MIMO CONTROL PADA PROSES INDUSTRI Iwan Setiawan iwanelektro

MIMO CONTROL PADA PROSES INDUSTRI Iwan Setiawan iwan@elektro. ft. undip. ac. id

Materi • Representasi MIMO proses • Konsep Operability pada kontrol proses: - Controlability - Stability • Interaksi Input-output proses MIMO • Relative gain Array • Strategi Design Sistem Kontrol • I-O Pairing

Overview • Kontrol Proses Industri praktis umumnya bersifat MIMO (Multiple Input Multiple Output) • Dalam banyak kasus, umumnya terdapat interaksi antara setiap input dan output yang ada proses tersebut Manipulasi MV 1 akan mempengaruhi CV 1 dan CV 2 Manipulasi MV 2 akan mempengaruhi CV 1 dan CV 2 Pertanyaan: Seberapa kuat interaksi antara variabel I/O tersebut ?

Contoh interaksi pada Proses Kimia • Countinuous Stirred Tank Reactor (CSTR): Mengubah reactant A ->Produk B Input : laju feed reactant A laju fluida cooling Output: Laju effluent (produk B) Temperature reaktor Bagaimana interaksi proses diatas?

Pentingnya pengetahuan Interaksi I/O Proses • Menentukan Strategi Kontrol yang akan digunakan : -Decentralized (SISO) Control (termasuk didalamnya I/O Pairing) atau Centralized Control • Menentukan Sifat Keterkontrolan (Controllability) untuk sebuah proses • Menentukan Stability pengontrolan sebuah proses • Menentukan Operability sebuah proses

Model Proses MIMO dan Ukuran Kuantitatif Interaksi Tool Sederhana : RGA -relative gain array (brisbol, 1966) Contoh: Model MIMO 2 Input - 2 Output : Cv=Gmv G =matrik fungsi alih Dengan: Pertanyaan Bagaimana model dan parameter G didapat? -H. K Fisika -Bump test Experiment (praktis)

Experiment Bump Test pada Mi. MO Proses

Model MIMO Terdapat interaksi antara input-output sistem tersebut

Akomodasi gangguan pada model MIMO

Kekuatan Interaksi dan I/O Pairing • Apa Itu I/O Pairing? Pairing yang harus kita lakukan jika model MIMO akan dikontrol dengan SISO control (misal dalam hal ini dengan kontrol PID: mv 1 ->cv 1 dan mv 2 ->cv 2 ? mv 1 ->cv 2 dan mv 2 ->cv 1 ? Untuk dapat melakukan Pairing dengan benar kita harus mengetahui kekuatan Interaksi antara input/output proses tersebut

Ukuran kekuatan interaksi • RGA (Relative Gain Array) Perhitungan dalam Matlab: >>RGA=K. *inv(K’)

Interpretasi RGA untuk I/O Pairing • Jika = 1, maka input I dan output j terinteraksi penuh (tidak ada interaksi dengan loop lain) -> I/O paring : input tersebut kita jadikan input pemanipulasi pada output terkait • 0. 5< <1, terdapat interaksi dengan loop lain. -> I/O paring : input tersebut kita jadikan input pemanipulasi pada output terkait • Jika = 0, maka input I dan output j tidak ada interaksi -> I/O paring : input tersebut tidak boleh kita jadikan input pemanipulasi pada output terkait • Jika = 0. 5, terdapat interaksi yang sama besar dengan I/O lain • Jika >>1 atau <<1, pairing dengan nilai RGA tidak diharapkan, sangat sensitive terhadap variasi gain kontrol. Gunakan metode kontrol MIMO (misal de-coupling)

Contoh perhitungan RGA Tinjau Sistem Mixing berikut: c 2 c 1 f 1 : laju aliran fluida 1 (kg/jam) f 2 : laju aliran fluida 2 (kg/jam) c 1: prosentase fraksi massa komponen A pada fluida 1 c 2: prosentase fraksi massa komponen A pada fluida 2 c#: prosentasi fraksi massa komponen A pada fluida output dinamika debit fluida output dan perubahan fraksi massa komponen A (c#) pada sisi output Terhadap perubahan laju aliran f 1 dan f 2 pada tiap-tiap aliran disekitar Keadaan steady: f 0=100 kg/jam, c#=60%, c 1=80%, c 2=20%

Contoh Perhitungan RGA dan I/O Pairing: mv 1 ->cv 1 dan mv 2 ->cv 2

Pengertian Controllability • Sebuah proses bersifat controllable (dapat dikontrol) yaitu apabila kita secara independen dapat membawa setiap output proses (PV) menuju setpoint-setpoint yang diinginkan tanpa atau dengan adanya gangguan • Matematis: • Proses bersifat controllable jika terdapat invers dari Matrik Gain statis proses (determinan matrik gain tidak sama dengan nol)

Controllability Apakah proses berikut controllable? Gain Matrik -> Det tidak sama dengan nol (dengan demikian proses tersebut controllable)

Keterkaitan antara Interaksi dan sifat Keterkontrolan (Controllability) Ilustrasi Apakah Kedua Kendaraan dibawah Ada interaksi? Apakah Setiap Kendaraan dibawah secara independen dapat dikontrol?

Cont. Apakah Kedua Kendaraan dibawah Ada interaksi? Apakah Setiap Kendaraan dibawah secara independen dapat dikontrol?

Cont. Apakah Kedua Kendaraan dibawah Ada interaksi? Apakah Setiap Kendaraan dibawah secara independen dapat dikontrol? Kesimpulan ?

Hubungan Interaksi dan Kestabilan (Stability)

Daerah Kestabilan

MIMO Control - Decoupling