N); [temp x]=hist(abs(Rician_ch(i, : )), level); plot(x, temp, ['k-' marker(i+1)]); end xlabel('x'), ylabel('Occurance') legend('Rayleigh', 'Rician, K=-40 d. B', 'Rician, K=15 d. B')

function H=Ray_model(L) % Rayleigh Channel Model % Input : L : # of channel realization % Output: H : Channel vector %MIMO-OFDM Wireless Communications with MATLAB¢ç Young Yang and Chung G. Kang %2010 John Wiley & Sons (Asia) Pte Ltd Yong Soo Cho, Jaekwon Kim, Won H = (randn(1, L)+j*randn(1, L))/sqrt(2); ***************************************** function H=Ric_model(K_d. B, L) % Rician Channel Model % Input: % K_d. B : K factor [d. B] % L : # of channel realization % Output: % h : channel vector %MIMO-OFDM Wireless Communications with MATLAB¢ç Young Yang and Chung G. Kang %2010 John Wiley & Sons (Asia) Pte Ltd K=10^(K_d. B/10); H = sqrt(K/(K+1)) + sqrt(1/(K+1))*Ray_model(L); Yong Soo Cho, Jaekwon Kim, Won

% plot_IEEE 80211_model. m %MIMO-OFDM Wireless Communications with MATLAB¢ç Young Yang and Chung G. Kang %2010 John Wiley & Sons (Asia) Pte Ltd Yong Soo Cho, Jaekwon Kim, Won clear, clf scale=1 e-9; % nano Ts=50*scale; % Sampling time t_rms=25*scale; % RMS delay spread num_ch=10000; % Number of channels N=128; % FFT size PDP=IEEE 802_11_model(t_rms, Ts); for k=1: length(PDP) h(: , k) = Ray_model(num_ch). '*sqrt(PDP(k)); avg_pow_h(k)= mean(h(: , k). *conj(h(: , k))); end H=fft(h(1, : ), N); subplot(121) stem([0: length(PDP)-1], PDP, 'ko'), hold on, stem([0: length(PDP)-1], avg_pow_h, 'k. '); xlabel('channel tap index, p'), ylabel('Average Channel Power[linear]'); title('IEEE 802. 11 Model, sigma_tau=25 ns, T_S=50 ns'); legend('Ideal', 'Simulation'); axis([-1 7 0 1]); subplot(122) plot([-N/2+1: N/2]/N/Ts/10^6, 10*log 10(H. *conj(H)), 'k-'); xlabel('Frequency[MHz]'), ylabel('Channel power[d. B]') title('Frequency response, sigma_tau=25 ns, T_S=50 ns'); %axis([-10 10]);

function PDP=ieee 802_11_model(sigma_tau, Ts) % IEEE 802. 11 channel model PDP generator % Input: % sigma_tau : RMS delay spread % Ts : Sampling time % Output: % PDP : Power delay profile %MIMO-OFDM Wireless Communications with MATLAB¢ç Jaekwon Kim, Won Young Yang and Chung G. Kang %2010 John Wiley & Sons (Asia) Pte Ltd Yong Soo Cho, lmax = ceil(10*sigma_tau/Ts); % (2. 13) sigma 02=(1 -exp(-Ts/sigma_tau))/(1 -exp(-(lmax+1)*Ts/sigma_tau)); % (2. 15) l=0: lmax; PDP = sigma 02*exp(-l*Ts/sigma_tau); % (2. 14)