Mikroekonomie II Nklady firmy Ing Vojtch Jindra Katedra

Mikroekonomie II Náklady firmy Ing. Vojtěch Jindra Katedra ekonomie (KE)

Náklady firmy n explicitní - ty jsou reálně vynaložené a zaznamenané v účetnictví. n implicitní – firma je reálně neplatí, představují alternativní využití zdrojů. n tzv. zapuštěné náklady - výdaje, které firma nemůže získat zpět (nákup speciálního zařízení, které nelze jinak použít, zde jsou alternativní náklady nulové).

Výchozí podmínky n n Firma vyrábí jen statek X a používá dva vstupy: práci, jejíž cena w (Wage) je vyjádřena hodinovou mzdou a cenou kapitálu r (Rental) vyjádřené počtem strojových hodin za jednotku času (hodinu). Oba vstupy se berou jako toky a jejich ceny se s kupovaným množstvím nemění. Východiskem analýzy je funkční vztah mezi náklady a objemem výstupu za jednotku času. Úroveň a vývoj nákladů v důsledku změn objemu výstupu firmy závisí na dvou významných faktorech: n n na charakteru příslušné produkční funkce (použitá technologie) na cenách vstupů

Náklady firmy v krátkém období n V krátkém období lze zvětšovat výstup pouze změnou použití variabilních vstupů (práce, surovin) n Celkové náklady (Total Costs) TC = náklady na práci (L) a kapitál (K): STC = w L + r K 1 pro SR je vstup kapitálu konstantní (fixní) r K 1 tvoří fixní náklady FC (Fixed Costs) a w L variabilní náklady VC (Variable Costs) n n n STC = VC + FC

Graficky jsou FC vyjádřeny rovnoběžkou s osou X. Průběh křivky VC je závislý na výnosech z variabilního vstupu tzn. na mezním produktu práce MPL Většinou se předpokládají nejprve rostoucí a následně klesající výnosy z variabilního faktoru.

Průměrné náklady AC (Average Costs) n AC získáme, jestliže vydělíme celkové náklady na výrobu určitého výstupu tímto výstupem. n Křivka SAC s růstem výstupu nejdříve klesá a později roste.

Mezní náklady MC n Jsou definované jako přírůstek celkových nákladů, vyvolaný zvětšením výstupu o jednotku n Mezní náklady s růstem výstupu nejdříve klesají a posléze rostou. Protože v krátkém období se FC s růstem výstupu nemění, představují MC pouze poměr mezi změnou VC a změnou výstupu Q. n

Mezní náklady začínají růst při menším výstupu než průměrné náklady, protože mezní náklady nejsou ovlivněny fixními náklady. Křivka SAC má tvar písmene „U“ a je protínána rostoucí částí SMC ve svém minimu. V bodě Q 1 platí SAC = SMC

Průměrné fixní náklady AFC Průměrné variabilní náklady AVC n AFC = fixní náklady připadající na jednotku výstupu n Protože je výše FC konstantní, AFC s růstem výstupu klesají AVC = variabilní náklady na jednotku výstupu. S růstem výstupu rostou. n

Nákladové optimum n Cíl = náklady na získání požadovaného výstupu minimální n Křivka, která obsahuje všechny kombinace práce a kapitálu, které mohou být pořízeny za dané celkové náklady, se nazývá izokosta (křivka stejných nákladů). n Její rovnice je: TC = w L + r K n n n TC – celkové náklady w – cena jednotky práce L – objem použité práce r – cena jednotky kapitálu K – objem použitého kapitálu

Změní-li se cena jednoho vstupu změní se sklon izokosty, a když se změní cena obou ve stejném poměru posune se celá izokosta například z TC 1 na TC 2. Izokvanty vyjadřují všechny kombinace vstupů, které vedou k tvorbě stejného výstupu. Optimální kombinace vstupů, při které firma minimalizuje náklady, se nalézá v bodě dotyku izokvanty a izokosty (bod E).

Nákladové optimum n V bodě E se vzájemně rovnají sklon izokvanty Q 1 a izokosty TC 2 n Sklon izokvanty vyjadřuje MRTS a sklon izokosty vyjadřuje relativní ceny vstupů. n Optimum firmy, v němž minimalizuje své náklady, je v bodě, kde se mezní míra technické substituce rovná poměru cen těchto vstupů: MRTSLK = w / r

Pravidlo nejnižších nákladů n Protože MRTSLK = MPL / MPK n Firma by měla rozdělit své výdaje mezi práci a kapitál tak, aby se rovnal poměr jejich mezních produktů poměru jejich cen. Dále upraveno : MPL / w = MPK / r Firma bude minimalizovat své náklady, jestliže bude mezní produkt z jedné koruny, vynaložené na nákup vstupů, u všech používaných vstupů stejný. n n

Cesta expanze firmy n n Cesta expanze firmy představuje soubor kombinací vstupů, při kterých firma minimalizuje náklady při výrobě různých objemů výstupu. Podle náročnosti výroby na každý vstup se může křivka přiklánět k jedné z os nebo růst rovně severovýchodním směrem.

Dlouhé období LR (Long Run) n V dlouhém období jsou všechny vstupy variabilní. n Tvar křivky celkových nákladů v LR LTC je determinován výnosy z rozsahu: n n n V případě konstantních výnosů z rozsahu má křivka LTC tvar rostoucí přímky Jestliže se prosazují rostoucí výnosy z rozsahu, roste křivka LTC s růstem výstupu klesajícím tempem Při klesajících výnosech z rozsahu, roste křivka LTC rychleji než výstup

LAC nejprve klesají a pak rostou. Svého minima dosahují v bodě Q 1, kde polopřímka vedená z počátku je tečna k LTC. LMC - změna dlouhodobých nákladů způsobenou změnou výstupu o jednotku. Geometricky sklon křivky LTC při jednotlivých úrovních výstupu. V bodě Q 1 je LAC protínána ve svém minimu křivkou LMC.

Vztah mezi krátkodobými a dlouhodobými náklady n Obvykle bývají náklady v krátkém období větší, protože existují fixní vstupy, které znemožňují optimalizovat kombinaci vstupů při měnícím se výstupu. n Firma v krátkém období může zvětšovat výstup pouze větším zapojením variabilního vstupu, což vede k růstu celkových nákladů. n V dlouhém období naproti tomu může firma dosáhnout zvětšení výstupu i změnou kombinace vstupů (všechny variabilní) při menším růstu celkových nákladů.

Chce-li firma vyrábět výstup Q 4, pak v SR, kdy je kapitál fixní (K 1), toho může dosáhnout použitím K 1 jednotek kapitálu a L 3 jednotek práce (bod B). To ale není bod dotyku izokosty a izokvanty, proto firma nevyrábí s minimálními náklady. V LR by firma výstup Q 4 vyráběla kombinací K 2 L 2 (bod E), to je bod dotyku a proto by tento výstup vyráběla s nižšími náklady než v SR.

LTC leží pod STC, dlouhodobé celkové náklady jsou tedy pro jednotlivé úrovně výstupu menší. Pouze při výstupu Q 1 se obě křivky dotýkají LTC = STC. Při výrobě Q 1 platí také, že SMC = LMC a v tomto bodě se rovnají i LAC a SAC (pouze bod dotyku). Bod Q’ představuje minimální SAC a Q’’ minimální LAC.

Obalové křivky Při zapojování do výroby dalších fixních nákladů (FC 1, FC 2, FC 3) jsou celkové náklady v jednotlivých krátkých obdobích STC 1, STC 2, STC 3. Krátkodobé celkové náklady STC jsou vždy vyšší než dlouhodobé LTC, proto křivky SAC leží nad LAC s výjimkou bodů jejich vzájemného dotyku. Křivka LAC tak představuje soubor těchto bodů dotyku, který tvoří spodní obal křivek SAC, SAC*, SAC a je proto označována jako obalová křivka.

Obalová křivka n n Vlevo od minima LAC (rostoucí výnosy z rozsahu) je obalová křivka tvořena body dotyku s křivkami SAC vlevo od jejich minim = pro firmu je efektivnější vyrábět požadovaný výstup raději ve větším závodě a nevyužívat zcela jeho výrobní kapacitu, protože ve větším závodě jsou menší SAC. Pokud se prosazují klesající výnosy z rozsahu (LAC roste) situace je opačná a je lepší vyrábět požadovaný výstup přetěžováním výrobní kapacity menšího závodu. Průměrné náklady jsou v krátkém i dlouhém období stejně vysoké při výrobě takové velikosti výstupu, při které množství fixního kapitálu umožňuje minimalizovat celkové náklady. Mezní náklady v krátkém a dlouhém období se rovnají při výrobě takového výstupu, při kterém množství fixního kapitálu umožňuje minimalizovat celkové náklady

Optimální velikost závodu n Pokud firma vyrábí v dlouhém období, má možnost velikost závodu měnit v závislosti na potřebách uspokojení poptávky po její produkci. n Silně vyznačená křivka dlouhodobých průměrných nákladů je tvořena částmi krátkodobých křivek průměrných nákladů, které představují minimální náklady na výrobu daného vstupu

Vliv změny cen vstupů na náklady firmy n V případě změna cen obou uvažovaných vstupů ve stejné proporci (např. „t“ krát) dojde ke stejně velkému zvýšení TC (rovněž „t“ krát) a také AC a MC n V případě změny ceny pouze jednoho ze vstupů dochází ke změně poměru cen a tedy i kombinaci práce a kapitálu, při kterých se minimalizují náklady. Dojde tak i ke změně průběhu křivky růstu výstupu firmy. n Pro zjištění, jak ovlivní změna poměru cen vstupů w/r poměr jejich používání K/L nás zajímá elasticita substituce s=[d(K/L) / d(w/r) ] . [(w/r) / (K/L)]